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1、决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷(31)班级:_姓名：_座号：_分数：_一、解答题一（每小题6分，共18分)1（2019江苏初三月考）计算：（3.14）0+|1|+（）12sin602（2019福建初三）先化简，再求值：(2)，其中x23（2019汕头市潮南区阳光实验学校初三）如图，已知等腰ABC中，ABAC以C为圆心，CB的长为半径作弧，交AB于点D分别以B、D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点E作射线CE交AB于点M分别以A、C为圆心，CM、AM的长为半径作弧，两弧交于点N连接AN、CN（1）求证：ANCN（2）若AB5，tanB3，求四边形AMCN的面积二、解答题
2、二（每小题8分，共24分)4（2020沈阳市雨田实验中学初一期末）如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!这是2017年微信圈一篇热传的文章国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人
3、数5（2019汕头市潮南区阳光实验学校初三）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，若其长BC为8，宽AB为4（1）求证：AEF是等腰三角形（2）EF 6（2019汕头市潮南区阳光实验学校初三）某纪念品专卖店上周批发买进100件A纪念品和300件B纪念品，花费9600元；本周批发买进200件A纪念品和100件B纪念品，花费6200元（1）求每件A纪念品和B纪念品的批发价各为多少元？（2）经市场调研，当A纪念品每件的销售价为30元时，每周可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每周的销售数量将减少10件当每件的销售价a为多少时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W
4、最大？并求出最大利润决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷(32)班级:_姓名：_座号：_分数：_一、解答题一（每小题6分，共18分)1（2019广东初三）计算|1|2sin45+（）2+（3）02（2020山东初一期末）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价元千克2040零售价元千克2650他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？3（2019广东初三）在ABC中，ABAC，ABC70（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于
5、点D（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，BDC 二、解答题二（每小题8分，共24分)4（2020辽宁初三）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有_名；（2）在扇形统计图中，m的值为_，表示“D等级”的扇形的圆心角为_度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或
6、画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率5（2019广东初三）已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA（1）求证：OCPPDA；（2）若tanPAO，求边AB的长6（2019广东初三）在RtABC中，C90，AC16cm，BC12cm现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是3cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为ts求：（1）用含t的代数式表示RtCPQ的
7、面积S；（2）当t2s时，P、Q两点之间的距离是多少？（3）当t为多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷(31)参考答案1-4【解析】分别利用零指数幂法则、绝对值的代数意义、负整数指数幂法则以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【详解】原式=【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】原式=当x=2时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3（1）详
8、见解析；（2）12.【解析】(1)由作图可知四边形AMCN是平行四边形，CMAB，据此即可得答案；(2)在RtCBM中，利用tanB3，由此可以设BMk，CM3k，表示出AM，然后在RtACM中，利用勾股定理求出k的值，继而求得CM3，AM4，利用矩形面积公式即可求得答案.【详解】(1)由作图可知：CNAM，ANCM，四边形AMCN是平行四边形，CMAB，AMC90，四边形AMCN是矩形，ANC90，ANCN(2)在RtCBM中，tanB3，可以假设BMk，CM3k，ACAB5，AM5k，在RtACM中，AC2CM2+AM2，25(3k)2+(5k)2，解得k1或0(舍弃)，CM3，AM4，四
9、边形AMCN的面积CMAM12【点睛】本题考查了作图复杂作图，矩形的判定，勾股定理等，熟练掌握作图的基本方法是解题的关键.4（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人【解析】(1)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；(2)求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；(3)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得：1(40%+18%+7%)35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是36035%126，故答案为35%，126；(2)根据题意得：4040%100(人)，3小时以上的人数为100(2+1
