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1、八年级数学下册特殊平行四边形与梯形测试题及答案一、选择题（3分10=30分）1正方形具有而菱形不一定具有的特征有（ ） A对角线互相垂直平分 B内角和为360 C对角线相等 D对角线平分内角2平行四边形的一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A8cm和12cm B8cm和14cm C6cm和10cm D6cm和28cm3一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（ ） A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm24若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ） A80 B60 C45 D405已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个
2、菱形较短的对角线的长是（ ） A2.1cm B2.2cm C2.3cm D2.4cm6正方形ABCD内有一点E，且ABE为等边三角形，则DCE为（ ） A15 B18 C22.5 D307如图，在正方形ABCD中，CE=MN，BCE=40，则ANM等于（ ）A70 B60 C50 D40 8在RtABC中，C=Rt，AC=3，BC=1，则AB上的中线长为（ ） A3 B1.5 C D99下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A梯形 B等腰梯形 C平行四边形 D矩形10如图所示，矩形ABCD中，AB=AD，E为BC上的一点，且AE=AD，则EDC的度数是（ ）A30 B75 C
3、45 D15二、填空题（3分10=30分）11已知ABCD的周长是28cm，CD-AD=2cm，那么AB=_cm，BC=_cm12若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4cm，周长56cm，则这个矩形的两邻边长分别为_和_cm13矩形的周长是22cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是_cm214矩形的两条对角线把矩形分成_个等腰三角形15菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为_cm16已知正方形的边长为a，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_17在四边形ABCD中，已知A+B=180，要使四边形ABCD是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以
4、是_（只需填写一种情况）18梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=75，那么A=_，D=_19等腰梯形ABCD的一个角是55，则其他三个角的度数分别为_20如图，OBCD是边长为1的正方形，BOx=60，则点C的坐标为_三、简答题（共40分）21如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E，F分别是垂足，求证： AP=EF22（6分）如图所示，在正方形ABCD中，AP=AD，PAD=40，求PBC与BPD的度数23（6分）如图，ABC，AB=AC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线，则EBCD是等腰梯形吗？为什么？24（6分）如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：+25（10分）如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF （1）求证：四边形ADEF是平行四边形 （2）在ABC满足什么条件时，ADEF是矩形？ （3）对于任意ABC，ADEF是否总存在？