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1、二次函数常考题型专题练习 1. 将二次函数的图像向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位，则新的 二次函数解析式为（） A B CD 2. 设 A（2 ，y1） ，B（1， y2） ， C（2，y3）是抛物线y=（ x+1）2+1 上的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ ） A y1y2y3By1y3y2Cy3y2 y1Dy3y1y2 3. 已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如图，有下列 5 个结 论： abc0； 3a+c0； 4a+2b+c 0； 2a+b=0； b 24ac 其中正确的结论的有（ ） A 1个B2 个C3 个 D4 个 4. 函 数的 图 像 如 图
2、 所 示 ， 那 么 关 于 x 的 方 程cbxaxy 2 的根的情况是（）03 2 cbxax A、有两个不相等的实数根B、有两个异号实数根 C、有两个相等的实数根D、无实数根 5. 若抛物线向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位，则所得抛物线的解析式 2 yx 是（） A、B、C、D 2 23yx 2 23yx 2 23yx 2 23yx 6. 已知二次函数的图象经过（1， 0） 、 （2，0）和（ 0，2）三点，则该函数的解析式是 （） Ay=2x 2+x+2 By=x 2+3x+2 Cy=x 2 2x+3 D y=x 2 3x+2 7. 二次函数y=2x 2+3x 9 的图象与 x
3、 轴交点的横坐标是（） A和 3B和 3C 和 2D 和 2 8. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a 0）的图象如图，有下列 5 个结论： abc0； ba+c； 4a+2b+c0； 2c3b； a+b m（ am+b） ， （m 1 的实 数） 其中正确的结论的有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9. 若 函 数是 二 次 函 数 ， 则m 的 值 为 _ 10. 在函数中，若，那么函数的最大值是；22 2 xxy52xy 11. 某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=- 5t 2+150t+10 表示经过 _s，火箭达到它的
4、最高点 12. 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方 形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2 13. 已知二次函数cbxxy 2 的图象经过点（1， 0） ， （ 1， 2） ，当 y 随 x 的增大而 增大时， x 的取值范围是 14.二次函数y=ax 2+bx+c(a0) ，其对称轴为直线 x=1，若其与x 轴一交点为A（ 3， 0） ，则不等式ax2+bx+c0 的解集是. 15. 已知二次函数y=-x 2+2x+3 的图像分别交 x 轴、 y 轴于 A、B、C 三点 . (1)若 D 为抛物线上的一动点(点 D 与点 C 不重合 )，且 SA
5、BD=SABC；求点 D 的坐标 . (2)点 N 为直线 BC 上方的二次函数图象上的一个动点（点N 与 B、 C 不重合），过点 N 作 y 轴的平行线交BC 于点 F.若点 N 的横坐标为m，请你表示出NBC 面积，并求出 NBC 面积的最大值. 16.若一个三位整数，百位上数字的2 倍加上十位上数字的3 倍，再加上个位上数字所得 的和能被 7 整除，则称这个数为“ 劳动数 ” 。 例如：判断210 是“ 劳动数 ” 的过程如下：， 7 能被 7 整除， 210 是 “ 劳动数 ” ； 判断 322 是 “ 劳动数 ” 的过程如下：， 14 能被 7整除， 322 是 “ 劳 动数 ” ； （1）直接写出最小的“ 劳动数 ” 为，并请用上面的方法判断448 是否为 “ 劳动数 ” ； （2）试证明：所有的“ 劳动数 ” 均能被 7 整除。