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1、微机原理习题2 （P40）参考答案2.1为什么说计算机只能“识别”二进制数，并且计算机内部数的存储及运算也都采用二进制？解：因为二进制是计算机刚出现时就奠定的计算机内的进位记数制，之所以选用它来表示计算机内的信息，是因为两个状态的物理器件容易制造和实现，将这两个状态抽象为数字就可用0、1来表示；此外，采用二进制的运算规则较为简单，容易实现。2.2在进位记数制中，“基数”和“位权（或权）”的含义是什么？一个以b为基数的任意进制数N，它按位权展开式求值的一般通式是如何描述的？解：在进位记数制中，常常要用“基数”（或称底数）来区别不同的数制，而进位制的基数就是该进位制所用的字符或数码的个数。在一个进
2、位记数制中，每一位都有特定的权，称为位权或简称权。每个位权由基数的 n次幂来确定。数N的按位权展开式的一般通式为：N=（kibi）式中，ki为第i位的数码；b为基数；bi为第位的位权；n为整数的总位数；m 为小数的总位数。2.3将下列十进制数分别转化为二进制数。（1）147 （2）4095 （3）0.625 (4) 0.15625解：(1) 147 D=10010011 B (2) 4095 D=111111111111 B (3) 0.625 D=0.101 B (4) 0.15625 D=0.00101 B2.4将下列二进制数分别转换为BCD码。（1）1011 (2) 0.01 (3) 1
3、0101.101 (4) 11011.001解：(1) 1011 B=123+022+121+ 120=11 D=(0001 0001)BCD (2) 0.01 B=12-2=0.25 D=(0.0010 0101)BCD (3) 10101.101 B =124+122+120+12-1+12-3 =21.625 D=(0010 0001.0110 0010 0101)BCD (4) 11011.001B=124+123+121+120+12-3=27.125D=(0010 0111.0001 0010 0101)BCD2.5将下列二进制数分别转换为八进制数和十六进制数。（1）1010101
4、1B （2）1011110011B （3）0.01101011B (4) 11101010.0011B解：(1) 1010 1011B=253Q=ABH (2) 10 1111 0011B=1363Q=2F3H (3) 0.0110 1011B=0.326Q=0.6BH (4) 1110 1010.0011B=352.14Q=0EA.3H2.6选取字长n为8位和16位两种情况，求下列十进制数的原码。（1）X=+63 （2）Y=63 （3）Z=+118 （4）W=118解： (1) X原= +63原=0011 1111=0000 0000 0011 1111 (2) Y原= 63原=1011 1
5、111=1000 0000 0011 1111 (3) Z原= +118原=0111 0110=0000 0000 0111 0110 (4) W原= 118原=1111 0110=1000 0000 0111 01102.7选取字长n为8位和16位两种情况，求下列十进制数的补码。（1）X=+65 （2）Y=65 （3）Z=+127 （4）W=128解：(1) X补=+65补=0100 0001=0000 0000 0100 0001 (2) Y补=65补=1011 1111=1111 1111 1011 1111 (3) Z补=+127补=0111 1111=0000 0000 0111 1
6、111 (4) W补=128补=1000 0000=1111 1111 1000 00002.8已知数的补码表现形式如下，分别求出数的真值与原码。（1）X补=78H （2）Y补=87H （3）Z补=FFFH （4）W补=800H解：(1) X补=78H=0111 1000 B X原=0111 1000 B=78H 真值X=120 D(2) Y补=87H=1000 0111 B Y原=1111 1001 B=0F9H 真值Y=121 D(3) Z补=FFFH=1111 1111 1111 B （假设为12位补码）Z原=1000 0000 0001 B=801H 真值Z=-1 D(4) W补=80
7、0H=1000 0000 0000 B （假设为12位补码）W原=不存在 W的真值 = -211 = -2048 D2.9设字长为16位，求下列各二进制数的反码。（1）X=00100001B （2）Y=00100001B （3）Z=010111011011B （4）W=010111011011B解：(1) X= 0010 0001B=0000 0000 0010 0001B X反=0000 0000 0010 0001B（2） Y=0010 0001B=1000 0000 0010 0001B Y反=1111 1111 1101 1110B（3） Z=0101 1101 1011B=0000
8、0101 1101 1011B Z反=0000 0101 1101 1011B（4） W=0101 1101 1011B=1000 0101 1101 1011B W反=1111 1010 0010 0100B2.10下列各数均为十进制数，试用8位二进制补码计算下列各题，并用十六进制数表示机器运算结果，同时判断是否有溢出。（1）（89）+67 （2）89（67） （3）（89）67 （4）（89）（67）解：(1) 89补 = 1010 0111 (2) 89补 = 0101 1001 + 67 补 = 0100 0011 67补 = 1011 1101 89补+ 67 补= 1110 101
