《初二数学二次根式知识点汇总.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学二次根式知识点汇总.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初二数学二次根式知识点汇总 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数 式，但必须注意：因为负数没有平方根， 所以是为二次根式的前提条件， 如，等是二次根式，而，等都不是二次根 式。 知识点二：取值范围 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a0时，有意 义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等 于零即可。 2.二次根式无意义的条件： 因负数没有算术平方根， 所以当 a0时，没 有意义。 知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示 a 的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，
2、即0（）。 注：因为二次根式（）表示 a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正 数，0 的算术平方根是 0，所以非负数（）的算术平方根是非负数， 即0 （），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类 似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 a=0,b=0；若 ，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。 上面的公式也可以反过来应用： 若， 则， 如：，. 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平
3、方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数，若是正数或 0，则等于 a 本身，即；若 a 是负数，则等于 a 的相反数-a, 即； 2、中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不论 a 取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数 a 的算术平 方根的平方， 而表示一个实数 a 的平方的算术平方根； 在中， 而中 a 可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即 ，。因而它的运算的结果是有差别的， 而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时， 无意义，而.