《华东师大版数学七年级下册第9章《多边形》9.2培优专题3：三角形外角和(无答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学七年级下册第9章《多边形》9.2培优专题3：三角形外角和(无答案).pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 例题 1 图 C A DB 2 同步练习1 C A DB 同步练习2 C A D B 1 例题 2 图同步练习2 30 同步练习1 45 第 9 章多边形培优习题3：三角形外角和 考点 1：三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和 题型 1：直接利用三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和解决问题 例 1、如图，ABC中，点 D 在 BC 延长线上，则下列结论一定成立的是（） A、BA1B、A21C、B21D、BA2 【同步练习】 1、如图，已知130ACD，20B，则A的度数是（） A、110B、30C、 150D、90 2、如图，60A，40B，则ACD的大小是（） A、80B、90C、
2、100D、110 题型 2：三角板中的三角形外角度数问题 例 2、将一副三角板按图中的方式叠放，则1的度数为（） A、105B、100C、 95D、110 【同步练习】 1、将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（） A、75B、105C、135D、165 2、数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则的度数为（） A、30B、45C、60D、75 题型 3：构造三角形的外角解决度数问题 例 3、如图，若70A，40B，32C，则BDC（） A、102B、110C、142D、148 考点汇编 例题 3 图 D C B A E 同步练习1 D C B A 同步练习2 O C
3、B A P B 图 1 C A D E B 图 2 C A Q M N B 图 3 C A 【同步练习】 1、如图，20A，30B，50C，求ADB的度数（） A、50B、100C、70D、80 2、如图，点O 是ABC内一点，30ABO，15ACO，100BOC，则A的度数 为（） A、40B、45C、55D、不能确定 考点 2：三角形的外角规律探究 例 4、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关 系”进行了探究。 （1）如图 1，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，64A，则_BPC； （2）如图2， ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角AB
4、D的平分线交于点 E，其中 A，求BEC（用表示BEC） ； （3）如图 3，CBM、BCN为ABC的外角，CBM、BCN的平分线交于点Q，请你写 出BQC 与A的数量关系，并证明。 【同步练习】 1、已知，如图， D、B、C、E 四点共线，230ACEABD，则A的度数为（） A、50B、60 C、70D、80 2、已知三角形三个内角的比为2：3：4，则这个三角形三个外角的比为（） A、2：3：4B、4：3：2C、7：6：5D、5： 3：1 3、 （1）如图 1，在锐角ABC中， BD 和 BE 三等分ABC，CD 和 CE 三等分ACB，请分别 写出A和D，A和E的数量关系，并选择其中一个
5、说明理由； （ 2）如图 2，在锐角ABC中， BD 和 BE 三等分ABC，CD 和 CE 三等分外角ACM，请 分别写出 A和D，A和E的数量关系，并选择其中一个说明理由； A E DB C D 图 1 A E B C M D 图 2 A E B C Q D E 图 3 A P B C 探究应用1 探究应用 2 探究应用 3 C F 探究应用4 E B A D C P 探究应用 5 E B A D C 探究应用6 E B A D （ 3）如图 3，在锐角 ABC中， BD 和 BE 三等分外角PBC，CD 和 CE 三等分外角QCB ， 请分别直接写出A和D，A和E的数量关系。 1、将一副
6、三角板按如图所示的方式放置，则AOB的度数为（） A、150B、135C、125D、145 2、将一副三角板按图中方式叠放，则的度数为（） A、30B、45C、60D、75 3、小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一 起，则的度数（） A、135B、120C、105D、75 4、一副直角三角板如上图放置，点C 在 FD 的延长线上，CFAB/，90ACBF， 45E，60A，则_DBC 5、如图， BP、CP 是ABC的外角角平分线，若60P，则A的大小为（） A、30B、60C、90D、120 6、如图，ACBABC，AD、BD 分别平分ABC的外角E
7、AC，内角ABC，以下结论： BCAD /；ADBACB2；ACBD；ADAC 其中正确的结论有（） A、B、 、 C、D、 探究应用 C 探究应用7 E A F D B C 探究应用8 A M P B 1 C 探究应用 9 E A D B 2 7、 如图，ACBABC， AD、 BD、 CD 分别平分ABC的外角EAC， 内角ABC， 外角ACF， 以下结论： BCAD /； ADBACB2； ABDADC90； BD平 分ADC； BACBDC2；其中正确的结论有（） A、B、C、D、 8、如图， BP 是ABC中ABC的平分线， CP 是ACB的外角的平分线，如果20ABP， 50ACP
8、，则PA（） A、70B、 80C、90D、100 9、 如图，在ABC中，60A， 点 D， E 分别在 AB， AC 上，则21的大小为多少度 （） A、140B、 190C、320D、240 10、如图， CE 是ABC的外角ACD的平分线，且CE 交 BA 的延长线于点E. （1）若35B，25E，求BAC的度数； （2）请你写出 BAC、B、E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程。 11、如图，在ABCRt中，90ACB，40A，ABC的外角CBD的平分线 BE 交 AC 的延长线于点E，点 F 为 AC 延长线上的一点，连接DF. （1）求CBE的度数； （2）若25F，求证：
9、DFBE/ 12、已知：ABC中， BO 平分ABC， CO 平分ACB A C E DB F A C E DB 图 1 E D A C B D 图 2 E A C B （1）如图 1，BOC和A有怎样的数量关系？请说明理由； （2）如图 2，过 O 点的直线分别交ABC的边 AB、AC 于 E、F（点 E 不与 A，B 重合，点F 不与A、 C 重合）， BP 平分外角DBC， CP 平分外角GCB， BPCP 相交于P。求证： COFBOEP； （3）如果（ 2）中过 O 点的直线与AB 交于 E（点 E 不与 A、B 重合） ，与 CA 的延长线交于F 在其它条件不变的情况下，请直接写出
10、P、BOE、COF三个角之间的数量关系。 13、将一副三角尺叠放在一起： （1）如图 1，若BADDAC4，请计算出CAE的度数； （2）如图 2，若BCDACE2，请求出ACD的度数。 14、如图， BD 是ABC的角平分线， CO 是BCD的角平分线。 （1）当40A时，_DOC； （2） 当nA时，_DOC； 若OB、OC是ABC的外角的角平分线， 且相交于点O， 则_COB； （3）由（ 2）知DOC与COB的数量关系为； （4）请用另一种方法证明（3）中所得的数量关系。 15、 （1）如图 1 为一个五角星ABCDE，求EDCBA的度数； 图 1 A O CB F D P E G 图
11、 2 A O CB O A D C B D E 图 1 A C B E D A C B D E 图 3 A C B 图 2 A D O 图 1 CB A2 A D 图 2 CB A1 A2019 （2）如果移动点A 到边 BE 上或边 BE 的另一侧时，（1）中得到的结论是否还成立？请选择一 种情况说明。 16、已知：如图一：ABC中， BO 平分ABC，CO 平分外角ACD （1）若70A，则O的度数为； 若130A，则O的度数为； （2）试写出 O与A的关系，并加以证明； （3） 解决问题： 如图二， 1BA 平分ABC，2BA 平分BCA1， 依此类推，2019BA平分BCA2018； 1 CA 平分ACD，2 CA 平分 CDA1，依此类推， 2019 CA平分CDA2018，若A，请根据第 （2） 问中得到的结论直接写出 2019 A的度数 为.