10、6+18+32)32(人)，补全图形如下：；(3)根据题意得：21001344(人)，则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，准确识图，从中找到必要的信息进行解题是关键.5（1）详见解析；（2）【解析】(1)由矩形的性质以及翻折的性质证明AEFAFE即可；(2)设AFAEFCx，在RtABF中，利用勾股定理求出x，作FHAE于H，在RtAHF中，利用勾股定理求出AH长，继而求出HE的长，然后在RtEFH中，利用勾股定理即可求得EF的长.【详解】(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，AEFEFC，由翻折不变性可
11、知：AFEEFC，AEFAFE，AEAF，AEF是等腰三角形(2)设AFAEFCx，在RtABF中，AF2AB2+BF2，x242+(8x)2，x5，作FHAE于H在RtAHF中，AH3，HEAEAH2，在RtEFH中，EF，故答案为【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.6（1）每件A纪念品的批发价为18元，B纪念品的批发价的为26元；（2）当每件的销售价a为37元时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W最大为3380元【解析】(1)设每件A纪念品的批发价为x元，B纪念品的批发价的为y元，根据买进100件A纪念品和300件B纪念品
12、，花费9600元；买进200件A纪念品和100件B纪念品，花费6200元，列方程组求解即可；(2)根据利润=售价-成本，列出w关于a的解析式，再利用二次函数的性质进行求解即可.【详解】(1)设每件A纪念品的批发价为x元，B纪念品的批发价的为y元，依题意，解得，即每件A纪念品的批发价为18元，B纪念品的批发价的为26元；(2)由(1)知每件A纪念品的批发价为18元，依题意得W(a18+a30)20010(a30)(2a48)(50010a)20a2+1480a24000整理得W20(a37)2+3380200W有最大值，即当a27时，有最大值3380即当每件的销售价a为37元时，该纪态品专卖店销
13、售A纪念品每周获得的利润W最大为3380元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二次函数的应用，弄清题意，找准各量间的关系，正确列出方程组或解析式是解题的关键.决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷(32)参考答案1-2【解析】分别根据数的立方法则，零指数幂，负指数幂的运算法则及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的立方法则，零指数幂的运算法则及绝对值的性质，特殊角的三角函数值是解答此题的关键2（1）购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克；（2）能赚420元钱【解析】设购进猕猴桃x千
14、克，购进芒果y千克，由总价单价数量结合老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；根据利润销售收入成本，即可求出结论【详解】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克元答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据数量关系，列式计算3（1）见解析；（2）75.【解析】(1)以B为圆心画圆弧, 分别交AB、BC于E、F, 然后分别以E、F为圆心, 大于EF为半径画弧, 相交于点G,
15、 连接BG,交AC于D, 则BD即为ABC的平分线.(2) 根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可求解.【详解】解：（1）如图所示，BD即为所求；（2）在ABC中，ABAC，ABC70，A1802ABC18014040，BD是ABC的平分线，ABDABC7035，BDC是ABD的外角，BDCA+ABD40+3575，故答案为75【点睛】本题主要考查尺规作图和等腰三角形的性质.4（1）20；（2）40，72；（3）【解析】试题分析：（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数
16、，即可求出所求的概率试题解析：解：（1）根据题意得：315%=20（人），故答案为20；（2）C级所占的百分比为100%=40%，表示“D等级”的扇形的圆心角为360=72；故答案为40、72（3）列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生= =5（1）见解析；（2）AB10【解析】（1）只需要证明两对对应角分别相等即可证明相似（2）根据题可知CP4，设BOx，则CO8x，PD2（8x），即可解答【详解】（1）证明：四边形ABCD为矩形，BCD90由折叠，可知：APOB90，APD+CPO90APD+DAP90，DAPCPO，OCP
17、PDA；（2）解：由折叠，可知：APOB90，APAB，POBO，tanPAO OCPPDA， AD8，CP4设BOx，则CO8x，PD2（8x），AB2xCDPD+CP2（8x）+4，解得：x5，AB10【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质和折叠问题，解题关键在于证明全等6（1）RtCPQ的面积为S6t2+24t（0t4）；（2）PQ10cm；（3）t2秒或t秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似【解析】(1)由点P,点Q的运动速度和运动时间,又知AC,BC的长,可将CP.CQ用含t的表达式求出,代入直角三角形面积公式SCPQ=CP CQ求解(2)在RtCPQ中,当t=2秒,可知C
18、P、CQ的长,运用勾股定理可将PQ的长求出(3)应分两种情况:当RCPQRCAB时根据 ,可将时间t求出;当Rt CPQRtCBA时,根据 ,可求出时间t.【详解】（1）由题意得AP4t，CQ3t，则CP164t，因此RtCPQ的面积为S CPCQ （164t）3t6t2+24t（0t4）；（2）由题意得AP4t，CQ3t，则CP164t，当t2秒时，CP164t8cm，CQ3t6cm，在RtCPQ中，由勾股定理得PQ ；（3）由题意得AP4t，CQ3t，则CP164t，AC16cm，BC12cm当RtCPQRtCAB时，即，解得t2秒；当RtCPQRtCBA时， ，即，解得t 秒因此t2秒或t秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似【点睛】此题考查了相似三角形，勾股定理，三角形面积，解题关键在于把含t的表达式代入