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1、初中数学图像行程问题17题 共 16 页，第 2 页 1、甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方 向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500 米，当甲超出乙 200米时，甲停下来等候乙， 甲、 乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终 点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个 过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时 间 x（秒）之间的关系如图所示， 则甲到终点时， 乙距离终点 _ 米。 2、如图，贝贝和欢欢同时从学校放学，两人以 各自速度匀速步行回家， 贝贝的家在学校的正西 方向，欢欢的家在学校的正东方向，贝贝准备一 回家就开始做作业， 打开书包是发现错拿了欢欢 的练习册， 于是立即跑
2、步去追欢欢， 终于在途中 追上了欢欢并交还了练习册， 然后再以先前的速 度步行回家，（贝贝在家中耽搁和交还练习册的 共 16 页，第 3 页 时间忽略不计）结果贝贝比欢欢晚回到家.如图 是两人之间的距离米与他们从学校出发的时间 分钟的函数关系图 .则贝贝的家和欢欢的家相 距_ 米. 3、如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲 乙两人同时分别从A，B 两地向正北方向匀速直 行， 他们与 A 地的距离 s(千米)与所行的时间 t(小 时)之间的函数关系图象用如图所示的AC 和 BD 表示，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为 _千米 4、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度 匀速
3、向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分 共 16 页，第 4 页 钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢 车相遇已知慢车的速度为60千米/时，两车之 间的距离 y（千米）与货车行驶时间x（小时） 之间的函数图象如图所示， 则快车从乙地返回时 的速度为 _千米/时 5、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲 前面 100米处，同时出发去距离甲1300米的目 的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之 间的距离为 y 米，乙行驶的时间为x 秒，y 与 x 之间的关系如图所示 若丙也从甲出发的地方沿 相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同， 当甲追上乙后 45秒时，丙也追上乙，则丙比甲 晚出发
4、_秒 共 16 页，第 5 页 6、从 A 地到 B 地需修一条公路，该工程由甲、 乙两队共同完成， 甲、乙两队分别从 A 地、B 地 同时开始修路，设修路的时间为x（天），未修 的路程为 y（米），图中的折线表示甲乙两个工 程队从开始施工到工程结束的过程中y 与 x 之间 的函数关系 已知在修路过程中， 甲工程队因设 备升级而停工 5 天，则设备升级后甲工程队每天 修路比原来多 米 7、在一次自行车越野赛中，出发mh 后，小明 骑行了 25km，小刚骑行了 18km，此后两人分 别以 a km/h ，b km/h 匀速骑行，他们骑行的时 间 t（单位： h）与骑行的路程 s（单位： km）之
5、 间的函数关系如图所示， 观察图象， 可得小刚追 共 16 页，第 6 页 上小明时离起点 _km； 8、甲、乙两车分别从A，B 两地同时相向匀速 行驶当乙车到达 A 地后，继续保持原速向远离 B 的方向行驶， 而甲车到达 A 地后立即掉头， 并 保持原速与乙车同向行驶， 经过一段时间后两车 同时到达 C 地设两车行驶的时间为x （小时）， 两车之间的距离为y（千米）， y 与 x 之间的函 数关系如图所示，则B，C 两地相距 千米 9、设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行 驶，相遇后两车停下来， 把乙车的货物卸到甲车 用了 100秒，然后两车分别按原路原速返回，设 共 16 页，第 7 页
6、 x 秒后两车之间的距离为y 米，y 关于 x 的函数 关系如图所示，则a= 米 10、如图，甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自 的速度匀速向 B 地行驶，甲车先到达 B 地，在 B 地停留 1 小时后，沿原路以另一个速度匀速返 回，若干时间后与乙车相遇， 乙车的速度为每小 时 60 千米如图是两车之间的距离y（千米） 与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象， 则甲车返回的速度是 每小时千米 11、在一条笔直的公路上有A，B，C 三地， C 地位于 A，B 两地之间，甲，乙两车分别从A， 共 16 页，第 8 页 B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至C 地停 止从甲车出发至甲车到达C 地的过
