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简单的高次方程总结1、 知识梳理1、 解简单高次方程的常用方法有:余数定理因式分解法、换元因式分解法、化为形式、均值换元法、反客为主法等。2、 解高次方程常用方法1、 余数定理因式分解法例1 解:由余数定定理可知,方程的根可能为, 当时,原方程为0。 即 解得:。2、 换元因式分解法例2 解:令 即 3、 化为形式(观察各项系数)例3 解:显然不是原方程的根,原方程两边同除以得: 即 解得:。例4 解:显然不是原方程的根,原方程两边同除以得: 即 解得原方程的解为:。 4、 均值换元法例3 解:令,则有 化简得: 解得原方程的解为:。5、 反客为主法(变更主元法)例2 解:令 整理成关于的方程: 即: 当时,得: 当时,解得。 综上,为原方程的解。【思考题】1、 解方程:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (或)2、 若方程有四个非零实数根,且它们在数轴上对应的四个点等距排列,求。()