北师大版数学五年级下册知识点及对应练习全面复习.pdf

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1、1 / 25 北师大版数学五年级下册期末复习分数加减法 知识点： 1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。 2、异分母的分数加减法计算方法 （1）找到这几个分母的最小公倍数。 （2）通分（即将分母化为同一个数） （3）相加减 （4）不是最简分数的必须约分。 3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同没有括号的分数加减混合运算顺序是从左 往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。 4、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些： （1）加法交换律： a+b=b+a （2）加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 减法运

2、算定律有哪些： 连减的性质： (1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c 其他： (1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母 6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 7、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分 数，有时还能直接约分。 北师大版数学五年级下册期末复习题 分数加减法姓名： 一、填一填 1. 分母是 12 的最简真分数有（）个，他们的和是（） 。 2. 一根铁丝长 4

3、 5 米，另一根比它短 1 7 米，另一根长（）米。 3. 一根铁丝长 4 5 米，比另一根短 1 4 米，两根铁丝共（）米。 4. 一批化肥，第一天运走它的 1 3 ，第二天运走它的 2 5 ，还剩这批化肥的（）没有运。 5. 把下面的分数和小数互化。 0.75=（） 2 5 = （ ） 0.125=（） 5 8 = （ ） 2.4=（） 4 1 4 =（ ） 6. 把 3 8 ，14. 3， 2 1 3，41. 3从大到小排列起来：（）（）（）（） 二、计算。 1. 算一算。 2 / 25 4 15 + 5 6 5 12 + 3 4 + 1 12 7 10 - - 3 8 - - 1 8

4、2 3 + 5 6 1 2 +（ 3 4 - - 3 8 ） 5 6 - （ 1 3 + 3 10 ） 8 5 16 5 36 5 12 1 9 2 5 7 9 2 9 2. 解方程。 1 7 + x = 2 3 4 5 - x = 1 4 x - 1 6 = 3 8 12x 9x = 8.7 x + 2 9 = 3 5 3x + 4x = 5.67 三、解决生活中的数学问题。 1. 有一块布料，做上衣用去 7 8 米，做裤子用去 3 4 米，还剩 1 12 米，这些布料一共有多少米？ 2. 某工程队修一条路， 第一周修了 4 9 千米，第二周修了 2 9 千米，第三周修的比前两周的总和少 1

5、 6 千 米，第三周修了多少？ 3 / 25 3. 课堂上学生做实验用 1 5 小时，老师讲解用 3 10 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课 是 2 3 小时，学生做作业用了多少时间？ 附加题：广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的 8 5 ，获二 三等奖的人数占总获奖人数的 12 7 ，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？ 北师大版数学五年级下册期末复习分数乘法 知识点：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 3、分数与分数相乘：用分子相乘

6、的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。 4、乘法中比较大小时规律： 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外） ，积小于这个数。 一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律：（ a + b ）c = a c + b c 6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少） （1） 、画线段图：（一）两个量的关系：画

7、两条线段图；（二）部分和整体的关系：画一条线段图。 （2） 、找单位“ 1” ：在分率句中分率的前面；或“占” 、 “是” 、 “比”的后面 （3） 、求一个数的几倍：一个数几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数几分之几。 （4） 、写数量关系式技巧： （一） “的”相当于“”“占” 、 “是” 、 “比”相当于“ ” （二）分率前是“的” ：单位“ 1”的量分率 =分率对应量 （三）分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量（ 1 分率） =分率对应量 7、倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数。 （1） 、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清

8、谁是谁的倒数） （2） 、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 。 例如： ab=1则 a、b 互为倒数。 8、求倒数的方法： （1） 、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2） 、求整数的倒数：整数分之1。 （3） 、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。（4） 、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4 / 25 （5） 、1 的倒数是它本身，因为11=1。0 没有倒数，因为任何数乘0 积都是 0，且 0 不能作分母。 （6） 、任意数 a(a0)，它的倒数为；非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是。 （7） 、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它

