《初中数学圆专题复习(精心整理版)免费.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学圆专题复习(精心整理版)免费.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学圆专题复习( 精心整理 版) 免费 圆 一、知识点梳理 知识点 1：圆的定义： 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是 它的； 圆又是对称图形，是它的对称中 心. 知识点 2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心 角、圆周角等与圆有关的概念 1. 在同圆或等圆中，相等的弧叫做 2. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心 角的 . 3. 直径所对的圆周角是，90所对的弦 是 . 知识点 3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦， 两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各 组量都分别
2、 . 知识点 4：垂径定理 垂直于弦的直径平分，并且平 分； 平分弦 ( 不是直径 ) 的垂直于弦，并且平 分 . 知识点 5：确定圆的条件 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 _、这个圆的圆心叫做三角形的、这个 三角形是圆的 . 知识点 6：点与圆的位置关系 (1) 点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外. 其中 r 为圆的半径， d 为点到圆心的距离， 位置关系点在 圆内 点在 圆上 点在 圆外 数量(d 与 r) 的大小关 系 d r d r d r 知识点 7：直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设 r 为圆的半径，d 为圆心到直线的距离
3、， 直线与圆的位置关 系如下表： 位置关相离相切相交 系 公共点 个数 0 1 2 数量关 系 d r d r d r 知识点 8：切线的判定与性质 判定切线的方法有三种：利用切线的定义：即与圆有 的直线是圆的切线。 到圆心的距离等于的 直线是圆的切线。 经 过 半 径 的 外 端 点 并 且 于这条半径的直线是圆的切线。 切线的五个性质：切线与圆只有公共点； 切线到圆心的距离等于圆的； 切线垂直于经过切点的； 经 过 圆 心 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 过； 经 过 切 点 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 过。 知识点 9：切线长定理 经过圆外一点作圆的切线，这点与之间的线段的长
4、 度，叫做这点到圆的切线长. 过圆外一点可以引圆的两条切 线，它们的相等，这一点和圆心的连线平分两条切 线的 . 知识点 10：三角形内切圆 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形内 切圆的圆心叫三角形的 . 课堂小结： 一、这章有三条常用辅助线：一是圆心距，第二是直径 圆周角，第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是 连接圆周角的距离。 二、有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重要， 就是弧、弦与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题 目条件而定。 一、选择题 1 （北京市西城区）如图，BC是O的直径，P是CB延长线 上一点，PA切O于点A，如果PA 3，PB1，那么APC 等于
5、（） （A）15（B）30（C）45（D）60 2（北京市西城区）如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是 高的 4 1 ， 那么这个圆柱的侧面积是（） （A）100平方厘米（B）200平方厘米 （C）500平方厘米（D）200平方厘米 3（北京市西城区） “圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱 九 章算术中的一个问题， “今在圆材， 埋在壁中，不知大小以 锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学 语言表述是： “如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E， CE1 寸，AB10 寸，求直径CD的长” 依题意，CD长为 （） （A） 2 25 寸（B）13 寸（C）25 寸（D）26 寸
6、4 （北京市朝阳）已知：如图，O半径为 5，PC切O于点 C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（） （A）6 （B）2 5 C）210（D）214 5 （北京市朝阳）如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的 母线长为 5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（） （ A） 2厘 米（ B） 2 2厘 米 （C）4 厘米（D）8 厘米 二、填空题 1 （北京市东城区）如图，AB、AC是O的两条切线，切点 分别为B、C， D是 优 弧上 的 一 点 ， 已 知 BAC80， 那 么 BDC _度 2 （北京市东城区）在RtABC中，C90，A3，BC 1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧
7、面展开图的 面积是 _ 3 （北京市海淀区）如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆 锥的侧面积是 _平方厘米 4 （北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其 规格为“ 20 厘米 60 米” ， 经测量这筒保鲜膜的内径1、 外径2的长分别为 3.2 厘米、4.0 厘米，则该种保鲜 膜的厚度约为 _厘米（取3.14 ，结果保留两位有 效数字） 三、解答题： 1 （苏州市）已知：如图，ABC内接于 O，过点B作O的切线，交CA的延长线于 点E，EBC2C 求证：ABAC； 若 tan ABE 2 1 ， （）求 BC AB 的值； （）求当AC2 时，AE的长 2 （广州市）如图，PA为O的
8、切线，A为切 点，O的割线PBC过点O与O分别交于 B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半径 3 （河北省）已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点 C，AB交O于点D，若ADDB23，AC10，求 sinB的 值 4 （北京市海淀区）如图，PC为O的切线，C为切点，PAB 2 1 ，是过O的割线，CDAB于点D，若 tanB PC10cm，求三角形BCD的面积 5 （宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与 小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa， ON、CD分别为两圆的半径， 求阴影部 分 的 面积 6 （四川省）已知，如图，以ABC的边AB作直径的O， 分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，SCDESABC1 4，DE5cm，FG8cm，求梯形AFGB的面积 7 （贵阳市）如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是 过点O的割线， PA10，PB5，求： （1）O的面积（注：用含的式子表示） ； （2）cosBAP的值