中考真题汇编一次函数.pdf

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1、分类训练十一一次函数 时间： 60 分钟满分 100 分得分 考点 1 一次函数的图像与性质（每小题3 分，共 42 分） 1、 （ 2015?陕西）设正比例函数y=mx 的图象经过点A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而 减小，则m=（） A 2 B 2 C 4 D 4 2、 （ 2015?成都）一次函数y=2x+1 的图象不经过（） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3、 （ 2015?眉山）关于一次函数y=2x l 的图象，下列说法正确的是（） A图象经过第一、 二、三象限B图象经过第一、 三、四象限 C图象经过第一、 二、四象限D图象经过第二、 三、四象限 4、

2、 （ 2015?潍坊）若式子+（k1） 0 有意义，则一次函数y=（k1）x+1k 的图象 可能是（） A B C D 5、 （ 2015?怀化）一次函数y=kx+b （ k 0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和 b 的取值范围是（） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b 0 D k0，b0 6、 （ 2015?葫芦岛）已知k、b 是一元二次方程（2x+1） （3x1）=0 的两个根，且kb，则 函数 y=kx+b 的图象不经过（） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 7、 （ 2015?枣庄）已知直线y=kx+b ，若 k+b= 5，kb=5 ，那该直线不经过

3、的象限是（） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 8、 （ 2015?丽水）在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l 经过一、二、三象限，若 点（ 0，a） ， （ 1，b） ， （c， 1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（） A a b B a3 C b3 D c 2 9、 （ 2015?遂宁）直线y=2x 4 与 y 轴的交点坐标是（） A （4，0）B （0，4）C （ 4，0）D （0， 4） 10、 （2015?陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x2 平移后，得到直线 l2：y= 2x+4，则下列平移作法正确的是（） A将 l1向右平移3 个单位长度B将

4、 l1向右平移6 个单位长度 C将 l1向上平移2 个单位长度D将 l1向上平移4 个单位长度 11、 （2015?南平）直线y=2x+2 沿 y 轴向下平移6 个单位后与x 轴的交点坐标是（） A （ 4，0）B （ 1， 0）C （0，2）D （2，0） 12、 （2015?广元）从3， 0， 1， 2， 3 这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5m 2） x 和关于 x 的一元二次方程（m+1）x 2+mx+1=0 中 m 的值若恰好使函数的图象经过第一、 三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 13、 （2015?钦州）一次函数y=kx+b （k 0）的图象经过A（1， 0）

5、和 B（0，2）两点，则它 的图象不经过第象限 14、 （2015?凉山州）已知函数y=2x 2a+b+a+2b 是正比例函数，则 a=，b= 考点 2、确定一次函数的解析式（1-2 题各 3 分， 3-4 题分 6 分，共 18 分） 1、 （ 2015?湖州）已知y 是 x 的一次函数，当x=3 时， y=1；当 x=2 时， y=4，求这个一 次函数的解析式 2、 （2015?永州）已知一次函数y=kx+b 的图象经过两点A（ 0，1） ，B（2，0） ， 则当 x时， y 0 3、 （ 2015?武汉）已知一次函数y=kx+3 的图象经过点（1，4） （1）求这个一次函数的解析式； （

6、2）求关于x 的不等式kx+3 6 的解集 4、 （ 2015?淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（ 1，5） ，P（ 2，a） ，B（3， 3） 三点 （1）求 a的值； （2）设这条直线与y 轴相交于点D，求 OPD 的面积 考点 3 一次函数与不等式的联系（每小题3 分，共 6 分） 1、 （ 2015?西宁）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b 与正比例函数y2=k2x 的图象如图 所示，则满足y1 y2的 x 取值范围是（） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2、（ 2015?济南）如图，一次函数y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点P（ 1，3

7、） ，则 关于 x 的不等式x+b kx+4 的解集是（） A x 2 B x0 C x1 D x1 考点 4 一次函数的应用（1-4 题各 6 分， 5 题 10 分，共 34 分） 1、 （ 2015?青岛）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m 材料制成甲盒的个数比 制成乙盒的个数少2 个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料 （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？ （2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2 倍，那么请 写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要 多少米材料？ 考点 3 第 1