9、本身。假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 北师大版数学五年级下册期末复习题 分数乘法姓名： 一、填空。 1求 5 个 2 11 的和是多少，算式是（） 。 2求 2 3 的 4 5 是多少，算式是（） 。 318 的 2 9 是（）； 5 6 小时的 3 5 是（）小时。 4 2 3 时（）分； 5 4 km（ ）m 。 5在里填上“” 、 “”或“” 。 6 13 4 5 6 13 3 5 4 3 4 5 8 9 7 6 8 9 3 7 2 5 2 7 3 5 6六（ 1）班同学要做180 面小旗，已经做了 5 6 ，还有 （） （） 没做，还有（）面没做。 7五年级师生向希望

10、小学捐书150 本，六年级师生比五年级多捐 2 15 ，六年级师生比五年级多捐书（）本， 六年级师生捐书（）本。 二、判断。1因为 1 6 5 6 1，所以 1 6 和5 6 互为倒数。（） 2数乘分数时， 应该用分子乘分子，分母乘分母。（）3两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。( ） 41 2 7 7 5 5 7 7 5 1。（）51m的 4 5 和 4m的 1 5 同样长。（） 三、选择。 1 比 40 的 1 8 多 3 的数是（） 。A2 B5 C8 2 5 2 的倒数是（） 。A 5 2 B 2 5 C 2.5 3 3 7 与它的倒数相乘的积是（） 。A0 B 1 C3 7 4两

11、根绳子的长度都是 4 5 m，第一根剪去全长的 1 4 ，第二根剪去 1 4 m，这时剩下部分的长度是（ ） 。 A第一根长 B第二根长 C两根同样长 5如果男生人数比女生人数多 1 5 ，那么下面的关系式中不正确的是（） 。 A女生人数 1 5 男生人数 B女生人数 1 5 男生比女生多的人数 C 女生人数（1 1 5 ）男生人数 四、计算。 1直接写出得数。 12 1 6 2 33 11 1 3 2 5 2 3 2 3 4 5 5 8 5 6 3 4 4 5 5 8 5 6 3 4 5 17 0 1 6 7 2用递等式计算。 （1） 27 7 9 3 （2） 3 14 （ 1 2 2 3

12、） (3) （5 4 1 8 ） 2 3 5 / 25 3用简便方法计算。 （1） （ 3 4 5 6 ） 24 (2) 13 15 8 9 8 9 2 15 (3) 11 12 25 11 12 (4)85 5 84 4列式计算。 （1） 5 12 与 1 4 的和的 6 7 是多少？（2） 2 9 的 6 倍比 5 4 多多少？ 五、解决问题。 1小芳将一根丝带剪成同样长的8 段，每段长 1 10 m。这根丝带原来长多少米？ 2一块木板长 2 3 m，宽是长的 9 16 。这块木板的面积是多少平方米？ 3新建一栋教学楼，原计划投资30 万元，实际节约了 1 6 。实际投资多少万元？ 4翠峰

13、小学的同学们去义务植树。今年和去年一共义务植树多少棵？ 5修路队修一段长800m的公路，第一天修了全长的 2 5 ，第二天修了全长的 3 8 。两天一共修了多少米？ 六、附加题： 一根绳子长 5 2 m，第一次剪去它的 1 2 ，第二次剪去余下的 1 3 ，第三次剪去又余下的 1 4 。这根绳子还长多少米？ 6 / 25 北师大版数学五年级下册期末复习长方体 知识点：1、长方体和正方体的认识。 要素 立体图形 棱面顶点 数量特征数量特征数量特征 长方体12 互相平行的 棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条 棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12 垂直于正方 形面的棱长 度相等

