初中数学轴对称教案.pdf

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1、初中数学轴对称教案 初中数学轴对称教案 【篇一：轴对称教案】 教学过程 一、知识讲解 考点 1 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那 么这个图形叫做轴对称图形 ,该直线称为对称轴 轴对称图形一定有对称轴,可能有一条 ,也可能有多条 归纳整理 :寻找轴对称图形的对称轴应从多角度、多方位仔细观察,不 要漏掉 考点 2 轴对称的性质 ()关于某条直线对称的两个图形是全等形 ()如果两个图形关于某直线对称,那么对应点连接的线段被对称轴 垂直平分 ()关于某直线对称的两个图形的对应线段相等,对应角相 等 关键提醒 :关于某条直线对称的两个图形沿此直线对折后,能够完全

2、重合 ,能 够重合的点称为对应点,能够重合的线段称为对应线段,能够 重合的角称为对应角 考点 3 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形的特征: ()等腰三角形是轴对称图形; ()等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也 称三线合 一),它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴; ()等腰三角形的两个底角相等(等边对等角 ); ()如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等(等角对 等边 ) 考点 4 作简单平面图形轴对称后的图形 解决这类问题时 ,首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点,然 后利用轴 对称的性质 ,作出其相应的对称点(对应点所连的线段被对称轴垂直

3、 平分 ),然后分 别连接其对称点 ,则可得其对称图形因此,作简单平面 图形轴对称后的图形的关键是求作已知点的对应点(对称点 ) 三、例题精析 【例题 1】下列图形中是轴对称图形的是( ) 【答案】 c 【解析】直接根据轴对称图形的定义即可判定 【例题 2】指出图中 ,哪些是轴对称图形 ,哪些成轴对称 ? 【答案】 :轴对称图形是 ,成轴对称的是 【解析】 :正确理解轴对称图形和轴对称的概念 【例题 3】 下列图形中 ,abc 与abc关于直线 mn 成轴对称的是 ( ) 【答案】 a 【解析】 :看平面内两个三角形能否按一条直线对折后完全重合显 然只有 a 对 折后重合 四、课堂运用 【基础

4、】 1. ,观察这些图形 ,判断其是不是轴对称图形,如果是 ,请指出它有几条 对称轴 【解析】:是轴对称图形 ,有一条对称轴 ;不是轴对称图形 ;是轴 对称图形 , 有一条对称轴 ;不是轴对称图形 ;是轴对称图形 ,有一条 对称轴 ;不是轴对称图形 ;不是轴对称图形 ;是轴对称图形 ,有一 条对称轴 ;是轴对称图形 ,有五条对称轴 ;不是轴对称图形 ;(11) 是 轴对称图形 ,有一条对称轴 ;(12) 不是轴对称图形 轴对称图形的对称轴有时不只一条 2.abc 为等边三角形 ,aebc, 垂足为 e,则下列结论 中,正确的个数是 ( ) 线段 ae 是abc 的对称轴 ; 线段 ae 是ba

5、c 的角平分线 ab cd 【解析】一个图形的对称轴应是直线而不是线段本题反复运用了 等边三角形是轴对称图形这一性质 【答案】 c 【巩固】 1. 某城区规划局为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区a、b、c 之间修建购 物商场试问 :该购物商场建在何处才能使三个住宅小区的居民到购 物商场的距离相等 ? 【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,本题实 际上就是要找一个点 ,使它到三角形的三个顶点的距离相等 【答案】 :如图所示,首先考虑到a、b 两点距离相等的 点应在线段 ab 的垂直平分线de 上,再考虑到 b、c 两点距离相等的 点应在线段 bc 的垂直平分线fh 上,fh

6、与 de 相交于点 m 由于点 m 在线段 ab 的垂直平分线de 上, 所 【篇二：轴对称教学设计】 轴对称教学设计 一、教材分析 、教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教 学法目标： 二、教法与学法分析 1、教学方法的设计 新课程理念强调 “ 经历过程与获得结论同样重要” ，但我觉得有时过 程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过 程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、 引导者、合作者，学生才是学习的主体。 2、学法指导 一、 教材分析 1、 教材所处的地位和前后联系： “ 生活中的轴对称 ” 是八年级上册第十六章轴对

