《中考数学总复习—二次函数压轴题专项练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习—二次函数压轴题专项练习.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中考数学总复习 二次函数压轴题专项练习 1.在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y=x 2-mx+n. （1）当 m=2 时， 求抛物线的对称轴，并用含n 的式子表示顶点的纵坐标； 若点 1 ( 2,)Ay- ， 22 (,)B x y 都在抛物线上，且 21 yy ，则 2 x 的取值范围是; （2）已知点 ( 1,2)P - ，将点 P向右平移 4 个单位长度，得到点Q . 当 3n = 时，若抛物线 与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图像，求m的取值范围 . 3在平面直角坐标系xOy 中，直线1ykx(0)k经过点(2,3)A，与 y 轴交于点 B ， 与抛物线 2 yaxbxa的对称
2、轴交于点(,2)C m. （1）求 m的值； （2）求抛物线的顶点坐标； （3） 11 (,)N x y是线段 AB上一动点，过点 N 作垂直于 y 轴的直线与抛物线交于点 22 (,)P xy, 33 (,)Q xy（点 P 在点 Q 的左侧）若 213 xxx 恒成立，结合函数的图象， 求a的取值范围 4在平面直角坐标系xOy 中，一次函数4yx的图象与 x 轴交于点 A，与过点（ 0，5） 平行于 x 轴的直线 l 交于点 B，点 A 关于直线 l 的对称点为点C （1）求点 B 和点 C 坐标； （2）已知某抛物线的表达式为 22 2yxmxmm 如果该抛物线顶点在直线4yx上，求 m
3、 的值； 如果该抛物线与线段BC 有公共点，结合函数图象，直接写出m 的取值范围 x y O 2468246810 2 4 6 8 10 12 2 4 6 5. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数 2 yxmxn的图象经过点 A(-1 ，a)，B(3，a)，且顶 点的纵坐标为 -4 （1）求 m，n 和 a的值； （2）记二次函数图象在点A，B 间的部分为G(含点 A 和点 B)，若直线2ykx与图 象 G 有公共点，结合函数图象，求k 的取值范围 x y 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 234512345o 6. 已知二次函数 2 yxaxb在0x和4x时的函数值相等 （1）求二
4、次函数 2 yxaxb的对称轴； （2）过 P（0，1）作x轴的平行线与二次函数 2 yxaxb的图象交于不同的两点M、 N. 当2MN时，求b的值； 当=4PMPN时，请结合函数图象，直接写出b的取值范围 y 4 3 2 -2 -3-2 x 432 1 -1 -1 O 1 8.已知抛物线 22 24yxmxm，抛物线的顶点为P. （1）求点 P 的纵坐标 . （2）设抛物线x 轴交于 A、B 两点， 1122 (,),(,)A x yB xy， 21 xx. 判断 AB 长是否为定值，并证明. 已知点 M （0，-4） ，且 MA 5 ，求 21 -x xm的取值范围 . x y -5-4-
5、3-2 -5 -4 -3 -2 5 4 3 2 5432 -1 1 -11 10.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 2 432yaxaxa （0a）的对称轴与x 轴交于点 A，将点 A 向右平移 3 个单位长度，向上平移2 个单位长度，得到点B （1）求抛物线的对称轴及点B 的坐标； （2）若抛物线与线段AB 有公共点，结合函数图象，求a 的取值范围 11平面直角坐标系xOy 中，抛物线32 22 mmxxy与 y 轴交于点 A，过 A 作 ABx 轴 与直线 x=4 交于 B 点 （1）抛物线的对称轴为x= （用含 m 的代数式表示）； （2）当抛物线经过点A，B 时，求此时抛物线的表达式
6、； （3）记抛物线在线段AB 下方的部分图象为G（包含 A，B 两点），点 P（m,0）是 x 轴上 一动点，过P 作 PDx 轴于 P，交图象 G 于点 D，交 AB 于点 C，若 CD1 ，求 m 的 取值范围 O y x 123456123456 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12在平面直角坐标系xOy中，抛物线 2 23 (0)yaxaxa a 的顶点为 D，与 x 轴交 于 A，B 两点 (A 在 B 的左侧 ) (1) 当1a时，求点 A，B，D 的坐标； (2) 横，纵坐标都是整数的点叫做整点若抛物线在点A，B 之间的部分与线段AB 所 围成的区域内 (不含边界 )恰有 7 个整点，结合函数图象，求a 的取值范围 1 y xO