14、6 两个面是正方形， 其余四个面是完全 相同的长方形 8 正方体12 所有的棱长 度都相等 6 所有面都是正方形 且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6 各面是正方形，但不会存在3 个、 4 个、 5 个面是正方形！ 2、棱长和公式：长方体棱长和=（长 +宽+高） 4 长 +宽+高=棱长和 4 长方体棱长和=下面周长 2+高 4 长方体棱长和=右面周长 2+长 4 长方体棱长和=前面周长 2+宽 4 正方体棱长和=棱长 12 棱长 =棱长和 12 3、经过折叠可以组合成正方体: 4、长方体表面积=（长宽 +长高 +宽高） 2 =（ab+ac+b c） 2=（前面面积

15、+上面面积 +右面面积） 2 正方体表面积 =棱长棱长 6=a a6=6a2=任意一个面的面积6 前面面积 =后面面积；左面面积 =右面面积；上面面积 =下面面积 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ 5、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 注意： 同一个容器， 体积大于容积； 当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化） 6、体

16、积单位。常用的体积单位：立方米（m3） 、立方分米（dm 3） 、立方厘米（ cm3） 常用的容积单位：升（L） 、毫升（ mL ） 。 1升=1 立方分米 1毫升 =1 立方厘米 棱长为 1cm的正方体它的体积是1cm 3； 棱长为 1dm的正方体它的体积是1dm 3； 棱长为 1m的正方体它的体积是1m 3. 7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L） 、毫升（ mL ）.1 升=1分米3 1毫升 =1 厘米3 8、 长方体的体积=长宽高字母表示： V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长字母表示： V=a3 长方体（正方体）的体积=底面积高字母表示： V=Sh 长方体的体积 =横

17、截面面积长 9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如： 长方体的长 =体积 ( 宽高 ) 长方体的宽 =体积 ( 长高 ) 长方体的高 =体积 ( 长宽 ) 7 / 25 注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小 10、体积、容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。 1m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1L=1000 mL 11、单位换算： . 高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。 12、测量不规则石块的体积 : 排水法： （计算不规则物体的体积） 1

18、3、测量一粒黄豆的体积 可以用测量石块体积的方法测量出100 粒黄豆的体积，再除以100，计算出一粒黄豆的体积。 14、补充知识： （1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。 （2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。 （3）正方体的棱长扩大n 倍，棱长扩大 n 倍，表面积扩大 n2倍，体积扩大 n3倍。 （4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。 （5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积 不变。 北师大版数学五年级下册期末复习 长方体姓名： 一、填空。 1、长方体有（）个面，一

19、般都是（） ，特殊情况有（）个面是（） ，有（）条棱，（）个 顶点，每（）条相对的棱长度（） 。所以，长方体的棱长总和=（）或 （） ，长方体的表面积=（）或（） 。 相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（） 、 （） 、 （） 。 2、正方体是特殊的（） ，它的6 个面完全（） ， 12 条棱都（） 。所以正方体的棱长总和= （） ，正方体的表面积=（） 。一个正正方体的棱长是8dm,它的表面积是（）平方分 米，体积是（）立方分米，棱长总和是（）分米。 3、 长方体或正方体 （） ， 叫表面积。 物体所占空间的大小叫（） 。 常用的体积单位有 （） 、 （） 、 （） ，也可以写成（

20、） 、 （） 。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通 常叫做它们的（） ，计量容积，一般就用（） 。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（） 和 （） ， 也可以写成 （） 和（） 。 长方体的体积= （） ， 用字母表示是V= （） ， 正方体的体积=（） ，用字母表示是（） ，长方体或正方体的体积=（） ， 用字母表示是V=（） 。 4、一个纸箱从里面量长是65cm,宽是 35cm,高是 0.4dm，这个纸箱的容积是（）cm3。合（）dm 3. 5、4L=（） ml 8500ml=（）L 6040cm3=（）dm 3 =（）L 8 / 25 2.7dm 3=（ ） L=（）cm3