7、称和中心对称中 的第一节内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初 步的渗透， 在初中阶段， 它不但与图形的三种运动方式（平移、 翻折、 旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴 对称性及其相关性质的重要依据和基础。 教学目标： 根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课 我确定了如下教学目标： （一）知识与技能 认识生活中的轴对称图形，初步理解轴对称的概念，并能深刻体会 轴对称图形和两面三刀个图形成轴对称的区别与联系。 （二） 过程与方法通过大量的现实生活右的图形来认识轴对称图形 及轴对称的概念，让学生体验轴对称在现实生活中的广泛应用，在具 体教

8、学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。 （三）情感与价值观 通过本节学习，应达到培养学生体会数学美感的价值观。 、重点、难点 重点：掌握轴对称图形和成轴对称这二个概念的实质。 难点：轴对称图形和轴对称的区别与联系。 二、 教法分析 本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探 究法为辅。八年级学生活泼好动，经历知识的形成过程，将有利于 学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验， 增强学好数学的信心， 因此在教法上， 尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动， 探究轴对称现象的特征，通过对数学问题情境、 数学活动情境等设计， 调动学生学习数学的积极性，激发学习动

9、机和好奇心，促使学生的思 维进入最佳状态。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于 主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成 功。 教学方法： 根据本节教材内容的设计特点，为了有效地突出重难点，按照学生的 认知规律，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了 师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、 合作者，学生才是学习的主体。针对学生的认知规律，及所教学生具 有较好的自学能力和爱表现的学习特点，教学时在学生充分预习的基 础上，从图片欣赏出发，以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式 学习方法为主，指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索

10、 问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程， 使学生掌握知识。 教学准备：投影仪、剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形等。 三、 学法指导 根据八年级学生的认知特点，以学生原有知识经验为基础，从图片 欣赏出发，以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式学习方法为主。 动手实践，自主探索与合作交流是学生本节课的主要学习方式。 学具：剪刀、已裁好的图片（圆、矩形、五角星等）、白纸。 1创设情境，感性认识轴对称及轴对称图形 我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系 在一起，无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，今天 我们共同探索这种奇妙的数学现象吧！这就是我们

11、今天要学习的内容 生活中的轴对称。 （1）情境：教师先展示纸折的飞机，剪纸作品（蝴蝶、五角星等）， 照片，实物等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片 让学生充分观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图 片的共同特征把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一 想，展开后会是一个什么样的图形？ 位于折痕两侧图案有什么关系？ 概念 1：一个图形沿某条直线折叠，如果它能够与另一个图形互相重 合，那么称这 两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线 叫做对称轴， 两个图形中的对应点 （即两个图形重合时互相重合的点） 叫对称点。设计说明设计意图：动手实践是学生学习数学的重

12、要方式。本课教学的关键就 是使学生理解图形对折后“ 完全重合 ” 的含义。在教学中，先让学生 折一折各自所准备的图形，初步认识到“ 完全重合 ” 就是左右两边 “ 大 小、形状完全一样” 。“ 试一试 ” 的教学，通过观察、实践、思考、辩 论等活动，让学生进一步加深对“ 完全重合 ” 含义的理解。 二、例题分析： . 设计说明让学生运用刚学到的轴对称的知识，对日常生活中的 一些常见的图形进行区别哪轴对称图形，哪些不 是轴对称图形从而检查学生运用所学新知识的能力。 三、展示交流： 2下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ） a b c d 3观察如图所示的26 个英文字母，其中是轴对称的有

13、个。 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z （2）下列图形中不是轴对称图形的有（） a1 个 b2 个 c 3 个 d 4 个 （3）以下汽车标志中，和其他三个不同的是（） a b c d 答案（ 1）略 （2）：（ 1）（4） （3）d。 （1）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形， 使它成为一个轴对称图形 (三)、动手操作、实践探索、理解区别 问题：你能自己动手做出一些具有轴对称特征的图形么? 1、做教材中的 “ 剪纸 ” 活动。 把一张纸对折，然后从折痕处剪出一个图形，想一想展开后会是 一个什么样的图形。 观察图案， 位于折痕两侧的部分有什么关系， 并与同伴交流。 展示学生拼合的图案，交流所拼图案的对称轴及图形变换方式 讨论、交流剪纸的要点，动手操作，展示作品 【篇三： 13.1 轴对称数学活动教学设计】 轴对称数学活动教学设计 西宁市初中数学分点式教学案第13 章 第1 节 第1 课时