8、 题图 考点 3 第 2 题图 2、 （ 2015?甘南州）某酒厂每天生产A，B 两种品牌的白酒共600 瓶，A，B 两种品牌的白酒 每瓶的成本和利润如下表： 设每天生产A 种品牌白酒x 瓶，每天获利y 元 （1）请写出y 关于 x 的函数关系式； （2）如果该酒厂每天至少投入成本26400 元，那么每天至少获利多少元？ A B 成本（元 /瓶）50 35 利润（元 /瓶）20 15 3、 （ 2015?黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不 超过 12 吨（含 12 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12 吨，超过部分每吨按 市场调节价收费，小黄家 1

9、 月份用水24 吨，交水费 42 元2 月份用水20 吨，交水费 32 元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元； （2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小黄家3 月份用水26 吨，他家应交水费多少元？ 4、 （ 2015?威海）为绿化校园，某校计划购进A、B 两种树苗，共21 课已知 A 种树苗每 棵 90 元， B 种树苗每棵70 元设购买B 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元 （1）y 与 x 的函数关系式为：； （2）若购买 B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该 方案所需

10、费用 5、 （ 2015?潍坊） “ 低碳生活，绿色出行” 的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑 自行车上下班 王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米 /分钟） 随时 间 t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA 、AB 和 BC 组成设线段 OC 上有一动点T（t， 0） ，直线 l 左侧部分的面积即为t 分钟内王叔叔行进的路程s（米） （1） 当 t=2 分钟时，速度v=米/分钟，路程s=米； 当 t=15 分钟时，速度v=米 /分钟，路程s=米 （2）当 0 t 3和 3t 15 时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式； （3）求

11、王叔叔该天上班从家出发行进了750 米时所用的时间t 分类训练十一一次函数答案 考点 1 一次函数的图像 1、 B 解析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可 解：把 x=m，y=4 代入 y=mx 中， 可得： m= 2， 因为 y 的值随 x 值的增大而减小， 所以 m=2， 故选 B 2、D 解析：根据 k，b 的取值范围来确定图象在坐标平面内的位 置 解：一次函数y=2x+1 中的 20， 该直线经过第一、三象限 又一次函数y=2x+1 中的 10， 该直线与y 轴交于正半轴， 该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象 限 故选： D 3、B 解 析： 根据一次函数图象的性质

12、解答即可 解：一次函数y=2xl 的 k=20， 函数图象经过第一、三象限， b=10， 函数图象与y 轴负半轴相交， 一次函数y=2x l 的图象经过第一、三、四象限 故选 B 4、A 解析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及 a 0=1（a 0） ，判断出 k 的取值范围，然后判断出 k 1、1k 的正负， 再根据一次函数的图象与系数 的关系， 判断出一次函数y=（k 1）x+1k 的图 象可能是哪个即可 解：式子+（k1）0有意义， 解得 k1， k10，1k0， 一次函数y=（k1）x+1k 的图象可能是： 故选： A 5、C 解析：根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可

13、解：一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象 限， k0，b 0 故选 C 6、B 解析：首先利用因式分解法解一元二次方程求出k 和 b 的值，然后 判断函数y=x的图象不经过的象限即可 解：k、b 是一元二次方程（2x+1） （3x1）=0 的两个根， 且 kb， k=，b=， 函数 y=x的图象不经过第二象限， 故选 B 7、A 解析：首先根据k+b=5、kb=5 得到 k、b 的符号，再根据图 象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可 解： k+b=5，kb=5， k0，b0， 直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象 限 故选： A 8、D 解析：设一次函数的解