21、0.031 m3 =（）cm3=（）L=（）ml 0.64m 2=（ ）dm 2 2300 cm2=（ ）m2 360 m3 =（）cm3 20dm 2 =（）cm2 5cm=（）dm 6、看右图填空。 （单位：厘米） 这是一个（） 。 （1）它的上、下每个面的长是（） ，宽是（） ，面积是（） （2）它的前、后每个面的长是（） ，宽是（） ，面积是（） ，前后两个面的面积是（） 。 （3）它的左、右每个面的长是（） ，宽是（）面积是（） 。 （4）这个长方体的表面积是（） ，体积是（） 。棱长总和是（） 。 二、判断。（对的打“” ，错的打“” ） 1、长方体的6 个面一定都是长方形。 （）

22、2、正方体的棱长是a，它的体积3a。 （） 3、相邻两个体积单位之间的进率是1000，所以面积单位比体积单位小。（） 4、正方体的棱长和是48 厘米，它的棱长是4 厘米。（） 5、物体的体积就是物体的容积。（）6、长方体是一种特殊的正方体。（） 7、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。（） 三、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位： cm ） 四、解决问题。 1、六一儿童节时，要在教学楼的四周挂上小彩旗，（地面的四边不挂） 。已知教学楼的长是24m ，宽是90dm ，高 是 12m,至少需要多长的小彩旗？每米彩旗6 元，买这些彩旗要多少钱？ 2、学校要粉刷教室，已知教室的长是8m,宽是

23、 6m,高是 3m,扣除门窗和黑板的面积是16.4m2，如果每平方米需 要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖） 4、一根长方体方木长是6m,横截面的面积是70dm 2 ，这根木料的体积是多少？50 根这样的木料的体积是多少？ 5、 一辆卡车的车厢是长方体，从里面量得长是4m,宽是 2.5m, 高是 2m.它的容积是多少立方米？如果在车里装满煤， 每立方米煤重300 千克，这些煤重多少千克？ 9 / 25 6 一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为3dm,向容器内倒入6L 水，再把一个西

24、红柿放入水中。这时量得容 器内的水深是18cm 。这个西红柿的体积是多少？ 7、一个正方体容器，从里面量得棱长是6dm,在里面放入一些水，水深2.5dm, 再放入一个土豆，这时水深是4dm, 这个土豆的体积是多少？ 8、一个正方体铁块的棱长是20dm,现在要把这块铁锻造成一个底面积为6dm的长方体，这个长方体的长是多少？ 9、有一个棱长为6dm的正方体水箱装满了水。把它倒入一个从里面量得长是9dm,宽是 8dm的长方体空水箱内，这 时，长方体水箱内的水深多少分米？ 10、一间教室长8m,宽 5m,高 3m，要粉刷教室的顶和四周墙壁（除去门窗面积20 平方米）如果每平方米要用石灰 200g, 一

25、共需要石灰多少千克？ 11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8 万立方米的水，它们相当于多少个长50m,宽 25m,深 1.2m 的游 泳池的储水量？ 12、一个游泳池，长25m,宽 12m ，深 1.6m，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2dm的正方形，那么 至少需要多少块这样的瓷砖？ 13、用一根铁丝刚好焊成一个长8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10 厘米、宽7 厘米的长方体框 架，它的高应该是多少厘米？ 14、一个通风管的横截面是边长0.5 米的正方形，长3.5 米，如果用铁皮做这样的通风管30 根，需要多少平方米 的铁皮？ 10 / 25 15、一段长

26、 2m的长方体木料，将它截成5 段后，表面积增加了40dm 2 ，这根木料的体积是多少立方米？ 16、一个长方体，表面积是500 平方厘米，底面积是40 平方厘米，底面周长是42 厘米。求这个长方体的体积。 17、一杯 200ml 的水中加入一块长5cm,宽 4cm 的长方体铁块后，烧杯显示320 立方厘米，那么铁块的高为多少？ 北师大版数学五年级下册期末复习分数除法 知识点： 1、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数的运算。 2、分数除以整数计算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数计算方法：把分数除以分数转换

