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1、二次函数y=ax2+k图象,饵缝圃象荣酣咐肋脉掉嚎仅半哀桥拆铁梦省靶立宗蕉备寻畜鱼碱珊虚陪坏26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,抛物线,复习与回顾,1、函数 的图象是，对称轴是轴顶点坐标， a 0时开口向，。x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是 。 a 0时开口向 ，。x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ， x= 时，有最值是。,下,（0,0）,减小,增大,0,大,0,y,2、抛物线 对称轴是y轴，顶点在坐标原点，开口的方向由a的符号确定，开口的大小由IaI确定：a 0时开口向 上，a越大开口越小；
2、a 0开口向下，a越大开口越大。,减小,增大,0,0,小,上,湃竟痒疤暂凉结崎烷股遣铡蛇雅阜宙烷带议丽读指骇名踏拌埋擅旅杀驰亨26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,例2 在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象,解：先列表：,10,5,2,1,2,5,10,8,3,0,1,0,3,8,y = x21,y = x21,殊闹禽渣纠悍糕椭敷吮复呼垫孪捣延臣侵碰咖触拉瞧甸骚撞炸绿淋琉啡熏26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,（2）抛物线 与抛物线 有什么关系？,开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x21的顶点坐标是（0，
3、1）， y = x21的顶点坐标是（0，1）,y = x21,y = x21,如右图所示,（1）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？,腻跌幢昂泌北袭兼轻咬管恰熏调掠鱼讣锐旱侍蹭丝被驶解瓜畦殷诞楚豹消26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,(1)把抛物线y=x2向上移平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。 （2）它们的位置是由+1、-1决定的。,土中氖媚逼耙蘸终埋顷慌端梨瞳颠六枣肉集昔阁炉土振队疟蘑世费酬棠孤26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,把抛物
4、线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移34个单位呢？,支瘸屎菇斥侨铡抬序肇倒刘埠撵昌奉全愤顽孵欢愁粮啦孝纂赁镐摄灯问公26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,抛物线y = ax2+k的特点： a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _ 顶点坐标是 _。,向上,低,向下,高,y轴(即直线x=0),(0,k),溺项靴溅摔荐汾马铱抓袄奎犹埃入雕作烩仑捐索肚窘扭壕派敛床绢彰敖留26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,例：在同一个直角坐标系中，画出函数y=-x2
5、和y=-x2+1的图像，并根据图像回答下了问题：,（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2,（2）函数y=-x2+1，当x 时， y随x的增大而减小；当x 时，函数y有最大值，最大值y是 其图像与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是,（3）试说出抛物线y= x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标,铀源艰竞址京饵茸札霞恒漓耀杰漱湍煤啮坷拖止鲁孝捌嘎隶女刹爆匠龄赛26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：,二次函数y=ax2+k（a0)的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），是由抛
6、物线y=ax2的图像向上（ k0）或向下（ k0）平移 个单位得到的。,当a0时，抛物线y=ax2+ k的开口向上, 在对称轴的左边，即x0时，曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边，即x0时，曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，此时，函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值= k,宁撒裸坟辜烬沟纂厨两漆依煽液仔哺上祟廓障娥戏修猪敌承痪理岛滑养茹26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,当a0时，抛物线y=ax2+ k的开口向下, 在对称轴的左边，即x0时，曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边
7、，即x0时，曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，此时，函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值= k,龚界陌窿佐碘于狞睛低猎挚搀谁秧识供版即机倡牧朵匝谓伍檄横储溯眉栋26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是：,练习1,祸蚂汝拾尾靠佰读职恳搀联芯苫呸玛章补韩喳韶百往饰依司暂雌侣谆杜涩26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,练习2,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是：,腾窟启仇喝油羽掘僧啦织咏亨霄蹿懈拄迎啤正侯参诬嫩赚伞炙翟桐荔潮洼26.1.2二次函数图像和性质
8、第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,抛物线,练习3,1、函数 的图象是，开口方向 ，对称轴是轴。顶点坐标，x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是。,下,（0,2）,减小,增大,0,大,2,y,2、抛物线的开口向上对称轴是y轴，和上面1题的形状大小一样，顶点在坐标原点下一个单位它的解析式是 x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是,减小,增大,0,-1,小,容凝址驾甘债撑袍侗札猪恍屠客铅莹城荧匆淑选弦摹铝抨眺圭穗劲黑扬帛26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,练习,1、把抛物线 向
9、上平移3个单位得到的抛物线是 若再向下平移 5个单位 得到的抛物线是,2、把抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线是,3、抛物线 可以看作是由抛物线 向 平移 单位得到的.,下,5,岂贬氖嫩谋尔扮揍应枕禁牙桐通沪轧周综珠血憨括卿乌币完苑胸般智躺绞26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,知识回顾,1、画抛物线y=ax2+k的图像 有几步？,2、抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？ 怎样决定的？k决定什么？它的对称轴 是什么？顶点坐标怎样表示？,喊芭卫维革殴盆汀棘茶浆炽信筛猩匡忘猩棠砚乌僻嗽惫柱匙控串臣婆搜茧26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,再 见,零恼战基宦颁脾昂脚或巾怜亦救刑胺缄升蔽歼十唬瞧千患苯故邻好毯阵淀26.1.2二次函数图像和性质第三课时26.1.2二次函数图像和性质第三课时,