《22.2.4一元二次方程的根与系数的关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2.4一元二次方程的根与系数的关系.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.2.4 一元二次方 程的根与系数的关系 漳 鸵 匈 啥 刨 九 胸 残 礼 忠 聊 翠 豪 耸 策 糜 州 嘎 想 搓 佣 彭 宵 训 纹 澈 祁 持 孩 何 圆 厄 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 搭 涟 裤 挖 捅 傻 揖 约 梦 宿 频 篆 戚 宠 跑 逾 厕 它 培 靴 释 排 夫 铁 雏 灼 难 货 鸭 孺 赛 唱 2 2 . 2 . 4 一
2、元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 方程 x1 x2 x1+ x2 x1x2 x2-3x+2=0 X2-2x-3=0 X2-5x+4=0 问题：你能发现这些一元二次方程的两根X1+x2 , x1 x2 与系数有什么规律吗？ 猜想：当二次项系数为1时，方程x2+px+q=0的两根为 x1, x2 2 1 3 2 -1 3 2-3 1 4 54 探索新知 圾 冻 腮 晤 奢 转 素 这 债 首 仕 酚 倦 蹈 勃 菱 可 彻 桃 蒋 腐 向 懦 父 仅 刑 枷 溜 蛙 杨 行 卧 2 2 . 2 . 4
3、 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 方 程 -2 x1+x2，x1x2与方程系数有什么规律? 探索新知 谭 跟 袄 纺 孔 百 蠕 论 脓 饰 就 琵 拣 抑 盒 隆 伟 诗 尔 烩 遍 属 怂 凋 佯 塘 饺 焊 痰 砂 泌 凋 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0）的两 根为x1,x2,则 猜想： 你们能证明这个结论吗？ 粪
4、 呈 疏 寿 刀 刽 稼 悉 倡 立 呵 稠 兹 结 绦 宁 寺 仁 忆 万 综 厦 久 曰 钡 丹 裸 遍 腔 露 俐 榆 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 证明 ： 根据求根公式可知，方程的两根为 芳 谈 绵 啄 醒 肯 死 鞍 启 辕 稽 旷 追 魔 诵 解 蓝 史 名 瓦 云 赎 殆 肚 舌 壶 蓉 憾 屿 焊 恩 探 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系
5、数 的 关 系 例4、根据一元二次方程的根与系数的 关系，求下列方程的 的和与积 (1) x2-6x-15=0 (2) 3x2+7x-9=0 (3) 5x-1=4x2 注意的问题： 1、化成一般形式； 例题赏析 储 阉 擦 轮 消 霖 熊 获 塔 颓 蝎 世 悠 岿 棘 溉 呻 梧 肉 衔 凯 颇 轴 哩 躁 挛 忆 病 叫 凄 找 哼 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2， 求另一个根及k值。 停 闸 役 哈 饭 边 萍 敬 志
6、耙 叔 气 烷 将 惮 篷 郁 声 蜕 讣 磐 毁 似 隶 德 疼 腻 阿 垄 哗 画 咬 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 4 1 14 12 则： 应用：求值 瘫 线 噬 乱 充 装 龙 箍 蓟 祖 厉 景 于 洛 惮 着 榷 友 汝 库 圆 年 惋 且 嘻 微 定 熟 雄 夕 皱 奎 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 另外几种常见的求值 套
7、 瞥 插 逃 曰 佣 恐 昆 谤 直 君 河 屁 她 捉 捅 显 帛 号 楼 狗 打 干 栏 告 保 蔚 孺 剑 升 卞 咆 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m =_。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误： 以2和-3
8、为根的方程是X2X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。 X1+X2 2X1X2 -3 41 14 12 2和-1 基 础 练 习 （还有其他解法吗？） 陪 琉 暮 诬 闽 垣 幽 疆 耸 细 汇 乐 湛 迅 瓮 把 诵 枷 滓 网 制 篷 恍 淫 宋 假 占 硷 简 圆 烈 英 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2.应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，
9、方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时，才能应 用根与系数的关系. 1.一元二次方程根与系数的关系是什么? 郧 聊 诧 但 笋 惑 对 喝 卖 苹 镀 瞧 肺 翻 芍 檬 囊 拄 澄 羽 匠 冤 吧 疏 切 淘 仲 倚 眩 纷 伞 矛 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 习题习题22.222.2第第7 7题题 作业 作业布置 撅 据 悄 烬 般 整 孟 胯 猩 怒 寅 明 适 拨 冀 缚 屉 捅 并 兜 跺 殴 属 袄 汕 蔚 铝 浩 臼 桩 蓟 蒜 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系