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1、第 1 页 共 1 页 九年级数学二次函数图象性质专题强化练习 一、选择题： 1、抛物线y=2(x 3) 2+1 的顶点坐标是 ( ) A.(3 ，1) B.(4， 1) C.( 3，1) D.( 3， 1) 2、关于抛物线，下列说法错误的是( ) A.顶点坐标为 (1 ， -2) B.对称轴是直线x=1 C.开口方向向上 D.当 x1 时，随的增大而减小 3、抛物线y=2x 2 向右平移1 个单位，再向上平移5 个单位，则平移后的抛物线的解析式为( ) A.y=2(x+1) 2+5 B.y=2(x+1)25 C.y=2(x1) 25 D.y=2(x1) 2+5 4、将抛物线y=x 2 向左平
2、移2 个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y= (x+2) 2 B.y= x 2+2 C.y= (x 2) 2 D.y= x 22 5、将二次函数y=x 2 的图象向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数解析式时 ( ) A.y=(x-1) 2+2 B.y=(x+1) 2+2 C.y=(x-1) 2-2 D.y=(x+1) 2-2 6、将二次函数y=(x 1) 2+2 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移3 个单位，则新的二次函数解析 式为 ( ) A.y=(x 3) 21 B.y=(x+1)2+5 C.y=(x+1) 21 D.y=(x3) 2+5 7、已知二次函
3、数y=2(x+1)(xa) ，其中 a 0，且对称轴为直线x=2，则 a 的值是 ( ) A.3 B.5 C.7 D. 不确定 8、函数 y=2x 28x+m的图象上有两点 A(x1，y1) ，B(x2，y2) ，若 x1x2 2，则 ( ) A.y1y2 B.y 1y2 C.y1=y2 D.y1、y2的大小不确定 9、函数 y=ax2(a 0)与 y=ax 2(a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 10、把抛物线y=2x 2+4x+1 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数 关系式是 ( ) A.y= 2(x 1) 2+6
4、B.y= 2(x 1) 26 C.y= 2(x+1) 2+6 D.y= 2(x+1) 26 第 2 页 共 2 页 11、某同学在用描点法画二次函数y=ax 2+bx+c 的图象时，列出了下面的表格： x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是( ) A. 11 B.2 C.1 D. 5 12、在平面直角坐标系中，将抛物线yx 2x6 向上 ( 下) 或向左 ( 右) 平移 m个单位，使平移后的 抛物线恰好经过原点，则|m| 的最小值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.6 二、填空题 : 13、函数 y=(m+1)x |m|+1+
5、4x5 是二次函数，则 m= . 14、二次函数y=x 2+6x+5 图象的顶点坐标为 . 15、如果二次函数y=(m2)x 2+3x+m24 的图象经过原点，那么 m= . 16、若将二次函数y=x 2 2x+3 配方为 y=(x h) 2+k 的形式，则 y= . 17、二次函数y=x 2-2x-1 的最小值为 18、将抛物线y=3x 2 向上平移3 个单位，再向左平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析式 为 . 19、将抛物线y=x 2 2x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度后，得到的抛物线的解 析式为 . 20、二次函数y=x 2+bx+c 的图象上有两点 (3
6、，4) 和( 5， 4) ，则此抛物线的对称轴是直线x= . 三、解答题 : 21、已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点 (2 ，0) 、( 1，3). (1) 求二次函数的解析式； (2) 画出它的图象； (3) 写出它的对称轴和顶点坐标. 第 3 页 共 3 页 22、根据条件求二次函数的解析式 (1) 二次函数y=ax 2+bx+c 的对称轴为 x=3，最小值为 2，且过 (0，1) 点. (2) 抛物线过 ( 1，0)，(3 ， 0) ，(1 ， 5)三点 . 23、二次函数的图象经过A(4，0) ，B(0， 4) ， C(2， 4)三点： (1) 求这个函数的解析式； (2) 求函数图顶点的坐标； (3) 求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积. 第 4 页 共 4 页 24、将抛物线y=x 2 4x+4 沿 y 轴向下平移 9 个单位，所得新抛物线与x 轴正半轴交于点B，与 y 轴 交于点 C，顶点为 D. 求： (1) 点 B、 C、D坐标； (2) BCD的面积 . 25、如图，已知二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点 A(0，3) 且对称轴是直线x=2. (1) 求该函数的表达式； (2) 在抛物线上找点，使PBC的面积是 ABC的面积的2 倍，求点P的坐标 .