14、析式为y=kx+b （k 0） ，根据直线l 过点 （ 2， 3） 点（ 0，a） ， （ 1，b） ， （c， 1）得出斜率 k 的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k 的符 号，由此即可得出结论 解：设一次函数的解析式为y=kx+b （k 0） ， 直线 l 过点（ 2，3） 点（ 0，a） ， （ 1，b） ， （c， 1） ， 斜率 k=，即 k=b 3=， 直线 l 经过一、二、三象限， k0， a3，b3，c 2 故选 D 9、D 解 析： 令 x=0，求出 y 的值，即可求出与y 轴的 交点坐标 解：当 x=0 时， y=4， 则函数与y 轴的交点为（ 0， 4） 故选 D

15、10、 A 解 析： 利用一次函数图象的平移规律，左加右减， 上加下减， 得出 即可 解： 将直线 l1： y=2x 2 平移后，得到直线 l2： y=2x+4 ， 2（x+a） 2=2x+4， 解得： a= 3， 故将 l1向右平移3 个单位长度 故选： A 11、D 解 析： 根据平移可得直线y=2x+2 沿 y 轴向下平移6个单位后解析 式为 y=2x+2 6=2x 4，再求出与x 轴的交点即可 解：直线y=2x+2 沿 y 轴向下平移6 个单位后解析式为 y=2x+2 6=2x4， 当 y=0 时， x=2， 因此与 x 轴的交点坐标是（2，0） ， 故选： D 12、 2 解析：确定

16、使函数的图象经过第一、三象限的m 的值， 然后确定使方程有实数根的m 值，找到同时满 足两个条件的m 的值即可 解：函数y=（ 5m 2）x 的图象经过第一、三 象限， 5m2 0， 解得： m， 关于 x 的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0 有 实数根， m24（ m+1） 0， m 2+2或 m 22， 使函数的图象经过第一、三象限， 且使方程有 实数根的m 的值有为 2， 故答案为：2 13、三 解析：将 A（1，0）和 B（0，2）分别代入一次函数 解析式 y=kx+b 中，得到关于k 与 b 的二元一 次方程组，求出方程组的解得到k 与 b的值， 确定出一次函数解析式，利用一

17、次函数的性质 即可得到一次函数图象不经过第三象限 解：将 A（1，0）和 B（0，2）代入一次函数 y=kx+b 中得： ， 解得：， 一次函数解析式为y=2x+2 不经过第三象 限 故答案为：三 14、； 解 析： 根据正比例函数的定义可得关于a和 b 的方程， 解出即可 解：根据题意可得：2a+b=1，a+2b=0， 解得： a= ，b= 故答案为：； 考点 2 确定一次函数的解析式 1、y=x 2 解析：一次函数解析式为y=kx+b ，将 x 与 y 的两对值代入 求出 k 与 b 的值，即可确定出一次函数解析式 解：设一次函数解析式为y=kx+b ， 将 x=3， y=1； x=2，

18、y=4 代入得：， 解得： k=1，b=2 则一次函数解析式为y=x 2 2、x 2 解析：利用待定系数法把点A（0， 1） ，B（1，0）代入 y=kx+b ， 可得关于k、b 的方程组，再解出方程组可得k、b 的值，进 而得到函数解析式，再解不等式即可 解：一次函数y=kx+b 的图象经过两点A（0，1） ，B（ 2， 0） ， ， 解得： 这个一次函数的表达式为y=x+1 解不等式x+1 0， 解得 x 2 故答案为x 2 3、 解析：（1）把 x=1，y=4 代入 y=kx+3 ，求出 k 的值是多 少，即可求出这个一次函数的解析式 （2）首先把 （1）中求出的k 的值代入 kx+3 6，然 后根据一元一次不等式的解法，求出关于x 的不等 式 kx+3 6的解集即可 解： （1）一次函数y=kx+3 的图象经过点 （1，4） ， 4=k+3 ， k=1， 这个一次函数的解析式是：y=x+3 （2） k=1， x+3 6， x 3， 即关于 x 的不等式kx+3 6 的解集是： x 3 4、 解析：（1）利用待定系数法解答解析式即可； （2） 得出直线与y 轴相交于点D 的坐标，