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1、多 过 程 问 题,应用动力学和能量观点处理,力学多过程问题,1力学综合题均为“多过程”现象或多物体系统解决手段有二：一是力与运动的关系，主要是牛顿运动定律和运动学公式的应用；二是功能关系与能量守恒，主要是动能定理和机械能守恒定律等规律的应用。,2解答的关键是正确拆分物理过程，洞察各个子过程的内在联系，各个击破。,多过程构成部件,1、匀速直线运动、匀变速直线运动模型,2、平抛运动、类平抛运动模型,3、圆周运动模型,多过程问题的解决思路,一、“合”初步了解全过程，构建大致运动图景,三、“合”找到子过程的联系，寻找解题方法,二、“分”将全过程进行分解，分析每个过程的规律,即方程式,分析要点:,1
2、题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满足什么物理规律？ 4 运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?,例1. 如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R0.4m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为1.0m的A点，有一可看做质点、质量为m0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力F=1.25N将小物块推到B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到C处后，落回到水平面上，取g10m/s2。 求：小物块落地点到B点的水平距离。,匀加直,牛顿第二定律+运动学,(或动能定理),变速圆周运动,平抛运动,机械能守恒定律,(或动能定理
3、),平抛运动规律,运动状态,物理规律,过程,由A到B,离开C以后,由B到C,关键位置：B、C,分 析,（3）小物块离开C是平抛运动。,（2）小物块从B到C做变速圆周运动，设小物块在C点的速度为vC，由机械能守恒定律有,解得:x=1.2m,或由动能定理,解得:vC=3m/s,解： （1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小物块在B点的速度为vB，由牛顿第二定律有,解得:vB=5m /s,或由动能定理,F=ma,由运动学 vB2=2ax,变式、如图所示，ABC为竖直放置的半径为R0.1m的半圆形光滑轨道，直径AC与水平面垂直，A点刚好与水平轨道相接，在轨道的最低点A安装了一个压力传感器，可测定小球
4、在轨道内侧，通过这点时对轨道的压力F质量为m0.1kg的小球，以不同的初速度冲入ABC轨道（g取10m/s2） （1）若小球以某一速度冲入ABC轨道，恰能通过最高点C，求压力传感器的示数。 （2）小球每次通过C点，最后都落在水平轨道上，量出落地点到A点的距离x，试推导F与x变化的关系式。（用字母表示结果）,例2、如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R ，A端与圆心O等高， AD为与水平方向成45的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点求： （1）小球到达B点时速度的大小； （2）释放点距A点的竖直高度； （3）小球落到斜面AD上C点
5、时速度的大小和方向,小球到达B点：由 （2分） 得： （2分） 设小球的释放点距A点高度为h 由机械能守恒定律，得： （2分） 得： （2分） 小球落到C点时：由 ，得：tan 解得： 1分） （1分） 小球落到C点得速度大小： 1分） 小球落到C点时，速度与水平方向夹角为：tan （1分）,变式：如图所示，半径为R0.8 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L1 m的水平桌面相切于B点，BC离地面高为h0.45 m，质量为m1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数0.6，取g10 m/s2. 求： (1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的
6、压力大小； (2)小滑块落地点与C点的水平距离,例3、如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上，O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上。一个质量为m的小滑块从弧AO的某一位置P由静止开始滑下，恰好在O点脱离滑道，若P距O点所在平面的高度为h (hR/2) ，不计空气阻力。求： （1）小滑块滑到O点时的速度； （2）滑道对小滑块的摩擦力所做的功； （3）小滑块滑落水中，其落水点到O2的距离。,例4、如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光 滑斜面
7、，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2,求：,（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离； （2）当皮带轮以角速度=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离； （3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度间的关系。,杂例：如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（ ）（A） 运动过程中小球的机械能守恒 （B） t2时刻小球的加速度为零（C） t1 t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小（D） t2 t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加,