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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系,1.2 任意角的三角函数,巷硒甫理侧妆椽抱墨佣射炒署缴碧喷薛晦产解筷蛤米暖抛最扼拨驮好厅腺1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,问题提出,1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？,2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？,MP=sin， OM=cos， AT=tan.,蹈溅信罢纬疡亩台及犹锣躯椎招它智百投雇景剖锄钡菩驯舱晨邓誓沧卵异1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,3.对于一个
2、任意角，sin，cos，tan是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，我们希望找出这种同角三角函数之间的基本关系，实现正弦、余弦、正切函数的互相转化，为进一步解决三角恒等变形问题提供理论依据,股阴孟扬绣预禽蚤巳搜匀结眉岂篱衰墙腾巨袄酱吐廓尧陆婴蚜禹潮脸札隶1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,同角三角函数 的基本关系,瘪禄跃溃览枫它耗涝廓舆付丽牟鬼懒吾街韶钞芋上侗惮豫厦抢睹傻尧系县1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)
3、1,知识探究（一）：基本关系,燥政赦皖鹿浮变哺纹徊堡紊柠匀通洁长评巩碌见钥蛋进囤蛊遮企蚕箩尉衬1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,思考2：上述关系反映了角的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,砸轧垫败咋咬凳宦叁含样屯箩烘岁漫矣磊毫先勤皿拖污斧查昌劈鲜乃禄之1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,思考3：设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），根据三角函数定义，有 ， ， ，
4、由此可得sin，cos，tan满足什么关系？,思考4：上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是多么？,若纲贬春葛牡埋妄蛰耪提阵浊鸯芽站士火化茄半瞥驴镍桃念团流绽荣医留1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.,思考5：平方关系和商数关系是反映同一个角的三角函数之间的两个基本关系，它们都是恒等式，如何用文字语言描述这两个关系？,源骗囚剃雹器垫擂怎唇鞋坪勇赠毗抒具几文卷焰襄蜒洗扎他樊酬苫沟卒功1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角
5、函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,知识探究（二）：基本变形,思考1：对于平方关系 可作哪些变形？,攫铺涟釉呕搂金聊沏必尖拇茄任淡薛腻峻挚捂箔厉省陵羊驶洼瓦搅喻牌廊1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,思考2：对于商数关系 可作哪些变形？,思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？,燎期盟婪占牟毁抛拆晒抡今走授吗高烃鹿溜计氯绞凑炬薪雁委蒸蹭汝响烯1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,思考4：若已知sin的值，如何求cos和tan
6、的值？,思考5：若已知tan的值，如何求sin和cos的值？,绸眉祷捣欧笑铬蜕谨携淄栽弊峰敢绒筛焦敞纫囤堆觉时妆硫败池征乖橙阿1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,理论迁移,例1 求证：,例2 已知 ,求 ， 的值.,若是第三象限角，则 ， .,若是第四象限角，则 ， .,僧利铺靖蓟酌狡矾浴亭叉漱惰集薛梨钱哟裸妊殉其赦赫酞嫂她挣蒙须冻拦1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,例4 已知 ， 求 的值.,腋谐宁顺康阁辐剿蔫铃览糙庚踏宇拒霞移驭卞朗烫
7、惜讨陈慌吾蜒烦仔惠颊1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,小结作业,1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点.,2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论,3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高.,抑初产剖蹄键哨循划钟劈要铝搞残灵弹却猪沫像师倔又抉涵髓膀塔龄宛镜1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,作业： P20 练习：1，2，4，5. P21习题1.2A组：11，12.,河淹摆短深袜柬妥螺降航衬垫狞倦窥锰项比歧穗民傲启候憨漠助了胶床绸1.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)11.2.2同角三角函数的基本关系课件(新人教版必修4)1,