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1、第一章三角形的有关证明 一、单选题 1在 ABC 中， AB=AC ， C=75 ， 则A 的度数是（） A30B 50C75D150 2等腰三角形两边长分别为4 和 9，则它的周长为（） A9B 17C22D17 或 22 3边长为4 的等边三角形的面积是（） A4B 4 2 C4 3 D 4 3 3 4下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A5，11，12B 3，4，5C4， 6，8D6，12，13 5已知 M 、N 是线段 AB 上的两点， AM MN 2，NB1，以点 A 为圆心， AN 长为半径 画弧；再以点B 为圆心， BM 长为半径画弧，两弧交于点C，连接 AC ，BC，
2、则 ABC 一定 是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 6如图， 在 ABC 中， B=30，BC 的垂直平分线交AB 于 E，CE 平分 ACB，若 BE=4， 则 AE 的长为（） A3B 1C4D2 7如图，在Rt ABC中， B=90 ， C=20 ，分别以点A、C 为圆心，大于 1 2 AC长为半 径画弧， 两弧相交于点M、N， 连接 MN ，与 AC 、BC 分别交于点D、E，连接 AE则BAE= （） A20B 40C50D60 8 如图，在Rt ABC中，90C ， 以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交边AC、 AB于点M、N，再分别以点M、
3、N为圆心，大于 1 2 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线AP交边BC于点D，若2CD，13AB，则ABD的面积是（） A26B13C39D52 9如图，ABC为三边AB，BC，CA的长分别为 20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则: ABOBCOACO SSS等于 ( ) A 1:1:1 B 2:3: 4 C 1: 2:3 D 3: 4:5 10已知：如图，点D，E 分别在 ABC 的边 AC 和 BC 上，AE 与 BD 相交于点 F，给出下 面四个条件： 1=2 ；AD=BE； AF=BF；DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能 判定 ABC 是等腰三角形
4、的是（） AB CD 二、填空题 11在 ABC 中， A: B: C 1:2:3，AB 6cm，则 AC _cm 12ABCV的三边长分别为 2 1m，2m， 2 1m，则最大角的度数为 _ 13如图，在AEFV中，尺规作图如下 :分别以点,E点F为圆心，大于 1 2 EF的长为半径作 弧，两弧相交于,G H两点，作直线,GH交EF于点,O交AF于点,C若8,ECcm则 FC_cm 14如图，点 P 为定角 AOB 的平分线上的一个定点，点M，N 分别在射线OA，OB 上（都 不与点 O 重合），且MPN 与AOB 互补若 MPN 绕着点 P 转动，那么以下四个结论：P MPN 恒成立； M
5、N 的长不变； OM+ON 的值不变； 四边形 PMON 的面积不变其中 正确的为 _ （填番号） 三、解答题 15如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， BE 平分 ABC 交 AC 边于 E，两线相交于F 点 （1）若 BAC=60 ，C=70 ，求 AFB 的大小； （2）若 D 是 BC 的中点， ABE=30 ，求证： ABC 是等边三角形 16 如图，方格纸中小正方形的边长为1， ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上， 求： （1）边AC、 AB、BC 的长； （2）判断 ABC 的形状并求出面积； （3）点C 到 AB 边的距离 17如图，已知AB 比 AC 长 2
6、cm，BC 的垂直平分线交AB 于点 D，交 BC 于点 E， ACD 的周长是14cm，求 AB 和 AC 的长 18 如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为6,0， 点A是 y轴正半轴上一点， 且 10AB， 点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为0m,. （1）点 A的坐标为 _； （2）当 ABP 是等腰三角形时，求P点的坐标； （3）如图 2，过点P作PEAB交线段AB于点E，连接 OE，若点 A关于直线 OE的对 称点为 A ，当点 A 恰好落在直线 PE上时，BE _.（直接写出答案） 答案 1C 2C 3C 4B 5B 6D 7C 8B 9B 10 C 11 3 3 12 90 13 8 14 15 （1） BAC=60， C=70 ， ABC=180 60 70 =50， BE平分 ABC， FBD= 1 2 ABC=25 ， AD BC， BDF=90， AFB= FBD+ BDF=115 （2）证明： ABE=30 ，BE 平分 ABC， ABC=60 ， BD=DC，AD BC ， AB=AC， ABC是等边三角形 16 （1） 5；13；10； （2）锐角三角形， 7 2 ； （3） 7 13 13 17 AB=9cm ， AC=6cm. 18 （1） 0,8 ； （ 2） 4,0 或 6,0 或 7 ,0 3 ； （3） 42 5