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1、实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号：PB05000815班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1 学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。2 掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。实验原理测量低电阻（小于1W），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电
2、阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） (1)解方程组得(2)通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有 (3)但即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻Ri的阻值(R
3、i0.001W)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。参考：铜棒：1.69410-8m铝棒：2.710-8m所用到的器材：直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干实验数据处理：直流电桥：0.02级标准电阻：Rn=0.001W 0.01级估(L)=2mm铜棒4.9804.9744.9884.9804.9804.978铝棒5.0005.0024.9885.0005.0004.988一、 铝棒的平均值和不确定度的计算铝棒的直径和A类不确定度： n=6x1=5.000x2=5.002x 3=4.988x 4=5.00
4、0x 5=5.000x 6=4.988 4.9960.0082460.003366铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度：A=0.003366tP=1.11c=30=0.002B=0/c=0.000667kp=10.00298565二、铜棒的平均值和不确定度的计算铜棒的直径和A类不确定度：n=6x1=4.980x2=4.974x 3=4.988x 4=4.980x 5=4.980x 6=4.978 4.9800.0086540.003366铜棒的B类不确定度与合成不确定度：A=0.003366tP=1.11c=30=0.002B=0/c=0.000667kp=10.002659三、40cm铜棒电
5、阻R的测量与数据处理：铜（40cm）1600.031600.011601.311601.321600.081600.04（1）平均值和A类不确定度：n=6x1=1600.03x2=1600.01x 3=1601.31x 4=1601.32x 5=1600.08x 6=1600.04 1600.4650.00000210.000008（2）实验仪器带来的系统误差（B类）：n=6a=0.002b=0.005R=1600.465=(a%+n*b/R)= 0.0002564895UR=R*=0.295635（3）R的合成不确定度：A=0.000008UR=0.2956350.295635四、40cm铜
6、棒电阻率的数值计算和数据处理：40cm铜棒电阻率的计算：L=0.40d=0.00498R=1600.465R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R1) Rn=0.001600465=d2 Rx/4L=7.79564e-8电阻率的不确定度传递公式： =0.069e-8因此，实验测得铜棒电阻率为= (7.7960.069)10-8/m五、30cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理：铜（30cm）1200.311199.521197.421197.311120.011197.0130cm铜棒电阻率的计算： L=0.30d=0.0498R=1185.26R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R
7、1) Rn=0.00118526=d2 Rx/4L=7.69563e-8 六，40cm铝棒电阻率的数值计算和数据处理40cm铝棒电阻率的计算： L=0.40d=0.04996R=704.32R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R1) Rn=0.00070432=d2 Rx/4L=4.600300e-8于是得到结果： 对铜棒进行处理：7.745635e-83 对铝棒进行处理：4.600300e-8实验总结这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器，如检流计。这就需要很细致的进行调节，以提高实验的精度。分析这次实验误差的主要来源有 公式（3）是公式（2）的近似，并不严格成立。 由于检流计对仪器稳
8、定性有很高的要求，而在实际中很难做到。 金属棒尤其是铝棒不是很直，这就导致长度测量有相当大的偏差，但做误差分析时却无法计算。思考题1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？答：这样使Rix1、Rix2均与Rx直接相连，Rin1、Rin2均与Rn 直接相连。Rix1、Rix2这两个电阻被纳入Rx中，而Rx本身就是很小的，使得相对误差很大，即没有消除接触电阻造成的影响；另外，使Rn变大，而且因为Rn本身也是很小的，使得相对误差很大。2、 在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？答：有影响，当Rx1、Rx2较大时，将导致公式（2）中R1、R2与理论值偏差较大，一方面使第二项不是为零，另一方面使第一项中R比实际值偏小，这些都将影响测量的准确度。