27、成分数乘这个分数的倒数。 4、分数除法应用题解题步骤： （1）确定单位“ 1” 。 （2）找出与单位“ 1”相关的量是单位“ 1”的几分之几。 （3）根据数量间的相等关系，列方程或用除法解答。 5、要解分数应用题，首先找准单位“一”。 “分数的”前单位“一” ，“比” “占” “是”后“相当于” 如果已知单位“一”，快用乘法来解题。 如果未知单位“一”，除法解题莫怀疑。 遇到稍复杂的未知“一” ，方程解题较容易。 北师大版数学五年级下册期末复习 分数除法姓名： 一、填空题。 1、根据 5 3 3 1 = 5 1 ，写出两道除法式子（） 。 2、15 米的 5 3 是( ),（）的 8 3 是

28、4 3 。3、 27 米比（）米多 3 1 ； （）米比 18 米少 3 2 。 4、 26 3 （）=0.635（）= 17（）=2 3 2 （）=1 6、一堆水泥，运走了他的 7 3 ，还剩 28 吨，这堆水泥有（）吨。 11 / 25 7、甲数比乙数多 5 1 ，乙数比甲数少（） ；甲数是乙数的 5 1 ，乙数是甲数的（）倍。 8、 5 2 米长的绳子平均分成3 段，每段长（）米，每段占全场的（） 。 9、一项工程甲单独做8 天完成， 乙单独做10 天完成， 1 甲做 2 天后， 剩下的乙单独完成，乙徐需要做 （）天， 2 甲做 2 天，剩下的甲乙合作，需要（）天。 10、比较大小 23

29、 3 7 4 （） 23 3 11 2 2 11 （） 11 2 55 7 1（） 55 7 7 1 7 1 （） 7 1 7 1 二、选择题 1、京华超市将某种商品先涨价110，再降价110，现价和原价相比（） A.比原价高B 比原价低C 和原价相等 2、一根绳子剪成两段，第一段长 5 3 米，第二段占全长的 5 3 ，那么（） A 第一段长B 第二段长C 无法比较两段的长 3、如果甲数的 6 1 和乙数的 5 1 相等，则甲数（）乙数A 大于B 小于C 等于 4、工厂今年生产总值为70 万元，比去年减少了 14 1 ，去年生产总值是多少元？（） A 70X （ 1+ 14 1 ）B 70（

30、 1+ 14 1 ）C 70（ 1 14 1 ） 5、把一根粗细均匀的木棒锯3 节需 5 4 分钟，那么锯6 节需（）A 2 分钟B 5 8 分钟C 5 24 分钟 三、判断题。 1、一个事故除以 4 1 ，等于将这个数扩大到原来的4 倍。 （） 2、5 米的 4 1 和 4 米的 5 1 相等。（）3、B 是自然数，那么它的倒数就是 B 1 .（） 4、一个不为0 的数除以真分数，结果一定比它本身大。（）5、分母是7 的所有真分数的的和是7。 （） 四、计算。 1、直接写出得数 0.3 10 9 0.650.75 8 5 20 3 10: 5 7 28 11 14 3.5 2 1 4 1 8

31、 7 8 5 9 10 12 2 11 12 1 4 3 2、怎样简便就怎样计算 12 / 25 3 3 1 5 4 （）（） 5 4 28 5 7 （ 5 1 ） 3、解方程 3X-X X 10 9 2 1 X 3 1 X24 4、列式计算 （1）某数的 4 1 比它的 3 1 少 5，求某数。（2）甲数是60，比乙数的 5 4 多 20，求乙数。 三、解决问题 1、六年级有女学生60 人，女学生人数占六年级总人数的 3 1 ，六年级男学生有多少人？ 2、小明家买来一袋大米，吃了15 千克，相当于这袋大米的。这袋大米多少千克？ 3、甲队有120 人，乙队人数占丙队人数的，丙队人数占甲队的。乙

