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1、决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷（17）班级:_姓名：_座号：_分数：_一、解答题一（每小题6分，共18分)1（2019广东中考模拟） 解不等式：2（2017湖南中考模拟）已知，求代数式的值3（2019广东中考模拟） 如图，在ABC中，ABAC（1）用尺规作图法在AC边上找一点D，使得BDBC（保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）若A30，求ABD的大小二、解答题二（每小题8分，共24分)4（2019广东中考模拟） 甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：甲：87 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 a（1）甲同学成绩的中位数是 ；（
2、2）若甲、乙的平均成绩相同，则a ；（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（方差公式：S25（2019广东中考模拟） 某单位需要购买一些钢笔和笔记本若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元（1）求买一支钢笔要多少钱？（2）若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由6（2019广东初三期中） 如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且EBCECB（1）求证：AEED；（2）连接BD交CB于点F，求BCF和DEF的面积之比决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷（18）班级:_姓名：_座号：_分数：_一、解答
3、题一（每小题6分，共18分)1（2020山东初二期末）解不等式组：，并求出它的最小整数解.2（2019福建初三）先化简，再求值：(2)，其中x23（2018厦门市华侨中学初二期中）如图，在锐角ABC中，AB2cm，AC3cm（1）尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结BD，求ABD的周长二、解答题二（每小题8分，共24分)4（2019广东中考模拟）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.5（2019包钢实验中学初三
4、）中华文化源远流长，文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图 请根据以上信息，解决下列问题 (1)本次调查所得数据的众数是_部，中位数是_部； (2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_度； (3)请将条形统计图补充完整；(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率6（2019广东中考模拟）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上
5、，且EDDB，FBBD（1）求证：AEDCFB；（2）若A30，DEB45，求证：DADF决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷（17）参考答案1x4【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可求得答案【详解】解：去分母得：3（x2）2（7x），去括号得：3x6142x，移项合并得：5x20，系数化1，得：x4【点睛】此题考查了一元一次不等式的解法注意解不等式依据不等式的基本性质，特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化去分母的过程中注意不能漏乘没有分母的项212【解析】解：，将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类
6、项，将整体代入求值345【解析】【分析】（1）以B点为圆心，BC为半径画弧交AC于D；（2）先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出ABCC75，再利用等腰三角形的性质得到BDCC75，然后根据三角形外角性质求ABD的度数【详解】解：（1）如图，点D为所作；（2）ABAC，ABCC（180A）（18030）75，BDBC，BDCC75，BDCA+ABD，ABD753045【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查
7、了等腰三角形的性质4（1）90；（2）90；（3）甲，理由见解析.【解析】【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；（2）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；（3）一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差【详解】解：（1）甲同学的成绩高到低排列：93、93、90、89、88、87，所以中位数为90，故答案为90；（2）甲、乙的平均成绩相同， 解得a
8、90，故答案为90；（3）甲的平均数甲的方差S2= ，甲的成绩稳定，应该选甲【点睛】本题考查了中位数、平均数与方差，熟练运用中位数、平均数与方差公式是解题的关键5（1）16；（2）不可能，理由见解析.【解析】【分析】（1）设一支钢笔x元，一本笔记本y元，根据“购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买m支钢笔，则购买（50m）本笔记本，根据总价单价数量结合购买的费用为810元，即可得出关于m的一元一次方程，解得m的值为不大于50的正整数即可【详解】解：（1）设一支钢笔x元，一本笔记本y元，根据题意
9、得：，解得：答：一支钢笔16元，一本笔记本10元（2）设学校购买m支钢笔，则购买（50m）本笔记本，根据题意得：16m+10（50m）810，解得：m5250，不符合题意答：若购买了钢笔和笔记本共50件，付款不可能是810元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次方程6（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据HL证明RtABERtDCE即可（2）利用相似三角形的性质即可解决问题【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ACDE90，EBCECB，EBEC，RtABERtD
10、CE（HL），AEED（2）解：BCAD，AEED，BC2DE，DEBC，DEFBCF，【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷（18）参考答案11x4，1【解析】【分析】分别计算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】由得，由得，故原不等式组的解集为： 1x4，其最小整数解是1；故答案为：1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,解答此类题目要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.2.【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法
11、则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】原式=当x=2时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3（1）作图见解析；（2）的周长为5cm.【解析】分析：（1）利用基本作图（作已知线段的垂直平分线）作DE垂直平分BC；（2）利用线段垂直平分线的性质得到DB=DC，则利用等量代换得到ABD的周长=AB+AC，然后把AB=2cm，AC=3cm代入计算计算详解：（1）如图，DE为所作；（2）DE垂直平分BC，DB=DC，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=2+3=5（cm）点睛：本题考查了基本作图：熟
12、练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）4甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.【解析】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案详解：如图，过点作，垂足为.则.由题意可知，.可得四边形为矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.点睛：本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题，难度一般5(1)1、2；(2)54；(3)补图见解析；(4).【解析】【分析】
13、(1)先根据调查的总人数，求得1部对应的人数，进而得到本次调查所得数据的众数以及中位数；(2)根据扇形圆心角的度数部分占总体的百分比360，即可得到“4部”所在扇形的圆心角；(3)根据1部对应的人数为402108614，即可将条形统计图补充完整；(4)根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率【详解】解：(1)调查的总人数为：1025%40，1部对应的人数为402108614，本次调查所得数据的众数是1部，2+14+102621，2+1420，中位数为2部，故答案为1、2；(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：36054；故答案为54；(3)条形统计图如图所示，(4)将西游记、三
14、国演义、水浒传、红楼梦分别记作A，B，C，D，画树状图可得：共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，故P(两人选中同一名著)【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率，以及条形统计图与扇形统计图的知识注意平均条数总条数总人数；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)6证明见解析【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得到对边平行且相等，对角相等，再由垂直的定义得到一对直角相等，利用等式的性质等到一对角相等，利用ASA即可得证；（2）过点D作DHAB，在RtADH中，有AD=2DH，在RtDEB中，有EB=2DH，易得四边形EBFD为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得到EB=DF，等量代换即可得证.试题解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，A=C，AD/CB，ADB=CBD，EDDB，FBBD，EDB=FBD=90，ADE=CBF，在AED和CFB中，ADE=CBD，AD=BC，A=C，AEDCFB（ASA）；（2）作DHAB，垂足为H，在R tADH在，A=30，AD=2DH，在RtDEB中，DEB=45，EB=2DH，EDB=FBD=90，DE/BF，又DC/AB，四边形DEBF是平行四边形，FD=BE，DA=DF.