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1、第六章概念初步 （满分 100 分） 一、选择题（ 30 分） 1下列说法中，正确的是() A不可能事件发生的概率为0 B随机事件发生的概率为 1 2 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币100 次，正面朝上的次数一定为50 2下列事件中，属于必然事件的是() A随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点B从一副扑克牌中抽出一张，抽得红桃牌 C任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D在同一年出生的367 名学生中，至少有两个人同月同日生 3在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是 7 100，则下列说法中正确的是 () A事件 A 发生的频率是 7 100 B反复大量做这种试验，事件A
2、 只发生了7 次 C做 100 次这种试验，事件A 一定发生了7 次 D做 100 次这种试验，事件A 可能发生了7 次 4 (2019 东营 )从 1， 2， 3， 4 中任取两个不同的数，分别记为 a 和 b， 则 a2 b219 的概率是 ( ) A1 2 B 5 12 C 7 12 D 1 3 5班主任王老师将6 份奖品分别放在6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6 位获 “ 爱集体标兵 ” 称号的同学 这些奖品中3 份是学习文具， 2 份是科普读物， 1 份是科技馆通票 小 英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是() A1 6 B1 3 C1 2 D2 3
3、6小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱 的概率是 () A 1 10 B1 9 C1 6 D 1 5 7如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘， 转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是() A1 6 B1 3 C1 2 D 2 3 8如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小 正方形至少有一边重合小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率 为() A1 5 B 41 15 C 4 9 D 1 3 9下列说法正确的是() A “ 明天降雨的概率是60%
4、” 表示明天有60%的时间都在降雨 B“ 抛一枚硬币正面朝上的概率为 1 2” 表示每抛两次就有一次正面朝上 C“ 彩票中奖的概率为1% ” 表示买 100 张彩票肯定会中奖 D“ 抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2 的概率为 1 6” 表示随着抛掷次数的增加， “ 抛出朝上的点 数为 2” 这一事件发生的频率稳定在 1 6附近 10某学习小组在做“ 用频率估计概率” 的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的 表格，则符合这一结果的试验最有可能的是() 试验 次数 10020030050080010002000 频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333
5、A一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B在 “ 石头、剪刀、布” 的游戏中，小明随机出的是“ 剪刀 ” C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D抛一枚硬币，出现反面的概率 二、填空题（ 16 分） 11抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是_ 12从分别标有1， 2，3，4 的四张卡片中任意抽取1 张，抽到奇数的概率是_ 13一个不透明的盒子中装有10 个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从 盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400 次，其中 有 240 次摸到白球，由此估计盒子中的白球有_
6、个 14 若将分别写有 “ 生活 ”“城市 ” 的 2 张卡片，随机放入 “让更美好 ” 中的两个内 (每个只放 1张卡片 )，则其中的文字恰好组成“ 城市让生活更美好” 的概率是 _ 15 下列事件： 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是100 ； 掷一次骰子，朝上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360 .其中是随机事件的是 _(填序号 ) 16如图，转盘中8 个扇形的面积都相等任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向 的数大于6 的概率为 _ 17如图，转盘中6 个扇形的面积相等，任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向的 数小于 5 的概率为
7、 _ 18如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个 正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是_ 三、简答题（54 分） 19(9 分)一个口袋中有10 个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从 口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中不断重复上述过程，试验中总共摸了200 次，其中有50 次摸到红球 20(9 分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10 个小球，其中红球4 个，黑球6 个 (1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1 个球，将 “ 摸出黑球 ” 记为事件A， 请完成下列表格：
8、事件 A必然事件随机事件 m 的值 (2)先从袋子中取出m 个红球， 再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1 个球是黑球的概率等 于 4 5，求 m 的值 21(12 分)(2018 苏州期末 )暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图 所示，转盘被均匀地分为20 份)，并规定：顾客每买够200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机 会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200 元、 100 元、 50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物若某顾客购物300 元 (1)求他此时获得购物券的概率是多少； (2)他获得哪种购物券的概率最
9、大？请说明理由 22(12 分)有一个质地均匀的小正方体，正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6 这六个 数字现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲 是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什 么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？ 23(12 分)一个小球分别在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上， 那么小球停留在白色区域的概率分别是多少？ 参考答案 110:ADDDB AACDB 11.1/2 12. 1/2 13. 15 14. 1/2 15. 16. 1/
10、4 17. 2/3 18. 1/3 19. 解：试验中总共摸了200 次，其中50 次摸到红球，则摸出一球是红球的概率估计值是 50 200 1 4， 因为红球有10 个，则袋中共有球10 1 4 40(个)，故口袋中白球的个数为 401030(个) 20. (1)4 2,3 (2)解：根据题意得 6 m 10 4 5，解得 m2，所以 m 的值为 2. 21.(1) 解：因为转盘被均匀地分为20 份，转动转盘获得购物券的有10 种情况，所以他此时获得购物 券的概率是 10 20 1 2. (2)解：他获得50 元购物券的概率最大理由：因为P(获得 200 元购物券 ) 1 20，P(获得 1
11、00 元 购物券 ) 3 20，P(获得 50 元购物券 ) 6 20 3 10，所以他获得 50 元购物券的概率最大 22. 解：这个游戏不公平因为正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6 这六个数字，其中数 字 6 只有 1 个，也就是说甲胜利的概率是 1 6；不是 6 的数字有 5 个，也就是说乙胜利的概率是 5 6，双 方胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平 可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数(1，3， 5)，甲是胜利者；如 果朝上的数字是偶数(2，4，6)，乙是胜利者，按这样的游戏规则对甲、乙双方是公平的(答案不唯 一) 23. 解：图： P3 4；图： P 2 3.