北师大版七年级数学下册第六单元质量评估试卷(包含答案).pdf

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1、第六单元质量评估试卷 时间：90 分钟分值：120 分 一、选择题 (每小题 3 分，共 30分) 1. 下列说法，正确的是 () A不可能事件发生的概率为0 B随机事件发生的概率为 1 2 C概率很小的事件不可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币100 次，正面朝上的次数一定为50 次 2下列事件为必然事件的是() A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B江汉平原 7 月份某一天的最低气温是2 C通常加热到 100 时，水沸腾 D打开电视，正在播放节目男生女生向前冲 3. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜 色外没有任何区别，其中白球有2 个、红球有 6 个、黑球有 4 个

2、将 袋中的球搅匀， 闭上眼睛随机从袋中取出1 个球，则取出黑球的概率 是() A 1 2 B 1 4 C 1 3 D1 6 4某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余 同学都习惯用右手写字 老师随机请 1 名同学解答问题， 习惯用左手 写字的同学被选中的概率是() A0 B 1 41 C 2 41 D1 5小亮和其他五位同学参加百米赛跑赛场共设1，2，3，4， 5，6 六个跑道，选手以随机抽签的形式确定各自的跑道若小亮首 先抽签，则小亮抽到1 号跑道的概率是 () A 1 6 B 1 5 C 1 2 D1 6某火车站的显示屏每间隔4 分钟显示一次火车班次的信息， 显示时间

3、持续 1 分钟某人到达该车站时， 显示屏正好显示火车班次 信息的概率是 () A 1 6 B 1 5 C1 4 D 1 3 7在一个不透明的盒子中装有12 个白球，若干个黄球，它们除 了颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个白球的概率是 1 3， 则黄球的个数为 () A18 B20 C24 D28 8一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球， 一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢， 这个游戏是 () A公平的 B不公平的 C先摸者赢的可能性大 D后摸者赢的可能性大 9某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 09 这十 个数字中的一个，只有当三个数字与所

4、设定的密码及顺序完全相同 时，才能将锁打开如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一 次就能打开该密码的概率是() A 1 10 B 1 4 C 1 3 D1 6 10如图，在 44 的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个 轴对称图形 现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分 的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是() A 6 13 B 5 13 C 4 13 D 3 13 二、填空题 (每小题 4 分，共 24分) 11不透明袋子中装有7 个球，其中有 2 个红球， 3 个绿球和 2 个蓝球，这些球出颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1 个球，则 它是绿球的概率是 _ 12如图，转盘中

5、 6 个扇形的面积都相等，任意转动转盘1 次， 当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为_ 13如果从七年级 (1)(2)(3)班中随机抽取一个班与七年级(4)班进 行一场拔河比赛，那么恰好抽到七年级(1)班的概率是 _ 14在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其 他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验， 然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程 以下是利用计算 机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次 数 1001 0005 00010 00050 000100 000 “摸出黑 球”的次数 363872 0194 00919 97040 008 “摸出黑

6、 球”的频率 (结果保留小 数点后三位 ) 0.3600.3870.4040.4010.3990.400 根据试验所得数据， 估计“摸出黑球”的概率是_ _(结果保 留小数点后一位 ) 15在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都 相同的小球 如果口袋中装有 3 个红球，且从中随机摸出一个球是红 球的概率为 1 5，那么口袋中小球共有 _ _个 16如图，在一块 ABC 板面中，将BEF 涂黑，其中点 D，E， F 分别为 BC，AD，CE 的中点小华随意向 ABC 板面内部射击一 粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是_ _ 三、解答题 (共 66 分) 17(8 分)某商场购进一

7、批名牌衬衫，要求一等品的数量为 128 50 件左右请问：该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该 部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表： 抽查数 n 1002001 5002 0002 500 一等品数 m 941 4301 902 一等品频率 m n 0.970.95 (1)把表格补充完整 (结果保留两位小数 ) (2)任意抽取 1 件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？ (3)你能求得商场应购进多少件这样的衬衫吗？ 18(8 分)不透明的布袋中有2 个红球， 3 个绿球，4 个白球，它 们只有颜色上的区别闭着眼睛从袋子中随机取出一个球 (1)求取出绿球的概率； (2)怎样通

8、过改变其中某些颜色球的数目，使取出每种颜色的球 的概率都相等？请写出一个方案 19(8 分)在分别写有整数115 的 15 张小卡片中，随机抽取1 张卡片，求： (1)该卡片上的数字恰好是偶数的概率 (2)该卡片上的数字不能被5 整除的概率 20(10 分)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转 动的转盘 (如图， 转盘被均匀地分为20 等份 )， 并规定：顾客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正 好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200 元、100 元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物某顾客购买 了 300 元的商品