9、0=-16H补 89补 67补 = 1001 1100=-64H补（89）+67=-22=-16H 89（-67）=156无溢出 有溢出 (3) 89补 = 1010 0111 (4) 89补 = 1010 0111 67 补 = 0100 0011 67补 = 1011 1101 89补 67 补= 0110 0100=64H补 -89补 67补 = 1110 1010=-16H补（89）67=-156 （89）（67）= -16H=22有溢出 无溢出 2.11 分别写出下列字符串的ASCII码。(1)17abc (2)EF98 (3)AB$D (4)This is a number 258
10、解：(1) 17abc的ASCII码为 00110001 00110111 01100001 01100010 01100011B 或31H 37H 61H 62H 63H(2) EF98的ASCII码为 01000101 01100110 00111001 00111000B或45H 66H 39H 38H(3) AB$D的ASCII码为 01000001 01000010 00100100 01000100B或41H 42H 24H 44H(4) This is a number 258的ASCII码为：54H 68H 69H 73H 20H 69H 73H 20H 61H 20H 6EH
11、 75H 6DH 62H 65H 72H 20H 32H 35H 38H 2.12设X=87H，Y=78H，试在下述两种情况下比较两数的大小。（1）均为无符号数 （2）均为带符号数（设均为补码）解：(1) X=87H=1000 0111B=135D Y=78H=0111 1000B=128D XY(2) X=87H=1000 0111B 为负数， Y=78H=0111 1000B 为正数 XY2.13选取字长n为8位，已知数的原码表示如下，求出其补码。（1）X原=01010101 （2）Y原=10101010 （3）Z原=11111111 （4）W原=10000001解：(1) X补=0101
12、 0101 (2) Y补=1101 0110(3) Z补=1000 0001 (4) W补=1111 11112.14设给定两个正的浮点数如下N1=2P1S1 N2=2P2S2(1)若P1P2 是否有N1N2？(2)若S1和S2均为规格化的数，且P1P2，是否有N1N2？解：(1) S1和S2 可以是纯小数，也可以是纯整数不一定有N1N2 (2) 有N1N22.15 设二进制浮点数的阶码有3位、阶符1位、尾数6位、尾数1位，分别将下列各数表示成规格化的浮点数(补码表示)。（1）X=1111.0111 B (2)Y=-1111.01011 B (3)Z=-65128 (4)W=+129/64解：
13、(1) X=1111.0111B=2+1000.11110111=201000.11110111 01000111101(2) Y=-1111.01011B=2+100-0.111101011B=201001.00001010101001000010(3) Z=-65128=-0.5078125=-0.1000001B=2+000-0.1000001=200001.0111111 00001011111(4) W=+129/64=+2.015625=10.000001B=2+0100.10000001 001001000002.17 阐述微型计算机在进行算术运算时，所产生的“进位”与“溢出”二
14、者之间的区别。解：“进位”与“溢出”的区别可以从两个方面讨论：（1） 从定性的方面：任一个计数装置（如算盘、电子计算器，二进制的计数器等）都有固定的字长，其所记数据都有一定的表示范围。在算术运算中，每一个相邻位之间都存在进位/借位现象，但是进位标志CF是特指运算中运算器中数据最高位向上的“进位/借位”现象。当参加运算的数看作无符号数且运算结果超出无符号数表示范围时，就会产生“进位”或“借位”。以8为二进制数无符号数为例，当加法运算结果超出255时产生进位；当减法运算的被减数小于减数时产生借位。同理，当参加运算的数看作带符号数且运算结果超出带符号数表示范围时，就会产生“溢出”。同样以8为二进制数
15、带符号数为例，当运算结果超出-128127的范围时就产生溢出。因此，“进位”标志是针对无符号数的，“溢出”标志是针对带符号数的。无论是无符号数还是出带符号数只要运算结果发生“进/借位”或“溢出”， 运算器中都不能正确表示结果，即超出正常表示范围。（2） 从二进制运算的操作过程讨论：“进位”是指运算结果的最高位向更高位的进位。如有进位，则Cy=1；无进位，则Cy=0。当Cy=1，即D7c=1时，若D6c=1，则V= D7cD6c=11=0，表示无溢出；若D6c=0，则V=10=1，表示有溢出。当C y=0，则D7c=0时，若D6c=1，则V=01=1，表示有溢出；若D6c=0，则V=00=0，表
16、示无溢出。2.18 选字长n为8位，用补码列出竖式计算下列各式，并且回答是否有溢出？若有溢出，回答是正溢出还是负溢出？（1） 01111001+01110000（2） 0111100101110001（3） 0111110001111111（4） 01010001+01110001解：(1) 0111 1001 (2) 1000 0111 + 0111 0000 + 1000 1111 1110 1001 1 0001 0110 有溢出，且为正溢出 有溢出，且为负溢出 (3) 0111 1100 (4) 1010 1111+ 1000 0001 + 0111 00011111 1101 1 0010 0000 无溢出 无溢出 2.19若字长为32位的二进制数用补码表示时，试写出其范围的一般表示式及其负数的最小值与正数的最大值。解：其范围为 232-1+232-11，其负数的最小值为2147483648，正数的最大值为2147483647。