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1、潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选： 本设计选择Matlab 进行设计）。 2. 在给定的电力网络上画出等值电路图。 3. 运用计算机进行潮流计算。 4. 编写设计说明书。 一、设计原理 1 牛顿 - 拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到 更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附 近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所 供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的
2、（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然 后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流 计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写 成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额 定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不 平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡 量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵
3、，然后计算新的 电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U 和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2 网络节点的优化 ）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然
4、后，按 出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节 点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也 ）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出 来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连 的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚 未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动 态按最少出线支路数编号方法的特点就是按
5、出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目 的变动情况。 3 MATLAB 编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory ”的缩写， 主要包括： 一般数值分析， 矩阵运算、 数字信号处理、 建模、 系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式 完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输 出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 二、设计内容 1.设计流程图 输入原始数据 启动 2.程序 clear;clc % 重新编号， 把原题中的节点1,2,3,4
6、,5重新依次编号为5,1,2,3,4，其中 1-4 号为 PQ节点， 5号为平 衡节点 y=0; % 输入原始数据，求节点导纳矩阵 y (1,2)=1/(0.06+0.18i); y (1,3)=1/(0.06+0.18i); y (1,4)=1/(0.04+0.12i); y(1,5)=1/(0.02+0.06i); 对 PQ 节点计算 )()( . k i k i QP(对 PV 节点计算 )( k i U) 10 5 , QP K K 计算雅可比矩阵各元素Hij (k)、 Nij(k)、J ij (k)、L ij(k) 解修正方程， 由 )()( . k i k i QP及雅可比矩阵用牛
7、 顿-拉夫逊法求各节点的? ei （k） 、?Ui(k)/Ui 计算节点的新电压 )()()1(k i k i k i eee )()()1(k i k i k i UUU 增加迭代次数count=count+1 令迭代次数count=0 计算平衡节点 的功率及线路 功率 输出 是 否 y(2,3)=1/(0.01+0.03i);y(2,5)=1/(0.08+0.24i); y(3,4)=1/(0.08+0.24i); y(4,5)=0; for i=1:5 for j=i:5 y(j,i)=y(i,j); end end Y=0; % 求互导纳 for i=1:5 for j=1:5 if
8、i=j Y(i,j)=-y(i,j); end end end % 求自导纳 for i=1:5 Y(i,i)=sum(y(i,:); end Y %Y 为导纳矩阵 G=real(Y); B=imag(Y); % 原始节点功率 S(1)=0.2+0.2i; S(2)=-0.45-0.15i; S(3)=-0.4-0.05i; S(4)=-0.6-0.1i; S(5)=0; P=real(S); Q=imag(S); % 赋初值 U=ones(1,5);U(5)=1.06; e=zeros(1,5); ox=ones(8,1);fx=ones(8,1); count=0 %计算迭代次数 whil
9、e max(fx)1e-5 for i=1:4 for j=1:4 H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0; end end for i=1:4 for j=1:5 oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j); oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j); end oP(i)=oP(i)+P(i); oQ(i)=oQ(i)+Q(i); end fx=oP,oQ;
10、 % 求雅克比矩阵 % 当i=j时候求 H,N,M,L 如下： for i=1:4 for j=1:4 if i=j H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j); N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j); L(i,j)=H(i,j); M(i,j)=-N(i,j); end end end H,N,M,L % 当i=j 时H,N,M,L如下： for i=1:4 for j=1:5 if i=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U
11、(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i, j)*cos (e(i)-e(j); N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i, j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j); M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j); L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j); end end N(i,i)=N(i,i)-2*(U(i)2*G(i,i); L(i,i)
12、=L(i,i)+2*(U(i)2*B(i,i); end J=H,N;M,L %J 为雅克比矩阵 ox=-(inv(J)*fx); for i=1:4 oe(i)=ox(i); oU(i)=ox(i+4)*U(i); end for i=1:4 e(i)=e(i)+oe(i); U(i)=U(i)+oU(i); end count=count+1; end ox,U,e,count % 求节点注入的净功率 i=5; for j=1:5 P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j)+P(i); Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)+Q(i); end S(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1); S % 求节点注入电流 I=Y*U 3.运行结果 Y 值： 迭代过程： 电压值： 平衡节点注入功率及电流：