《小学奥数几何专题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数几何专题.doc（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小学几何面积问题一姓名 DACBP图1ADCBPADCBP（适应长方形、正方形）引理：如图1在 ABCD中。P是AD上一点，连接PB,PC则SPBC=SABP+SpcD=S ABCD ABCDMPN1已知：四边形ABCD为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几？ 2. 已知： ABCD的面积为18，E是PC的中点，求图中的阴影部份面积ABCDEP BPACED3. 在 ABCD中,CD的延长线上的一点E，DC=2DE,连接BE交AC于P点，（如图）知SPDE=1, SABP=4，求：平行四边形ABCD的面积4.四边形ABCD中，BF=EF=ED,（如图）A边形ABC
2、D的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15 则S四边形ABCD = AB BBBBBA ED DDDDDA F (1) 若S四边形ABCD =15 则S阴 = CCCcccCA （2）若SAEF+ SBFC=15 则S四边形ABCD = （第一题图） （3）若SAEF= 3 SBFC=2 则S四边形ABCD = AB DCEFG5. 四边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15 则S四边形ABCD = 6.四边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若阴影部份面积为15D 则S四边形ABCD = ACEFB A DF
3、E7.若ABCD为正方形，F是DC的中点，已知：SBFC= 1 （1）则S四边形ADFB = （2） SDFE=BC（3） SAEB= 8.直角梯形ABCD中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,SGED=SGFC.求S阴= 小学几何面积问题二ABCEFABCDE第1题第2题姓名 1.如图SAEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则SABC= 2. 如图SBDE=30 ，AB=2AE， DC=4AC 则SABC= ABCDMNPGFE3.正方形ABCD中，E,F,G为BC边上四等份点， M,N,P为对角线AC上的四等份点（如图）B 若S正方形ABCD=32 则SNG
4、P= 4.已知：SABC=30 D是BC的中点D AE=2ED 则SBDE= EAC FDCEA5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若SABC=160 求SEFC= B 6.已知：在ABC中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若SDFE=3 A 则SABC= FDECB7.ABCD为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若SGEF=2,则 S ABCD = DAGCBADODC 6FEB128.ABCD 是梯形，AD/ BC(如图) 则SAOB= SAOD= DA（第8题）48O9. ABCD 是梯形，AD/ BC(如图) 则SDOC= SBOC= BC（第9题）10
5、.ABCD 是梯形，AD/ BC(如图),且BO=3OD,DA SAOB=15 则S梯ABCD= OCB（第10题）11. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD 若DFE的面积等于1 则ABC的面积为 FEDCBA（第11题）小学几何面积问题三姓名 ABOD1.在梯形ABCD中，AD/BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO,求 S梯ABCD= C ODA2在梯形ABCD中，AD/BC,SBOC=14 OC=2AO 求 S梯ABCD= B CDB3. 在梯形ABCD中，AD/BC,SAOB=14A OC=3AO 求 S梯ABCD= OCB 4.在梯形ABCD中，AD/BC,图中阴影部
6、分的面积为30，OC=3AO,DA空SAOB=6求S空= OCBL15.读一读：A若直线L1/L2 (如图一)A BC一当高不变，底扩大（或缩小）K倍。L2其面积也同时扩大（或缩小）K倍例：BC=2 AB=4 AB是BC扩大2倍而得 N 所以面积就是面积的2倍 （图一） AHA AH 2AM若直线L1/L2 (如图二)二当底不变，高扩大（或缩小）K倍。 AAAABC其面积也同时扩大（或缩小）K倍例：AC=BC H1=2H2 （图二） 那么：SNBC=2SMAC 练一练：1如图（一）：L1/L2 AB=10 BC=5 若SHAB= 2.如图（二）ACM的AC边上的高H1是NCB的CB边上的高H2
7、的一半，且AC=CB, 若SNBC=100 则SACM= 3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：34.ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，若SABC=2，则SADC= 5. ABC是等边三角形，D是AB的中点，且DH垂直于BC，H为垂足._H若SBDH=2，则SABC= 小学几何面积问题四姓名 ACF1.在ABC中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF E 若ABC的面积为1，则SEFD= B D 2.ABC中，三边BC,CA,AB上分别有点D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若ABC的面积为240平方厘米,则SDEF 平方厘米.ABCFED
8、3. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD 若DFE的面积等于1 则ABC的面积为 FEDCBA664.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为_。5.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为_。646 46.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为_。445457.如图ABCD是矩形，EFAB如果S矩形ABCD=24 则S阴= 8.在平行四边形ABCD中，EFAC,若 AED的面积为72平方厘米，则SDCF= 9.ABCD是平行四边形.直线CF与AB交于E,与DA的延长线交于F,连BF,若三角形BEF的面积等于4cm2,那么三角形EDA（阴影部分）的面积是 cm2小学几何面积问题五姓名 1