32、队有多少人？ 4、6（1）班男生人数比女生多，女生 30 人，全班多少人？ 5 1 5 3 10 3 8 5 9 7 18 11 18 11 13 19 7 6 7 6 13 5 8 7 6 5 24 11 3 2 9 8 9 5 7 5 36 15 5 3 5 3 3 2 6 1 13 / 25 5、小明从甲地去乙地，小时走了 15 千米，正好走了全程的。甲乙两地相距多少千米？ 6、长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40 厘米，高多少厘米？体积是多少？ 7、一件毛衣单价比一条围巾贵60 元，围巾的单价相当于毛衣单价的 3 1 ，毛衣和围巾各是多少元？ 附加题：一项工程，甲单独完成要用6 小

33、时，乙单独完成要用4 小时。现在加做完 3 1 后，两人合作，还要几个小时 才能完成。（至少用两种方法） 北师大版数学五年级下册期末复习 确定位置 知识点： 一、根据方向和距离确定物体的位置。 （一）方法 :(1)确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度； （2）明确被测量物体和观测点之间的实际距离； （3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。 二、描述简单的路线图 （一）方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，再描述到下一个 目标行走的方向和路程。 三、自建参照系，确定物体的位置。 （一）方法： （1）找准方向； （2）确定角度； （

34、3）算清实际距离； （4）找出物体具体位置，标上名称。 北师大版数学五年级下册期末复习 确定位置姓名： 1、以学校为观测点。 （1）邮局在学校（）方向，距离是（）米； （2）书店在学校（）偏（） （）的方向上， 距离是（）米； （3）图书馆在学校（）偏（） （）的方向上， 距离是（）米； （4）电影院在学校（）偏（） （）的方向上， 距离是（）米。 2、下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。 （1）A 岛的位置在（）偏（） （）方向上，距离雷达站（）km； 3 5 4 3 5 4 3 5 14 / 25 （2）B 岛的位置在（）偏（） （）方向上，距离雷达站（）km； （3）C

35、 岛的位置在南偏西35方向上，距离雷达站60 km 处。请在图中画出C 岛的准确位置。 3、看图回答问题。 （1） （ 2）如果每小格的边长为400 米，从商店到学校再到 小青家共（）米； （ 3）如果每小格的边长为400 米，小青每分钟走80 米， 她从家里出发到汽车站需要（）分钟。 4、下图中， A、 B、 C、D、E、F 六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上。张小辉是一个投递员，他要给这 六户人家送邮件。 (1)以 A 户人家为观测点： B 户人家在A 点的 ( )方向上，距离是( )米。 C 户人家在A 点的 ( )偏( )的方向上，距离是( )米。 F 户人家在A 点的 ( )方

36、向上，距离是( )米。 E 户人家在A 点的 ( )方向上，距离是( )米。 D 户人家在A 点的 ( )偏( )的方向上，距离是( )米。 (2)张小辉从A 户出发，最后把信送到E 户或 D 户，规定走的路线 不得重复，请你设计出张小辉行走的路线。 5、豆豆上学（ 1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走60 米，豆豆从家到学校需要多少分 钟？ 15 / 25 （3）学校 8:00 开始上课。一天早上，豆豆7:30 从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课 本后继续上学。如果豆豆每分钟走60 米，他会迟到吗？ 6、张华从家往正东方向走600 米到红绿灯处，再往

37、西北方向走300 米到书店，最后往东偏北30方向走450 米 到学校。 （1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走100 米，根据路线示意图，完成下表。 7、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。8、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小彬家在广场西南方向1200 米处；(1) 实验小学在凤蝶公园的北偏东75 方向 1500 米 处。 （2）小丽家在广场北偏西20方向 600 米处；(2)花卉市场在凤蝶公园的东偏北75 方向 500 米处。 （3）柳柳家在广场东偏北30方向 900 米处。(3)圣水寺在凤蝶公园正南方向1000 米处。 (4)明珠山

