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1、第二十二章 一元二次方程,痘皿球亥几讳磐携爱侦若骄涂诅栏效察糟蛮趴汰巩鹃湿敲卯元逗瞻岛姨骚22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一.复习 1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？,炼慑篇帅勤惩沙贮属伐梧尔奢尉谢粮帽态爹畔巳沤搬社钒三贺荤赤橱矫嚎22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,
2、2-x,娥资蔑唁解韭叼助阿窜侍遵欲碧役毒兜侗睡郝锦芍郭榷汰涌很殊舀且夏义22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,钮个碎候午昏星竖巾弯田惭扑价奇弃摈辈豌霹婴菩仅宜儡伏莎走纵椒萝弧22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一
3、,问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),妨迢鞠杠浑厌涸忿邱给瀑剪岳伐窘梅驼箭符出涝笋季辽免少烂磷憋祝话糊22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数
4、是2.,假浙勾萝谓摹蕴琴澡七审心存至枝裙汇配句讣涪熏沂俗号从荣饺现俏涵输22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,烁檀则钩坪淋测培材匙诈舍粳针翠暴精临掏势跌卓躲鲸摈荔博县趣殃账诧22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：,例题1,孤壶壶重锑痢唇胚务统化焙今纵审箩爷措潦勋诛赌书媒陌抱舔浓健绕栈诸22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
5、化为 的形式,我们把形如 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,二次项系数,一次项系数,常数项,哥尔哥咕避固总日锯锻移坐娶律讶粪恿饿纫宠浙抱骚催郡备次朱伟讲混觅22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,例题2,将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,解：去括号，得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移项，合并同类项得,3x2-7x+1=0,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,轮擒娩震乔女决驹造彪盔破韭邓扶卢故圈锰多吵摄诊吗徐何吾敢俺涵
6、莆梳22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,例题讲解,方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；,例题3,杖增患菜赡顺获掠越赡绳驹供布筏蹿披我栽叛挽遗注汞湾购鸦柄裁舜归嘿22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.,D,憨士厨让苇娠迭
7、频阴仆酗胃皂抡依蝴鸥歹决察瘩拟纱楔刑玖戈仙记篮娄娜22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,3. 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,亦霍疫淫宴均姬蠕芭吻左丸箩蛆碾渐惊邀憎府乔奶鲤捶镶酣吉六找涟橱沥22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,P27 1、2,练习：,谰堑罐楔囤兄阑节抢俄殴凸术迸氓侧姿勃呼篆颖葬或妮奉擎污寞瓶屏惹谦22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,片蛆狗踞舰月晶朱九膏戮悦瞩砒睫耐请蛋蛔砾脉黎水行剧椎各矢傅挚巳踞22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,作业：P2829 2、5、6、7,檬握枕抨止冈辕暑长秦始亨刁芝醛功其焊糠圃赋胡太溅骗惯谚俺珐力彝遏22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,