计量资料的统计分析.ppt

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1、计量资料的统计分析,计量资料的统计描述 正态分布和参考值范围 抽样误差和假设检验 t 检验和u 检验,第二章 集中趋势的统计描述 （Measures of Central Tendency）,要求： 掌握：计量资料的频数分布；算术均数、几何均数、中位数适用的资料类型及计算方法。 熟悉：百分位数。,计量资料的统计描述 方法有两类： 1. 统计图表 主要是频数分布表、频数分布图（直方图） 2. 选用适当的统计指标 集中趋势指标、变异程度指标,计量资料（measurement data):对每个观察对象的观察指标用定量方法测定其数值大小所得的资料，一般有度量衡单位。,第一节 频数分布 (Freque

2、ncy Distribution) 由实验或临床观察等各种方式得到的原始数据，如果是计量资料并且观察的例数较多，为了能够显示数据的分布规律，可以对数据进行分组，然后制作频数表或绘制直方图。,例2.1 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数，检测结果如表所示： 如何有效地组织、整理和表达数据的信息？,确定组数k,通常选择在815之间,确定组距,常用全距的1/10取整作为组距，等距,确定组段,每个组段的起点称组下限，终点称组上限。 第1组段包括最小值，最后1组包括最大值。 组段写为上限开口型，最末一组段同时写出其下限和上限。,列表划记,将原始数据采用划记法或计算机汇 总，得到各个组段的

3、观察单位数 （频数），列成频数表。,一、频数表 (Frequency Table) 频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。,表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表,各组频数分别除以总频数的比值称为频率。各组频率之和应为100。频率描述了各组频数在全体中所占的比重。,累计频数除以总频数的比值称为累计频率。它描述了累计频数在全体中所占的比重。,累计频数：某一指定组段及前面各组段的频数之和。,图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图,二、直方图（Histogram） 直观、形象地表示频数分布的形态和特征。,三、频数表的用途 1.作为陈述资料的形式，可代替原始资料

4、，便于进一步分析 2.便于观察数据的分布类型 3.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑值 4.当样本含量比较大时，可用各组段的频率作为概率的估计值,对称分布: 集中位置在正中,左右两侧频数分布大体对称 偏态分布: 集中位置偏向一侧,频数分布不对称。又分为正偏态分布和负偏态分布。,图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图,正态分布：中间高、两边低、左右对称,正偏态分布：长尾向右延伸,三、频数表的用途 1.作为陈述资料的形式，可代替原始资料，便于进一步分析 2.便于观察数据的分布类型 3.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑值 4.当样本含量比较大时，可用各组段的频率作为概率的

5、估计值,表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表,常用的有：1. 算术均数(arithmetic mean)，简称均数 (mean)2. 几何均数(geometric mean)3. 中位数 (median),第二节 平均数 (Average) 意义： 1.描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标； 2. 作为一组数据的代表值，用于分析和进行组间的比较。,均数,直接法,加权法,表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表,669.80/1404.78（1012/L）,应用：主要适用于对称分布或偏度不 大的资料，尤其适合正态分布资料。,二、几何均数（Geometric Mean ）,例

6、：有5个人的血清抗体效价为1：10，1：100， 1：1000，1：10000，1：100000。求平均血清抗体效价。,5个人的平均血清抗体效价为1：1000,二、几何均数（Geometric Mean ） 例2.2 测得10个人的血清滴度的倒数分别为2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。 例2.3 （频数表资料）,几何均数的应用,几何均数常用于等比资料，主要用于血清学和微生物学中 用于对数正态分布资料（原始数据不对称，但各变量值取对数后呈对称分布的资料）； 观察值不能有0； 观察值不能同时有正值和负值。,中位数 （median） 将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的

7、数值即为中位数。，用M表示。 如，2、3、5、 、9、11、12,7,中位数,直接法,n为偶数,某病患者8人的潜伏期（天）分别为5，6，8，9，11，11，13，16。求中位数。,8人的平均潜伏期为10天，即M10（天）,n为奇数,有7个人的血压（收缩压）测定值（mmHg）为：120、123、125、127、128、130、132， 求中位数。 M=127（mmHg）,频数表计算法,编制频数表 由小到大计算累计频数、累计频率 找出M或Px所在组 代入公式,中位数,频数表资料 表2-4 某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl),L、iM、fM分别为M所在组段的下限、组距和频数， fL为

8、M所在组段之前各组段的累积频数。,中位数的特点 1. 特定的百分位数（p50），在全部观察值中有一半比它大，有一半比它小。应用最广。 2. 不是由全部观察值计算出来的，因此不受特大值、特小值的影响，适用 于描述偏态资料的集中位置。,中位数的特点 3. 只受居中观察值波动的影响，因而不敏感。 4. 理论上，正态分布资料的均数等于中位数，对数正态分布的几何均数等于中位数。但用中位数代替均数、几何均数会减低灵敏度，进一步统计处理的方 法较少，应尽量使用均数和几何均数。,中位数的适用范围,明显偏态分布的资料 开口资料 （资料的一端或两端无确定数据） 资料分布类型不清,百分位数 （percentile）

9、 把一组数据从小到大排列，分成100等份，各等份含1的观察值，分割界限上的值就是百分位数，用Px表示。它是一种位置指标，即一个百分位数Px将总体或样本的全部变量值分为两部分，理论上有x%的变量值比它小，有（100-x）%的变量值比它大。,百分位数(Percentile),L: 组段的下限； iM: 组距； fx: 频数； fL: Px所在组段之前的累积频数。 例2.5 计算例2.4的百分位数P25 、 P75 、 P90。,频数表资料 表2-4 某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl),百分位数的应用 1.中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或

10、两端无确定数值数据的平均水平。 2.描述数据序列在某百分位置的水平。多个百分位数结合使用如P25和P75可以描述数据的分散程度，用P2.5和P97.5计算医学95%的参考值范围等。,平均数 意义 应用场合 均数 平均数量水平 应用甚广，最适用于对称 分布，特别是正态分布 几何均数 平均增（减） 等比资料； 倍数 对数正态分布资料 中位数 位次居中的 偏态分布；分布不 观察值水平 明；分布末端无确定值 百分位数描述观察序列在某百分位置的水平， 可用于确定医学参考值范围，适用于任何分布。,常用平均数的意义及应用场合,小 结 1. 运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能够有效地组织、整理和表达计量资料的信息。 2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。其中均数的应用最为广泛，几何均数则多用于血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大的数据分布资料。 3.百分位数可用来描述资料的观察值序列在某百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。,