38、庄在凤蝶公园东偏南15 方向 2000 米处。 16 / 25 9、世纪广场四周的建筑物如图所示： （1）学校到世纪广场的图上距离是（）厘米，已知实际距离是600 米，乐乐从学校出来后经世纪广场到图书 城，他每分钟走50 米，他到图书城共走多少分钟？ （2）体育馆在世纪广场北偏东70方向，距世纪广场600 米，请你在平面图上标出体育馆所在的位置。 10、一艘军舰，从起点向东偏北60行驶 72 千米后向东行驶36 千米，最后向北偏西30行驶 24 千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起

39、点用了4 小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 确定位置过关练习 一、填空。 1、东北方向叫做， 西北方向叫做， 东南方向叫做， 西南方向叫做。 2、如图：3、如图： 电视台在学校的北偏东方向米处。学校在区政府面米； 翔宇中学在学校的南偏方向米处。医院在区政府面米 时代超市在学校的南偏方向米处。商场距医院米，公交公司在区政府 建设大厦在学校的南偏方向米处。偏方向米处。 4、以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，通过 适当计算，在平面图上标出各个场所的位置。 电视台在水门桥北偏西15方向 1500 米处 大运河文化广场在水门桥北偏东20方向 300 米处 楚秀园在水门桥南偏东30方向 750 米处

40、 开明中学在水门桥南偏西60方向 900 米处。 5、下面是地铁2 号线线路图。 地铁 2 号线由市医院向北偏方向行千米到达中心广场。 水门桥 北 0 300 600 900 米 17 / 25 由中心广场向南偏方向行千米到达少年宫。 市立小学在体育馆偏方向千米处。 四、操作题 1、镇政府位于中心花园面大约米处 实验小学在中心花园正东面700 米处，请用“” 在图中画出实验小学的位置 在图中先量一量便民超市到实验小学的图上距离， 再算一算便民超市到实验小学的实际距离。 2、根据右图提供的信息解决问题新华书 店距市政府米。 奥体大道与湖南路垂直相连，在湖南路西、 玄武路北，与玄武路相距1000

41、米，请作图 表示出奥体大道。 汽车站在市政府南偏东60方向 1200 米处，请在图中标出汽车站的位置。 3、小明家在百货商场北偏西40方向 2500 米处，图书馆在农业银行南偏东50方向 1500 米处，下面是小明坐出 租车去图书馆的路线图。已知出租车在3 千米以内（含3 千米）按起步价9 元计算，以后每增加1千米车费就增加 2 元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元？ 镇政府 中心花园 0 200 400 600 米 18 / 25 19 / 25 20 / 25 北师大版数学五年级下册期末复习数据的表示和分析 知识点一： 1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

42、 2、单式条形统计图的特点：用条形的长短来表示数量的多少，可以清楚的反映出数据的变化过程。 3、复式条形统计图的特点：不仅可以表示数量的多少，反映出不同量的变化过程，还可以对这些数 据进行分析和比较。 21 / 25 【例题 1】 下面是 2008 年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜前三名统计图。同学们观察一下它们有什么不同？ 知识点二：绘制复式条形统计图的方法： 写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明日期。 根据几组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 画出互相垂直的横轴和纵轴， 在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。将纵轴自下而上截成根 据题目确定的

43、相等的小段，每小段分点旁注明数量，起点标0。 用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，把图例标在标题的右下方。 先确定直条的高度，高度确定后立刻标上数字，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。 【例题 2】下表是北京与南京去年7 月到 10 月的平均气温，根据表中的数据，完成统计图。 7 月8 月9 月10 月 北京24 22 15 7 南京27 29 24 18 知识点三能根据统计图作出简单的判断和预测 条形统计图在生活中的应用非常广泛，我们随处能见到它们的身影。我们利用统计图不仅可以简洁直观地反映所收 集的数据，还可以对数据进行分析、比较，这样就能作出科学合理的判断和决策,帮助我们解决生活中

