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1、全等三角形动点问题压轴题专题训练 1.已知: ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。 （1）试猜想线段 AC 与 CE 的位置关系，并证明你的结论. （2）若将 CD 沿 CB 方向平移至图 2 情形，其余条件不变 , 结论 AC1C2E 还成立吗 ?请说明 理由。 （3）若将 CD 沿 CB 方向平移至图 3 情形，其余条件不变 , 结论 AC1C2E 还成立吗 ?请说明 理由。 E DB C A F C2 E D B C1 A F C2 E D BC1 A 图 1 图 2 图 3 2. 如图所示，有一直角三角形ABC， C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段 PQ=
2、AB， P、Q 两点分别在 AC 上和过 A 点且垂直于 AC 的射线 AM 上运动，问 P点运动到 AC 上什么 位置时， ABC 才能和 APQ 全等？ D B C P A Q M 3. 在ABC 中，AB=AC ，P 是ABC 内任意一点，将AP 绕点 A 顺时针旋转至 AQ，使 QAP=BAC，连接 BQ，CP； （1）如图 1，试说明 BQ=CP；（2）若将点 P 在ABC 外，如图 2，其它条件不变，结论依 然成立吗？试说明理由。 Q BC P A Q BC P A 4. 如图 1，在 ABC 中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若点在直线的异PBCaABP、a 侧，直线于点，直线于点，连接BM aMCN aN.PMPN、 （1）延长交于点（如图 2） ，求证：；求证：；MPCNEBPMCPEPMPN （2）若直线绕点旋转到图 3 的位置时，点在直线的同侧，其它条件不变. 此时aABP、a 还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；PMPN （3）若直线绕点旋转到与边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断还aABCPMPN 成立吗？不必说明理由 . 图 1图 2图 3