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1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系综合压轴题练习 1、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3 千米超过3 千米的部分按每千米 另行收费，甲说：“ 我乘这种出租车走了8 千米，付了17 元” ；乙说： “ 我乘这种出租车走了 18 千米，付了35 元” （1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3 千米后，每千米的车费是多少 元？ （2）若某人乘这种出租车行驶了x 千米，请写出付费w 元与 x 的函数关系式 2、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地 的距离为y1（km） ，出租车离甲地的距离为 y2（km） ，客车行驶时间为x（h
2、） ，y1y2 与 x 之 间的函数关系图象如图所示： （1）根据图象，直接写出y1，y2 与 x 之间的函数关系； （2）分别求出当x=3，x=5，x=8 时，两车之间的距离 （3）若设两车间的距离为S（km） ，请写出S 关于 x 的函数关系式 3、如图，在正方形ABCD 中，对角线的长为2，动点 P 沿对角线 BD 从点 B 开始向点 D 运 动，到达点 D 后停止运动 设 BP=x ，PBC 的面积为 S，试确定 S 与 x 之间的函数表达式， 并写出 x 的取值范围 类型基本费用（元/月） 上网时间（小时 A 60 30 B 100 80 C 200 200 4、某城市对用户的自来水
3、收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量不超过 12 吨的部分超过 12 吨不超过 18 吨的部 分 超过 18 吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 （1）某用户 5 月份缴水费45 元，则该用户5 月份的用水量是多少？ （2）某用户想月所缴水费控制在20 元至 30 元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ （3）若某用户的月用水量为m 吨，请用含m 的代数式表示该用户月所缴水费 5、某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表若不包月或包月后超出的时间，则按每 小时 4 元收费小李平均每月上网50 小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算？ ） 6、下图表示甲、乙
4、两名选手在一次自行车越野赛中，各时间段的平均速度v（千米 /小时） 随时间 t（分）变化的图象（全程），根据图象提供的信息： （1）求这次比赛全程是多少千米； （2）求比赛开始后多少分钟两人相遇 7、上网费包括网络使用费（每月38 元）和上网通信费（每时2 元） ，某电信局对拨号上网 用户实行优惠，具体优惠政策如下： 上网时间优惠标准 30 小时以内（包括30 小时）无优惠 30 至 50 小时之间（包括50 小时）通信费优惠30% 50 至 100 小时之间（包括100 小时）通信费优惠40% 100 小时以上通信费优惠50% （1）若小敏家3 月份上网29 小时，应缴上网费多少元？ （2）
5、若小敏家8 月份上网90 小时，应缴上网费多少元？ 8、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m 3 时， 每立方米收费1.0 元，并加收0.2 元的城市污水处理费；超过7m3 的部分每立方米收费1.5 元， 并加收 0.4 元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3） ，应交水费为y（元） （1）写出用水未超过7m 3 时， y 与 x 之间的函数关系式； （2）写出用水多于7m3 时， y 与 x 之间的函数关系式 9、某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过 100 度时，按每度0.37 元计费；每月用电超过100
6、 度时，其中超过部分按每度0.50 元计费 （1）用电 x 度时，应交电费y 元，当 x 100 和 x 100 时，分别写出y 关于 x 的关系式 （2）小王家第一季度交纳电费如下： 月 份一月份二月份三月份四月份 交费金额76 元63 元45 元 6 角184 元 6 角 问小王家第一季度共用电多少度？ 10、如图 ，在长方形ABCD 中， AB=10cm ，BC=8cm 、点 P 从 A 出发，沿A、 B、C、D 路线运动，到D 停止；点P 的速度为每秒1cm，a 秒时点 P 的速度变为每秒bcm，图 是 点 P 出发 x 秒后， APD 的面积 S1（cm2）与 x（秒）的函数关系图象
7、； （1）根据图 中提供的信息，求a、b 及图 中 c 的值； （2）设点 P 离开点 A 的路程为 y（cm） ，请写出动点P 改变速度后y 与出发后的运动时间 x（秒）的函数关系式； （3）点 P 出发后几秒，APD 的面积 S1 是长方形 ABCD 面积的 1 4 ？ 11、如图，有一边长为5cm 的正方形ABCD 和等腰 RtPQR，QR=8cm ，点 B、C、Q、R 在同一条直线上，当C、Q 两点重合时，PQR 以 1cm/秒的速度向左开始匀速运动，设与 正方形重合部分的面积为S cm2 （1）求 S 与运动时间t（秒）的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （2）求 S 的最大值
8、12、如图在矩形ABCD 中， AB=8cm ，Bc=6cm，动点 P，Q 分别从 A，B 向 B、C 运动，运 动速度为1cm/s，当 P、Q 一点停止运动则另一点停止运动设PBQ 的面积为y，点 P、Q 运动时间为x（s） （1）求 y 与 x 的函数关系； （2）当 x 为多少时，五边形APQCD 的面积最小，并求最小面积 13、如图，长方形ABCD 中， AB=6 ，CB=8，点 P 以 2 个单位 /s 的速度从 A 沿 AB 向 B 运 动，同时点Q 以 1 个单位 /s 的速度从C 沿 CB 向 B 运动，当其中的一个点到达终点时，另 一个点随之停止运动，设运动时间为t s （1
9、）当 QB=2PB 时，求 t 的值； （2）在（ 1）的条件下，求图中阴影部分的面积 14、四边形 ABCD 中， AD BC，AB=CD=5 ，AD=7 ，BC=13，S 四边形 ABCD=40 ，P 是 一动点，沿AD ，DC 由 A 经 D 点向 C 点移动，设P 点移动的距离为x （1）当 P 点在 AD 上运动时，求PAB 的面积 y 与 x 的函数关系式并画出图象； （2）当 P 点继续沿 DC 向 C 点运动时，求四边形ADPB 的面积 y 与 x 的函数关系式 15、如图 ，在长方形ABCD 中， AB=10cm ，BC=8cm 点 P 从 A 出发，沿A、 B、C、D 路线运动，到D 停止；点P 的速度为每秒1cm，a 秒时点 P 的速度变为每秒bcm，图 是 点 P 出发 x 秒后， APD 的面积 S1（cm2）与 x（秒）的函数关系图象 （1）当点 P 在 AB 上运动时， APD 的面积会点 P 在 BC 上运动时， APD 面积不 点 P 在 CD 上运动， APD 面积会（填 “ 增大 ” 或“ 减小 ” 或“ 不变 ” ） （2）根据图 中提供的信息，求a、b 及图 中 c 的值； （3）设点 P 离开点 A 的路程为 y（cm） ，请写出动点P 改变速度后y 与出发后的运动时间 x（秒）的函数关系式