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1、五年级数学下册必背概念知识点整理 第一单元：分数加减法 1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。 2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的 运算律对分数同样适用。 4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二 是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化 为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。 6、
2、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具 体是：看有几位小数，就在1 后边写几个 0 做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的 要 约分。 7、分数化成小数的方法 : 用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。 8、在分数化成小数时，如果分母只含有2 或 5 的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含 有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（ 0 和 1 除外）的分数（即几分 之一）作为分数单位。 第二单元：长方体（一） 2.1 长方体的认识 知识点： 1、认识长方体、正方体
3、，了解各部分的名称。 (1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫 作顶点。 (2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面）， 前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3)长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度 都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 顶点面棱 个数个数形状大小关系条数长度关系 8 6 都是长方形，特殊 的有两个相对的 面是正方形，其余 四个面是完全一 样的长方形。 相对的面是完 全一样的长方 形。12 可以分为三组， 相 对 的 棱 平 行 且相等
4、。 8 6 都是正方形。每个面的面积 都相等12 长度都相等。 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4 或者是长 4+宽4+高4 长方体的宽 =棱长总和 4-长-高 长方体的长 =棱长总和 4-宽-高 长方体的高 =棱长总和 4-宽-长 正方体的棱长总和 =棱长 12 正方体的棱长 =棱长总和 12 2.2 展开与折叠 知识点：正方体展开共11 种 141 型 6 个 前前 前 前 前 图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6) 231 型 3 个 图(7) 前 图(9) 前 图(8) 前 来源:Zxxk.Co
5、m 222 型 1 个楼梯形 图(10) 前 3-3 型 1个 图(11) 前 注意： （1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开7 条棱。 2.3 长方体的表面积 知识点： 1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 来源: 学# 科 #网 2、长方体和正方体表面积的计算方法： 3、长方体的表面积（ 6 个面） =长宽 2 +长高 2 +宽高 2 （上下面）（前后面）（左右面） S长=（长宽长高宽高）2 4、正方体的表面积（ 6 个面） =棱长棱长 6 S正=棱长棱长 6 （一个面的面积） 2.4 露在外面的面 知识点： 1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:
6、一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上 面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长棱长露在外面的面的个数。 （一个面的面积） 第三单元分数乘法 分数乘法（一） 知识点： 1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相 同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要 约成最简分数。 3、计算时，应该先约分再计算。 分数乘法（二） 知识点 ： 1 、整数乘分数的意义：求一个
7、数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点： 1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十 五。 现价=原价折扣原价=现价折扣折扣=现价原价 2 、买一赠一 打几折： 出一个的钱拿两个货品即 1 除以 2 等于零点五五折 买三赠一打几折： 出三个的钱拿四个货品即 3 除以 4 等于零点七五七五折 分数乘法（三） 知识点： 1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约 分。 （计算结果要求是最简分数。 ） 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分 数与
8、假分数相乘积大于真分数小于假分数。 3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 乘数乘以 1 的数，积 乘数； 真分数相乘积小于任何一个乘数； 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部 分量，用乘法） 5 、倒数、 1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说 的，并不是孤立存在的。 2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。 3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。 0 没有倒数，是因为0 不能作除数。 4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位
9、置；其中整数可以看成分母是1 的 分数。 第四单元：长方体（二） 4.1 体积与容积 知识点： 1、体积与容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略 不计时，容积等于体积。 几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化） 4.2 体积单位 知识点： 1、认识体积、容积单位 常用的体积单位：立方米（ 3 米） 、立方分米（ 3 分米） 、立方厘米（ 3 厘米） 常用的容积单位：升、毫升、1 升=1 3 分米
10、、1 毫升=1 3 厘米 2、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义： 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用 3 厘米 作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用 3 分米作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 4.3 长方体的体积 知识点： 1、长方体、正方体体积的计算方法 长方体的体积 =长宽高，如果长用a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，体积用 V表示，体积可表示为V=abh 正方体的体积 =棱长棱长棱长 , 如果棱长用a 表示，体积可表示为 V= 3 a=aa a
11、 长方体（正方体）的体积=底面积高V=Sh 补充知识点：长方体的体积=横截面面积长 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积 长宽长=体积高宽宽=体积高长 注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无 法比较大小 4.4 体积单位的换算 认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm 3）、立方分米（ dm 3）、 立方米（ m 3）。 来源:Zxxk.Com 常用的容积单位有：升（L） 、毫升（ m L） 知识点： 1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000 1 3 米=1000 3 分米 1 3
12、 分米=1000 3 厘米 1 升 =1 3 分米 1 毫升=1 3 厘米 1升=1000毫升 2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化 成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率 4.5 有趣的测量 知识点： 1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计 算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”） 注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积， 再算出一个物体的体积 2、不规则物体体积 的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积 第五单元：分数除法 分数除法（一） 知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多 少。分数除以整数（ 0 除外）等于乘这个数的倒数。 分数除法（二）