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1、第 21 章 二次函数和反比例函数 单元测试题（ 2） 班级：姓名：学号：得分： 一. 选择题 (104) 1. 二次函数 2 (1)2yx的最小值是（） A2B2C1D1 2. 如图，抛物线)0( 2 acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0） ，则cba的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3. 二次函数 2 2(1)3yx的图象的顶点坐标是（） A(13)，B( 1 3)，C(13)，D( 13)， 4. 函数 2 yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（） 5. 已知二次函数)2( 2 mmxmxy的图象经过原点，则m的值为（） A 0 或 2 B
2、0 C 2 D无法确定 6. 抛物线 yx 2bx8 的顶点在 x 轴上，则b 的值一定为（） A. B. C.2或 2 D.42或 42 7 在平面直角坐标系中，如果抛物线y 2x 2 不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2 个单位，那么在新坐标系 下抛物线的解析式是 Ay2(x2) 2 + 2 By2(x + 2) 22 Cy2(x2) 22 Dy2(x + 2) 2 + 2 8 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 k y x 过点A，则k的值是（） A2B2C4D4 x y C O A B OB A y x 9如图，正AOB的顶点 A在反比例函数y 3 x (x 0)的图象上，
3、则点B的坐标为（） A(2 ，0) B(3，0) C(23，0) D ( 3 2 ，0) 10如图， OAP 、ABQ 均是等腰直角三角形，点P、Q在函数 4 (0)yx x 的图像上，直角顶点A、B均在 x 轴 上，则点B的坐标为（） A (12， 0) B (15， 0) C (3 ， 0) D(15， O) (第 9 题图 ) (第 10 题图 ) 二、填空题 (5 5) 11. 如图，一名男生推铅球， 铅球行进高度y（单位：m ） 与水平距离x（单位：m ） 之间的关系是 2 125 1233 yxx 则 他将铅球推出的距离是 m 12. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 2 y
4、axbxc的图象时，列了如下表格： x 21 0 1 2 y 1 6 2 4 1 2 2 2 1 2 2 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 2 yaxbxc在3x时，y 13. 已知函数 2 2yxxc的部分图象如图所示, 则 c=_, 当 x_时,y随x的增大而减小. 14. 如图，在反比例函数 2 y x （0x）的图象上，有点 1234 PPPP，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别 过 这 些 点 作x轴 与y轴 的 垂 线 ， 图 中 所 构 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 为 123 SSS， 则 （第 7题） o x13 123 SSS 15. 如
5、图，在平面直角坐标系中，函数 k y x （0x，常数0k）的图象经过点(12)A ，()B mn， （1m） ， 过点B作y轴的垂线，垂足为 C若ABC 的面积为2，则点 B的坐标为 三. 解答题 16. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 2 3 1 xy，当水面离桥顶的高度为 3 25 m时，水面的宽度为多少米？ 17已知二次函数的顶点坐标为(1 ，4) ，且其图象经过点( 2， 5)，求此二次函数的解析 18.(11分) 已知二次函数 2 yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 1 0 12 3 4 y 105 212 5 （1）求该二次函数的关系式； （2）当x为何值
6、时，y有最小值，最小值是多少？ （3）若 1 ()A my， 2 (1)B my，两点都在该函数的图象上，试比较 1 y与 2 y的大小 19(10 分)如图，点A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数 x k y的图象上 （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式 20. 抛物线682 2 xxy。 （1）用配方法求顶点坐标，对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y0；x取何值时，y0；x取何值时，y0 。 21.(12分) 某宾馆客房部有60 个房间供游客居
7、住，当每个房间的定价为每天200 元时， 房间可以住满 当每个房间 每天的定价每增加10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种 费用设每个房间每天的定价增加x元求： （1）房间每天的入住量 y（间）关于x（元）的函数关系式 （ 3分） （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式 （3 分） （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最 大值？最大值是多少？（6 分） x O y A B 22.(12分) 桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如
8、图所示，上方可看 作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴， 建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两 柱 之 间 距 离为米（图中用线段、等表示桥柱） 米，米 (1) 求经过、三点的抛物线的解析式。 (2) 求柱子的高度。 23.(14分 ) “5?12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全 部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包 括这批器材进货款64 万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8 万元 .这三种器材的进价和售价如下表， 人员工资y1( 万元 ) 和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系( 如图 ). （1）求 y1与 x 的函数解析式； （2）求五月份该公司的总销售量； （3）设公司五月份售出甲种型号器材t 台，五月份总销售利为W （万元），求 W与 t 的函数关系式； （销售利润销 售额进价其他各项支出） （4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值. 0 20 0.2 0.3 1.2 B y1 y2=0.005x+0.3 x(台) y(万元 )