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1、初二数学平行四边形单元测试卷 班级姓名学号成绩家长签名. 一选择题（每题2 分，共 16 分） 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 来源 学*科* 网 2顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（） 来源 学科网 ZXXK A等腰梯形B矩形C菱形D正方形 3若 ABC 的面积为8，则它的三条中位线所围成的三角形的面积为（） A2 B4 C6 D无法确定 4如图，在ABCD 中， BE平分 ABC交 AD于点 E，CF平分 BCD交 AD于点 F，AB=3 ， AD=5 ，则 EF的长为（） A1 B1.5 C2 D2.5 5如图， ABC 中， AB=4 ，AC=3
2、 ，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作 CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（） A0.5 B1 C3.5 D7 6如图， DE 是 ABC的中位线， F是 DE的中点， CF的延长线交AB于点 G， 则 AG:GD等于（） A 2:1 B 3:1 C3:2 D4: 3 FE D B C A G F E D A B C 第 4 题第 5 题第 6 题 7如下图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作 AC的垂直平分线MN 分别交AD， AC，BC于 M，O，N，连接 AN，CM， 则四边形ANCM 是菱形 乙
3、：分别作A， B的平分线AE，BF，分别交BC，AD 于 E，F，连接 EF ，则四边形ABEF 是菱形根据两人的作法可判断（ ） A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误 M F E A B C P 8如上图，在 ABC中， AB=3,AC=4,BC=5,P为边 BC上一动点 ,PEAB 于 E，PFAC于 F， M 为 EF中点，则AM 的最小值为（） A1 B1.2 C1.3 D1.5 二填空题（每题2 分，共 20 分） E D B C A 9 在 矩 形 ABCD中 ， 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O， BOC=120 ， AB=5， 则 BD的 长
4、为. 10已知ABCD中， AB=4， BC=6，BC边上的高 AE=2，则 DC边上的高AF的长是 _ . 11平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a 的取值范围 为. 12菱形ABCD的边长为2， A=60 ，点 E、F分别是边AB、CD上的动点，则线段EF 的最小值是. 13如图，四边形ABCD 为菱形， O 为两条对角线的交点，过点O 的三条直线将菱形分成 阴影和空白部分。当菱形的两条对角线长分别为6 和 8 时，则阴影部分的面积为. 14如图， ABC 的中位线DE=5cm ，把 ABC 沿 DE 折叠，使点A 落在边 BC 上的点 F 处，若 A、F 两点
5、间的距离是8cm，则 ABC 的面积为 cm3 15如图，已知直线l1：与直线 l2：交于点 A，它们与 y 轴的交点 1 4yk x 2 5yk x 分别为 B、C，点 E、F 分别为 AB、AC 的中点，则线段EF 的长度为. 第 13 题第 14 题第 15 题 16在矩形 ABCD 中， M 为 AD 的中点， P为 BC 边上一点， PE MC，PFMB ，当 AB 、 BC 满足条件时，四边形PEMF 为矩形 . 17已知：如图，在等腰RtABC 中， ABC=90 ， AB=2 ，D 为 BC 的中点， P为线段 AC 上任意一点 .则 PB+PD 的最小值为. 18如图，在直角
6、坐标系中，菱形ABCD 的顶点坐标C(-1,0)、 B(0,2)，点 A 在第二象限。 直线与 x 轴、 y 轴分别交于点N、M将菱形ABCD 沿 x 轴向右平移m 个单 1 5 2 yx 位。当点A 落在 MN 上时，则m= . D A B C P 第 16 题第 17 题第 18 题 三解答题（共64 分） 19 (8 分 )如图，在ABC中， ABAC， D 为边 BC上中点，以AB、 BD为 邻边作平行四边 形 来源: 学科网 ABDE，连接 AD、EC ，求证：四边形ADCE是矩形 20 (6 分 )如图，在平面直角坐标系中，有一Rt ABC，且 A( 1， 3)， B( 3， 1)
7、， C( 3， 3)，已 知 A1AC1是由 ABC旋转得到的 （1）请写 出旋转中心的坐标和旋转角度数； （ 2）以（ 1）中的旋转中心为中心，画出A1AC1 顺时针旋转90 后的三角形 21(8 分)如图， 在ABC 中， D、E 分别是 AB 、AC 的中点，过点E 作 EF AB，交 BC 于 点 F试问当 ABC 满足什么条件时，四边形DBEF 是菱形？为什么？ 22(10 分)如图，已知RtABC 中， ABC=90 ，先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转90 至 DBE 后，再把 ABC 沿射线平移至FEG，DF、FG 相交于点 H （1） 判断线段DE、FG 的位置关系，并说明理由； （2）连结 CG，求证：四边形CBEG 是正方形 23 (10 分)如图，在ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点F, 连接 CF. （1）求证： AFDC；来源: 学科网 ZXXK