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1、数学学科辅导讲义 学生姓名教师姓名班主任 上课日期时间段年级课时 教学内容 （1）直线和圆的位置关系 （2）切线的判定和性质 （3）三角形的内切圆 教学目标 （1）通过复习巩固直线与圆的位置关系。 （2）灵活运用切线的判定定理与性质定理解题。 （3）进一步了解三角形内心及外心的性质。 教学重点 （1）熟练运用切线的判定定理和切线的性质定理解决一些具 体的问题； （2）掌握点、直线与圆的位置关系及其性质和判定方法。 教学难点 （1）利用切线的判定定理和切线的性质定理解决一些具体的 问题； （2）利用切线的性质和判定进行证明或计算时如何正确添加 辅助线。 教学过程 错题重现 知识详解 C 知识点一
2、：直线与圆的位置关系 应用上表，完成下列各题 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： （1）若 d=4.5cm ,则直线与圆 _ , 直线与圆有 _个公共点 .。 （2）若 d=6.5cm ,则直线与圆 _, 直线与圆有 _个公共点。 （3）若 d= 8 cm ,则直线与圆 _, 直线与圆有 _个公共点。 2、RtABC 中， C90，AC6，BC8，则斜边上的高线等于； 若以 C 为圆心作与 AB 相切的圆，则该圆的半径为r； 若以 C 为圆心，以 5 为半径作圆，则该圆与AB 的位置关系是。 知识点二：切线的判定与性质 (1) 切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫
3、做圆的切线 (2) 切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径 (3) 切线的判定方法一：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 (4) 切线的判定方法二：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 1、已知命题： (1) 三点确定一个圆； (2) 垂直于半径的直线是圆的切线；(3) 对角线垂直且相等的四 边形是正万形； (4) 正多边形都是中心对称图形；(5) 对角线相等的梯形是等腰梯形，其中错误的命 题有 ( ) (A)2 个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2、如图 ABC 中A90，以 AB 为直径的 O 交 BC 于 D，E 为 AC 边中点，求证： DE 是 O 的切线。 3
4、、在 RtABC 中,B=90,A 的平分线交 BC 于 D,以 D 为圆心 ,DB 长为半径作 D.试说明 :AC 是D 的切线 . 4、如图， PA 、PB切O于点 A、B，点 C是O上一点，且 ACB=65 ， 则P= 度。 5、AD、AE 和 BC 分别切 O 于 D、E、F，如果 AD=20，则 ABC 的周长为（） A.20 B. 30 C. 40 D. 35.5 知识点三：三角形的内切圆 参照下表，回顾三角形的内心与外心的相关知识： 1、如图，在 ABC 中， ABC=50 ， ACB=60 ，点 O 是内心， BOC=_ 。 2、如图， ABC 中， E 是内心， A 的平分线和 ABC 的外接圆相交于点D 求证： DE=DB 3已知等腰直角三角形外接圆半径为5，则内切圆半径为_。 真题再现 （2010?安顺）如图， O 是ABC 的外接圆，且 AB=AC ，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D 作 DEBC，DE 交 AB 的延长线于点 E，连接 AD、BD。 （1）求证： ADB= E； （2）当点 D 运动到什么位置时， DE 是O 的切线？请说明理由。 （3）当 AB=5，BC=6 时，求 O 的半径。 变式训练 课堂检测 教学反思