《初三数学圆综合题专题练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学圆综合题专题练习.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、G E F C B A O D G O PA B C D E F 初三数学圆综合题专题练习 1. 如图， ABC 内接于 O，AB 是直径， O 的切线 PC 交 BA 的延长线于点P， OFBC，交 AC 于点 E，交 PC 于点 F，连接 AF. （1）求证： AF 是 O 的切线； （2）已知 O 的半径为4，AF= 3，求线段 AC 的长. 2.如图， AB 为 O 直径， C 是 O 上一点， COAB 于点 O，弦 CD 与 AB 交于点 F，过点 D 作 CDE， 使 CDE=DFE ，交 AB 的延长线于点E. 过点 A 作 O 的切线交ED 的延长线于点G. （1）求证： G
2、E 是 O 的切线； （2）若 OF：OB=1： 3， O 的半径为 3，求 AG 的长 3.如图， O 的直径 AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点 C作 O 的切线， 交 AB的延长线于点P，联结 PD. （1）判断直线PD 与 O 的位置关系，并加以证明； （2）联结 CO并延长交 O 于点 F，联结 FP交 CD于点 G，如果 CF=10， 4 cos 5 APC ， 求 EG的长 . B G F D E B O A C 4.如图 ,在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点 D,A 分别作O的切线交于 点G，且 GD 与AB的延长线交于点E （1）求证：12; （2）已知
3、：:1: 3OFOB，O的半径为3，求AG的长 5.如图， ABC 内接于 O，AB 为直径，点D 在 O 上，过点D 作 O 切线与 AC 的延长线交于点E，EDBC，连接 AD 交 BC 于点 F. （1）求证： BAD=DAE； （2）若 AB=6，AD=5，求 DF 的长 . 6.如图， AB 为 O 的直径， BC 切 O 于点 B，AC 交 O 于点 D，BAC=2CBE，交 AC 于点 E，交 O 于点 F，连接 AF （ 1）求证： CBE=CAF； （ 2）过点 E 作 EGBC 于点 G，若 C=45 ， CG=1， 求 O 的半径 7.如图， AB是 O 的直径，点C在
4、O 上，过点C作 O 的切线 CM www%.zzst&* （ 1）求证： ACM=ABC； （2）延长 BC 到 D，使 CD = BC ，连接 AD 与 CM 交于点 E， 若 O 的半径为2，ED =1，求 AC 的长 O D C A B M E D O C B F EA A E B D C F O N E D C B A O 8.如图， 在 ABC 中，AB=AC ，以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D，过点 D 作 O 的切线 EF，交 AB 和 AC 的延长线于E、 F （1）求证： FEAB； （2）当 AE=6，sin CFD= 3 5 时，求 EB 的长 9.如图，在
5、ABC 中， AB=AC ，ADBC 于点 D，过点 C 作 O 与边 AB 相切于点E，交 BC 于点 F，CE 为 O 的直径 . （1）求证： ODCE； （2）若 DF =1， DC=3，求 AE 的长 10. 在 ABC中， ABAC，以 AB 为直径作 O 交 BC于点 D，过点 D 作 O 的切线 DE交 AC于点 E （ 1）求证： CDE 90 ； （ 2）若 AB13，sinC 13 5 ，求 CE的长 11.如图， AB是 O的直径， C是弧 AB的中点， D是 O的切线 CN上一点， BD交 AC于点 E，且 BA= BD （1）求证： ACD=45 ； （2）若 OB
6、=2 ，求 DC的长 E C BOA D E C F D A O B 12.如图， AB 是O的直径，C是O上一点， D 是OB中点，过点D 作 AB 的垂线交AC的延长线于点F 过点C作O的切线交 FD 于点 E （ 1）求证：CEEF； （ 2）如果 3 sin 5 F， 2 5 EF，求 AB 的长 13.如图， AB为 O 的直径， M 为 O 外一点，连接MA 与 O 交于点 C，连接 MB 并延长交 O 于 点 D，经过点M 的直线 l 与 MA 所在直线关于直线MD 对称作BEl 于点 E，连接 AD，DE （1）依题意补全图形； （2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与BED 相等 的角，并加以证明