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1、初二数学全等三角形证明题专题训练 1.如图， ,A F E B四点共线，ACCE，BD DF，AEBF， ACBD 。求证： ACFBDE。 2.如图，在 ABC 中，BE是 ABC 的平分线，ADBE， 垂足为D。 求证： 21C 。 3.如图，在 ABC 中， ABBC，90ABC 。F为AB延长线上一点，点E在BC上， BEBF，连接 ,AE EF和CF。求证：AECF 。 4.如图，AB/CD，AD/BC，求证：ABCD。 5. 如图，,AP CP 分别是 ABC 外角 MAC 和 NCA的平分线， 它们交于点 P。求证：BP 为MBN的平分线。 6.如图，D是ABC的边 BC上的点，
2、 且CD AB， ADBBAD，AE是ABD的中线。 求证：2ACAE。 7.如图，在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点。 求证：ABACPBPC。 8.直线 CD 经过BCA的顶点 C，CA=CB E、F 分别是直线CD 上两点， 且BECCFA （1）若直线 CD 经过BCA的内部，且E、F 在射线 CD 上，请解决下面两个问题： 如图 1，若 90 ,90BCA ，则EFBEAF（填 “ ” ，“ ” 或“ ” 号） ； 如图2，若0180BCA，若使中的结论仍然成立，则 与BCA 应满足的关系 是； （2）如图 3，若直线 CD 经过BCA的外部，BCA，请探究EF、与 BE
3、、AF 三条线段的数 量关系，并给予证明 9.已知：如图， ABC 中， ABC=45 ，CDAB 于 D，BE 平分 ABC，且 BE AC 于 E， 与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连结DH 与 BE 相交于点G。 (!)求证： BF=AC； A B C E F D D A B C E F A D F C E B 图 1 图 2 图 3 (2)求证： CE= 1 2 BF； (3)CE 与 BC 的大小关系如何？试证明你的结论。 10.如图， ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，A，C，D 三点在同一直线上，连结BD ， AE， 并延长 AE 交 BD 于 F （1）求证
4、： ACE BCD （2）直线 AE 与 BD 互相垂直吗？证明 你的结4.如图，在四边形ABCD 中， AB=BC ，BF 是 ABC 的平分线， AF DC，连接 AC 、CF，求证： CA 是 DCF 的平分线。 11.如图甲，在 ABC 中， ACB 为锐角点 D 为射线 BC 上一动点，连接AD，以 AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF 解答下列问题： （1）如果 AB=AC ，BAC=90o 当点 D 在线段 BC 上时（与点B 不重合），如图乙，线段CF、BD 之间的位置关 系为，数量关系为 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果 AB AC，BAC 9 0o，点 D 在线段 BC 上运动 试探究：当 ABC 满足一个什么条件时，CFBC（点 C、F 重合除外）？画出相 应图形，并说明理由 （画图不写作法） A B C D E F A B C D E F 第 28 题图 图甲图乙 F E DCB A F ED C B A 图丙