7、程，甲、乙 两车各自与 C 地的距离 y（km）与甲车行驶时 间 t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出 发 h时，两车相距 350km 12、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶， 开始甲车在乙车的前面， 当乙车追上甲车后， 两 车停下来， 把乙车的货物转给甲车， 然后甲车继 续前行，乙车向原地返回 设 x 秒后两车间的距 离为 y 千米， y 关于 x 的函数关系如图所示，则 共 16 页，第 9 页 甲车的速度是 _ 米/ 秒 参考答案 1、50 2、 3、1.5 4、90 5、15 6、533 7、43.2 8、600. 9、225 10、90 11、 . 12、20 【解析】 1、
8、由题意和 y 与 x 的关系图可知：乙的速度为 ；前 400秒后甲比乙多走了200m，则 甲的速度比乙的快，则甲的速度为 2.5+0.5=3m/s, 前 400秒后甲走了总路程为 1500m， 则剩余 300米， 随后甲、乙之间的距离越来越大， 甲走完 300m 用时，则乙 100s可走路程 =250 米，即则甲到终点时， 乙距离终点 300 25050米。 2、如图， 由图象可知，设BC 段两人之间的距离为x 米， 则有， 解得 x=3400米， 贝贝家与欢欢相距3400米， 3、试题解析：由题，图可知甲走的是C 路线， 乙走的是 D 路线， 设 s=kt+b， 因为 C 过（ 0，0），（
9、 2，4）点， 所以代入得： k=2，b=0， 所以 sC=2t 因为 D 过（ 2，4），（ 0，3）点， 代入中得： k= ，b=3， 所以 sD= t+3， 当 t=3 时，sC-sD=6-4.5=1.5 点睛：根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与 时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是 C 路线，乙走的是D 路线， C、D 线均过（ 2，4） 点，且分别过（ 0，0），（0，3），很容易求得， 要求他们三小时后的距离即是求当t=3 时，sC与 sD的差 4、设快车从甲地到乙地的速度为x 千米/时，则 3(x-60)=120 ， x=100. 则甲、乙两地之间的距离是3 100=3
10、00(千米)； 快车返回时距离慢车的距离是： 300-60(3+)=75(千米)， 设快车从乙地返回甲地的速度是y 千米 /小时。 根据题意得： (60+y)4- (3+)=75， 解得： y=90. 则快车从乙地返回甲地的速度是90千米 /小时。 5、由图可知： 50秒时，甲追上乙， 300秒 时，乙到达目的地， 乙的速度为： =4， 设甲的速度为 x 米/秒，则 50x50 4=100，x=6， 设丙比甲晚出发 a 秒， 则 （50+45a） 6= （50+45） 4+100，a=15， 则丙比甲晚出发15秒. 6、试题分析：由甲停工的5 天求得乙队每天修 的长度，分别根据升级前后路程的变
11、化求得甲队 每天修的长度，相减即可得 【解答】解：由题意知乙工程队每天修 =120（米/天）， 设甲工程队升级前每天修a 米，升级后每天修 b 米， 根据题意，得： 5a+5 120=38002800，解得： a=80； 3b+3 120=2200，解得： b=613 ，ba=533 ， 即设备升级后甲工程队每天修路比原来多533 米， 故答案为： 533 【考点】一次函数的应用 7、由图象可得 , , 解之得 , 小刚追上小明走过的路程是:36 （0.5+0.7） =43.2 km； 点睛：根据图象可以得到关于a、b、m 的三元 方程组 ,从而可以求得 a、b、m 的值,然后根据求 得的 b
12、、m 的值可以求得小刚追上小明时离起点 的路程 . 8、试题分析：根据函数图象理解题意，求得两 车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出 方程当 x=0 时，y=300，故此可得到 AB 两地 的距离为 300，3 小时后两车相遇，从而可求得 两车的速度之和， 然后依据 5 小时后两车的距离 最大，可知甲车到达 B 地用 5 小时，从而可知乙 车的速度，设甲、乙两车出发经过t 小时后同时 到达 C 地，根据甲乙两车的路程相差300千米， 列方程可求得 t 的值，最后得到B、C 之间的距 离由图象可得：当 x=0 时，y=300，AB=300 千米甲车的速度 =300 5=60 千米/小时，又
13、 300 3=100千米/小时，乙车的速度 =100 60=40千米 /小时设甲、乙两车出发经过t 小时 后同时到达 C 地，则依题意可得60t40t=300， 解得 t=15， B，C 两地的距离 =40 15=600千 米故答案为： 600. 考点：一次函数的应用 9、试题分析： 设甲车的速度是m 米/秒，乙车的 速度为 n 米/秒，根据函数图象反应的数量关系 可知 m+n=900 20=45（米/秒），然后可知45 （125-120）=225米 考点：函数的图像 10、试题分析：由图象可知，返回相遇时两车走 的路程和为 120，甲车走了 4.4-3-1=0.4小时，乙 车走了 4.4-3
14、=1.4小时，先求得甲车返回时的路 程，就可求得甲车返回时的速度，甲车返回时的 路程为 1201.4 60=36千米，甲车返回时的 速度为 36 0.4=90千米/时故答案为 90 考点： 1.函数的图象性质； 2.一次函数的应用 11、试题分析：根据图象可得A 与 C 的距离等 于 B 与 C 的距离，即 AC=BC=240km ，所以甲 的速度 240 4=60km/h，乙的速度 240 30=80km/h设甲出发 x 小时甲乙相距 350km， 由题意，得 60x+80 （x1） +350=240 2， 解得 x= ，即甲车出发h 时，两车相距 350km. 考点：一次函数的应用 . 12、试题分析：设甲车的速度是a米/秒，乙车 的速度为 b 米/秒，由题意，得：， 解得：故答案为： 20 考点：一次函数的应用