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1、初中数学教师解题能力竞赛试题 （满分 120分，时间 120分钟） 一、选择题（本题共36 分，每小题 3 分） 1一个数的相反数的倒数的绝对值是2，这个数是 ( D ) A. 2 B. 2C. 2 1 D. 2 1 2.以 半 径 为 1 的 圆 的 内 接 正 三 角 形 、 正 方 形 、 正 六 边 形 的 边 心 距 为 三 边 作 三 角 形 ， 则 该 三 角 形 的 面 积 是 （ D ） A 8 3 B 4 3 C 4 2 D 8 2 3. 函数 3 1 1 x x xy的自变量的取值范围是 ( D ) A.3, 1xx但B. 3, 1xx但 C. 3, 1xx但D. 1,
2、3, 1xxx且 4.方程023 2 xx的两根为 a,b,则代数式abab3 2 的值为 ( C ) A. -3 B. 3 C. 9 D. 13 5.如图，将两个大小、 形状完全相同的 ABC 和 A B C 拼 在一起，其中点 A与点A重合，点C 落在边 AB上，连接 B C 若 90ACBAC B o ， 3ACBC ，则 B C 的 长为（ B ） A33B6 C23D21 6如图， 已知直线 1: 24lyx与直线 2: (0)lykxb k在 第一象限交于点M若直线 2 l与x轴的交点为( 2,0)A，则k的取值 范围是（D ） A22k B20k C 04k D02k 7已知抛物
3、线 2 24(0)yxmxm的顶点M关于坐标原点O的 对称点为M若点M在这条抛物线上，则点M 的坐标为（C ） A(1, 5) B(3, 13) C(2, 8) D(4, 20) 8. 对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（D） A众数是 3 B平均数是 4 C方差是 1.6 D中位数是 6 B C B C A l1 l2 M A 0 x y教 师 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 封 线 9.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这
4、种规律 m 的值为（ C） A180 B182 C184 D186 10.如图，抛物线1)1( 2 1 2 1 xy与 y2=a （x4） 23 交于点 A（1， 3） ，过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C 两点，且 D、E 分别为顶点则下列结论：a=；AC=AE； ABD 是 等腰直角三角形；当x1 时， y1y2，其中正确结论的个数是 （C） A1 个B2 个 C3 个D4 个 11.端午节前夕，某超市用1680 元购进 A、B 两种商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24元， B 型商品每件 36 元设购买 A 型商品 x 件、B 型商品 y 件， 依题意列方程组
5、正确的是 （B） 2A B CD 12.如图，过点 A0（2，0）作直线 l：y=x 的垂线，垂足 为点 A1，过点 A1作 A1A2x 轴，垂足为点 A2，过点 A2 作 A2A3l，垂足为点 A3，这样依次下去，得到一组 线段： A0A1， A1A2， A2A3， ， 则线段 A 2016A2107的长为 （B） A （） 2015 B （）2016C （）2017D （）2018 二、填空（每小题4分，共 12分） 13.一个人走 2m 后，向左转30，又走 2m 后，又向左转30，.按这个方式继续走下去， 当他回到起点时，共走了_24_m 。 14.已知yyx6943 2 ，则xy的平方根是2 15.分解因式：1)3)(2)(1(xxxx 22 )13(xx 16. 已知有一矩形纸片ABCD 的长为 4，宽为 3，点 P 是 BC 边 上一动点 （与 A,B 不重合） 。 现将 PAB 沿 PA翻折， 得到 PAF， 再在 CD 边上选一点 E，将 PCE 沿 PE 翻折，得到 PME， 使得直线 PF、PM 重合。若点 F 落在矩形纸片内部，则CE 的 M EF C B A D P