9、.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法，那么可求得这个正方形面积为441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为 2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是 平方米.（第2题图） 3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是 平方厘米.4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若AB=20厘米.求：这个“十字架”的面积是 平方厘米.5.一个边长为21厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）它们的面积分别是这个正方形面积的，在占
10、的这一块长方形里有一个小正方形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为 平方厘米.6.一个面积小于100的整数的长方形中，它的内部有三个小正方形，边长都是整数.已知正方形（二）的边长是长方形长的2/5，正方形（一）的边长是长方形宽的1/8。那么图中阴影部分的面积为 （平方单位）7. 如图所示ABCD为正方形，且AB/EF，BF=1厘米则：阴影部分的面积= 平方厘米.、8.在长方形ABCD中，长是宽的4倍，对角线BD=17厘米，求该长方形的面积是 .小学几何面积问题六姓名 1.一个长方形ABCD，向它的形外分别作正方形（如图）若所作的四边形的周长之和为264厘米，面积之和是1378平方厘米，求原来的长
11、方形的面积是 平方厘米.2. 两个长方形叠放如图，小长方形宽是2厘米，A是大长方形一边的中点，ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和为 平方厘米.3.在边长为10的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E与G的水平距离是5厘米，H与F的水平距离是4厘米，求四边形EFGH的面积为 平方厘米.4.长方形ABCD的长DC是8厘米，宽AD是4厘米. EFCA也是长方形，它的面积是多少平方厘米？答：是 平方厘米.5.如图在直角梯形中，AB=10厘米，阴影部分的面积是这个直角梯形面积的一半.求这个直角梯形面积是 平方厘米6.已知：ABCD是平行四边形，P在AD上， BPCP,且BP=8厘米，CP=
12、6厘米。求图中的阴影部分的面积 平方厘米.7. 梯形ABCD与梯形A/B/C/D/大小相同，如图重合（叠）若EC=4厘米，D/C/=24厘米，高EF=5厘米.求阴影部分的面积是 平方厘米.8.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，求：阴影部分的面积和是 平方厘米.小学几何面积问题七姓名 1.求图中阴影部分的面积 2. 求图中阴影部分的面积 3.已知：EF是梯形ABCD的中位线，求梯形ABCD的面积 4.求梯形的面积 5.求下图四边形的面积6.在下图中，长方形内有一个钝角三角形，按照图示的数，求这个三角形的面积.7.三个边长为10厘米、12厘米
13、、8厘米的正方形拼放在一起，直线BC将整个图形面积平分，求线段AB的长.8. 如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD和A/B/C/D/,且正方形A/B/C/D/的顶点A/恰好是正方形ABCD的中心，那么：阴影部分的面积是 平方厘米.小学几何面积问题八姓名 1. 平行四边形ABCD的面积是32厘米，AD=8厘米，B=45，求阴影部分的面积是 平方厘米.2.如图所示平行四边形ABCD中，CH=DE=FB=GC，如果阴影部分的面积为7平方厘米，那么，这个平行四边形的面积是 平方厘米.3.平行四边形ABCD已知：三角形AHB的面积是8平方厘米，三角形DFC的面积是6平方厘米.求阴影部分的面积是 平
14、方厘米.4. 平行四边形ABCD中有一点E，已知，三角形ABE的面积是73平方厘米，三角形BEC的面积是10平方厘米。求阴影部分三角形BED的面积是 平方厘米.5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米，那么，它的面积为 平方厘米.6.如图长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米，那么图中的阴影部分面积是 平方厘米.7.在长方形ABCD中，DE,DF把这个长方形平均分成了三份，即三角形ADE的面积等于三角形DFC的面积等于四边形BEDF的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米，那么三角形BEF的面积是 平方厘米.8.如图三角形ABC是等腰直角三
15、角形.它与一个正方形叠放在一起。已知AE,EF,FB,三条线段相等.三角形EFD（阴影部分）面积是15平方厘米，求：SABC= 小学几何面积问题九姓名 1.已知平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，AE=2EB,CF=2FB,求三角形DEF的面积（阴影部分）是 平方厘米.2.在直角梯形ABCD中AD=8厘米,DC=6厘米，BC=10厘米，且SADE=SAFB=S四AFCE求三角形EFC的面积为 平方厘米.3.已知P是长方形ABCD的对角线上一点，M为线段PC的中点，如果三角形APB的面积是2平方厘米，那么三角形BMC的面积是 平方厘米.4.长方形ABCD的面积是48平方厘米。SABE=8cm
16、2 SAFD=6cm2求三角形EFC的面积是 平方厘米. 5. 如图长方形ABCD中，宽AD=6厘米，长DC=8厘米。E在DC的延长线上，AE交BC于F点，如果三角形BFE的面积是8平方厘米。求：阴影部分的面积是 平方厘米.6.把四边形ABCD的各边延长一倍，得到一个大四边形A/B/C/D/，如果四边形ABCD的面积是3平方厘米，那么大四边形A/B/C/D/的面积是 平方厘米.7.四边形ABCD两条对角线交于E，延长CA到F，使AF=AE;延长DB到E,使BE=DE.如果四边形ABCD的面积是3平方厘米.求三角形EFG的面积为 平方厘米.8.如图ABC 中BD=2DC,AE=2ED,如果FC=
17、12厘米.那么：AF= 厘米.9.如图ABC中，AEF,ABE,EBD的面积分别是5cm2,10cm2,8cm2求四边形EDCF的面积是 平方厘米.小学几何面积问题十姓名 1.如图长方形ABCD中，AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD的面积比三角形FEC的面积大30平方厘米，求CE的长是 厘米.2. 如图正方形ABCD中，边长为6厘米，三角形AFD的面积比三角形FEC的面积小6平方厘米，求CE的长是 厘米.3.如图ABCD是长方形，AD=4厘米，AB=9厘米，阴影部分（DEF）的面积是6平方厘米，求梯形ABED的面积是 平方厘米.4.如图，已知阴影部分的面积是120平方厘米，E,F分别是AB,BC的中点，长方形宽AB为16厘米，那么，长方形的长AD为 厘米.5.如图，ABCD是梯形，BECE,AD=9厘米， BEEC，BE=8厘米，EC=6厘米.求这个梯形的面积是 平方厘米.6.长方形ABCD中，E为BC的中点，阴影部分AFD的面积是4平方厘米.则这个长方形面积是 平方厘米.7.正方形ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点已知正方形边长是5厘米.则阴影部分AGD的面积是 平方厘米. 8. 正方形ABCD中，E为BC上的四等份点，F为DC的中点已知正方形边长是4厘米.则阴影部分AGB的面积是 平方厘米.