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1、八年级数学数据的收集与处理知识点梳理 一、知识梳理 知识点 1：普查与抽样调查 （ 1）收集数据的方法通常有和两种。 （ 2）为了一定的目的而对考察对象进行的调查，称为普查，其中所要考察对象的 称为总体，而组成总体的称为个体。 （ 3）抽样调查时要注意样本的和。 知识点 2：数据的表示 （1）扇形统计图是利用圆和扇形来表示和的关系。（圆代表总体，各 个扇形分别代表总体中的不同部分） 其特点是：能清楚地表示部分在总体中所占的； 易于显示每组数据相对于的大小； 扇形统计图中各部分所占的百分比之和应等于。 知识点 3：统计图的选择 （1）我们常用的统计图有、。 （2）条形统计图能清楚地表示出每个项目
2、的；折线统计图能清楚地反映事物 的；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的。 二、典例剖析 考点一：普查与抽样调查 例 1： （ 1）为了解我国七年级学生的视力情况采用的调查方式最合理的是（） A、普查B、抽样调查C、局部调查D、小范围调查 （ 2）为了了解 “ 时风三轮车 ” 在某地区农村的使用情况，黄老对某个村使用三轮车的100 户农民进行 了 统 计 。 对 于 黄 老 的 这 种 做 法 ， 你 的 看 法 是（ 填 “ 同 意 ” 或 “ 不 同 意 ” ） ， 理 由 是。 例 2：为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“ 百家讲坛 ” 的部分内容为了了解 学生的
3、喜好， 抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容） ，整理调查结果， 绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题： （ 1）抽取的学生数为_名； （ 2）该校有3000 名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生有_名； （ 3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评红楼梦的约占全校学生的_ _%； （ 4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 【变式练习】 1、近几年，人们的环保意识逐渐增强，“ 白色污染 ” 现象越来越受到人们的重视。黄老想了 解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用调查方式合适一些。 2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（） A、调查全省食品市场
4、上某种食品的色素含量是否符合国家标准； B、调查一批灯泡的使用寿命； C、调查你所在班级全体学生的身高； D、调查全国初中生每人每周的零花钱数。 3、下列说法正确的是（） A、为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行； B、为了了解一本300 页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行； C、销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数； 45 6 42 64 38 30 15 30 10 20 女男 刘心武评 红楼梦 易中天的 品三国 于丹析 论语 故宫 博物院 于丹析 庄子 内容 学生数 70 60 50 40 30 20 10 0 D、为了了
5、解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000 份试卷进行统计分析， 在这个问题中，样本是被抽取的1000 名学生。 4、下列调查适合作抽样调查的是（） A、了解义乌电视台“ 同年哥讲新闻” 栏目的收视率 B、了解某甲型H1N1 确诊病人同机乘客的健康状况 C、了解某班每个学生家庭电脑的数量 D、“ 神七 ” 载人飞船发射前对重要零部件的检查 考点二：数据的表示 例 3：学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计， 如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 该班共有名学生； 将 “ 骑自行车 ”
6、 部分的条形统计图补充完整； 在扇形统计图中，求出“ 乘车 ” 部分所对应的圆心角的度数； 若全年级有600 名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。 【变式练习】(培优 )某种子培育基地用A，B，C，D 四种型号的小麦种子共2 000 粒进行发芽实验，从 中选出发芽率高的种子进行推广通过实 验得知， C 型号种子的发芽率为，根 据实验数据绘制了图1 和图 2 两幅尚不完 整的统计图。 （1） D 型号种子的粒数是； （2）请你将图2 的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广； 考点三：统计图的选择 例 4： （成外）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采
7、取抽样的方法，从阅读、运动、娱 乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图 （如图 1，图 2） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2） “ 其它 ” 在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图。 【变式练习】1、 （七中）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（） A、条形统计图B、扇形统计图C、频数分布直方图D、折线统计图 2、为了解某地区30 万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、 阅读运动娱乐其它项目 10 20 30 40 50 人数 O 其它娱乐 40% 运动 20% 阅读 图 1 图 2