44、的许多困难。 【例题 3】观察下面的统计图。 北京与南京去年7 月到 10 月的平均气温统计图 年月 根据你在统计图中了解到的信息，正确填写下面的统计表， 再回答问题： 合计 （不含） （不含） （不含） 五（）班 五（）班 （1）捐款 5 元3 元的五（）班的学生人数少。 （2）捐款比较多的在（）元 （）元的范围内。 （3）捐款的学生人数五（）班比五（）班多（）人。 22 / 25 复式条形统计图练习： 1常见的统计图有（） ， （） ， （） 。 2条形统计图不仅可以表示（）的多少，还可以对这些数据进行（）和（） 。 3由两种或两种以上的数据组成的条形统计图就是。 4我国 1997、199

45、9 年自然保护区的数量如下表。 请根据表中的数据完成右侧的复式条形统计图， 回答下面的问题。 11997 年我国哪类自然保护区多？ 1999 年哪类最多？ 21999 年我国各类保护区均比1997 年。 3从统计图中你还能得到哪些信息？ 5下面是五年级四班同学体育达标合格人数统计表。 请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。 1哪个体育项目达标人数最多？哪个体育项目达标 人数最少？ 2男生哪个项目达标的人数最多？女生哪个项目达 标的人数最多？ 3你还能提出哪些数学问题？ 知识点四： 单式折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。 复式折线统计图的

46、特点：复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少，数量增减的变化情况， 而且可以比较两组数据的变化趋势。 【例题 1】 23 / 25 下面是第914 届亚运会中国获金牌情况统计图和第914 届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图。同学们观察一 下它们有什么不同？ 第 914 届亚运会中国获金牌情况统计图第 914 届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图 【例题 2】 请根据下面的统计图回答下列问题。 （1）（）月份收入和支出相差最小。 （2）9 月份收入和支出相差（）万元。 （3）全年实际收入（）万元。 （4）年平均每月支出（）万元。 （5）你还获得了哪些信息？ 知识点五： 绘制折线统计图的方法：

47、 （1）画出横轴和纵轴 （2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点， 并标注数据（要用不同的线段分别连接两组数据中的数。） （5）标注好日期和标题 【例题 3】 下面是两支篮球队4 场对抗赛比赛结果：单位：分 第一场第二场第三场第四场 球队 173809296 球队 290979487 根据统计数据，制作统计图。 复式折线统计图练习： 1.(重点题 )下图是某公司2006 年每月收入和支出情况统计图。 看图回答问题： 球队 1 和球队 2 对抗赛比赛结果统计图 年月日 24 / 25 (1)哪个月的支出最少?哪个月的收入最多? (2)哪个月的节余最多?哪个月的节余

48、最少? (3)第一季度平均每月支出多少万元?平均每月收入多少万元? (4)哪几个月的收入增长较快？ 2.(难点题 )王阿姨开了两个服装店，一个服装店经营儿童服装，一个服装店经营成人服装。下面是这两个服装店 20022006 年营业额收入情况。 年 份 金额 /万元 店 名 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 2006 年 成人服装店6 6.5 6.2 4.8 4 儿童服装店1.8 2.5 3.8 4.5 5.2 (1)根据统计表中的数据完成统计图。 (2)王阿姨这几年哪个服装店营业额高? (3)王阿姨想关闭一个服装店，你想给王阿姨 提什么建议 ? 3.(易错题 )判断。 (对的画 “ ” ，错的画 ) (1)比较六年级五个班喜欢看动画片和看电影的人数多少，绘制条形统计图较好。 (2)看某地年降水量的变化应绘制