9、 (1)求他此时获得购物券的概率是多少 (2)他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由 21(10 分)某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽 取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图 根据统计图： (1)求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数； (2)补全折线统计图； (3)根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1 名学生，估计该 学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？ 22.(10 分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场 券，各自设计了一种方案： 张彬：设计了一个可以自由转动的转盘(如图)，随意转动转盘， 当指针指向阴影区域时，张彬得入场券

10、；否则王华得入场券 王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3 后放入一个 不透明的袋子中， 从中随机取出一个小球， 是奇数时，王华得入场券； 否则张彬得入场券 请你运用所学的概率知识， 分析张彬和王华的设计方案对双方是 否公平 23(12 分)某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级 6 个 班级每班参赛人数相同， 学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每 班平均获奖 15 人，并制作成如图的不完整的折线统计图 (1)请将折线统计图补充完整，则该年级获奖人数最多的班级是 哪个班？ (2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数 是多少？ (3)若该年级并列第一名有男、女同

11、学均2 名，从中随机选取1 名同学参加市级比赛，则抽中男生的概率是多少？ 参考答案 1. A 2C 3. C 4C 5A 6B 7C 8A 9A 10B 113 7 121 2 131 3 140.4 1515【解析】根据题意，得口袋中小球共有3 1 515(个) 161 4【解析】 点 D 是 BC 的中点，S ABDS ADC 点E 是 AD 的中点，S BDE 1 2S ABD，S CDE 1 2S ACD， S BCE S BDES CDE 1 2(S ABDS ACD 1 2S ABC点F 是 CE 的中点， S BEF1 2S BCE 1 2 1 2S ABC 1 4S ABC弹丸

12、击中黑色区域的概率 是 1 4. 17 解： (1)填表如下： 抽查数 n 1002001 5002 0002 500 一等品数 m 941941 4301 9022 375 一等品频率 m n 0.940.970.950.950.95 (2)根据表格可知，任意抽取1 件衬衫，抽得一等品的概率约为 0.95. (3)12 850 0.9513 527(件) 即商场应购进约13 527件这样的衬衫 18解： (1)布袋中装有红球2 个，绿球 3 个，白球 4 个，共 9 个，任意取出 1 个，取出绿球的概率是 3 9 1 3. (2)将其中一个白球变成红球，可使取出每种颜色的球的概率都 相等 1

13、9解： 从写有整数 115 的 15 张小卡片中，随机抽取1 张卡 片，每张卡片被抽到的可能性相同 (1)卡片上的数字恰好是偶数的有2，4，6，8，10，12，14，共 7 张， 所以 P(该卡片上的数字恰好是偶数) 7 15. (2)卡片上的数字不能被5 整除的有 1，2，3，4，6，7，8，9， 11，12，13，14，共 12 张， 所以 P(该卡片上的数字不能被5 整除)12 15 4 5. 20解： (1)转盘被均匀地分为20 等份，能获得购物券的有 10 份， 他此时获得购物券的概率是 10 20 1 2. (2)P(获得 200元购物券 ) 1 20， P(获得 100 元购物券

14、 ) 3 20， P(获得 50 元购物券 ) 6 20 3 10， 他获得 50 元购物券的概率最大 21解： (1)由折线统计图知 “非常满意 ”9 人，由扇形统计图 知“非常满意 ”占 15%，所以被调查学生总数为9 15%60(人)，所 以“满意”的人数为 60(9213)27(人)； (2)如图： (3)所求概率为 927 60 3 5. 22. 解： 张彬设计的方案对双方不公平 因为阴影区域的扇形的圆心角的和为360 (100 70 )190， 所以指向阴影区域的概率为 190 360 19 36， 指向空白区域的概率为 170 360 17 36， 所以张彬得到入场券的机会大于王华得到入场券的机会 王华设计的方案对双方也不公平 因为 P(奇数)2 3，P(偶数) 1 3， 所以王华得到入场券的机会大于张彬得到入场券的机会 23 解：(1)补充图形如答图，该年级获奖人数最多的班级是四 班 答图 (2)二班参赛人数为 16 32%50， 所以全年级参赛人数为650300. (3)由题意，得共有 4 种等可能的结果， 其中抽中男生的结果有2 种， 所以抽中男生的概率为 2 4 1 2.