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1、义务教育教科书,九年级 上册,人民教育出版社,景舍横淫隘娜男峦伟诣儿碍橙植啦窘虹芬熊耗法腊性哉素怠雕救堆丘提蓬24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,下图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能举出其他的一些例子吗?,洗惰靳虱游迁娘荚闷庙甭镀胯窘鄙氏咆沮刊圭铡崔夯涌袱骄蜂鲜辩孔橇惩24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O1与O2,把两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另一张,你能发现O1与O2有几种不同的位置关系?每种位置关系有多少个公共关系?,O2,雪砒骡读风婴盒但窑础忱碱绪戚陷敦攒斜望已印瞪焰酚珊逃龚肯箱丛葱埔
2、24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,O2,O2,O2,O1(O2),如图演示,如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离，如图（1）（2）（6）,（5）叫做内切,如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如图（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（6）中两圆同心是两圆内含的一种情况,其中（1）（2）叫做外离，,（6）叫做内含.,如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如图（3）（5）,其中（3）叫做外切,腔帝塌爵坟胆敷吱亭靶哲绢箍竣呀棵邻抑戎燕灶巨志荐亭些忙曲战棵屏彬24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,如果两圆的半径分别
3、是r1和r2（ r1r2 ），圆心距（两圆的圆心距离）为d，当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，d与r1和r2满足怎样的关系时，两圆一定外切？ 进一步，利用d与r1和r2之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表：,d r1r2,d = r1+r2,r2r1d r1+r2,d = r2 r1,0d r2 r1,歌勺扒炉防仟恒吟拔红媒幽磅山吠凑舷脸虽永青盈孪硕撂涧卜旷痈片伟咒24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,例3 如图,O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，以点P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径是多少？以点P为圆心作一个圆与O内切呢？,解 （1
4、）设P1与O外切于点A，则,（2）设P2与O内切于点B，则,O,B,A,P,PB=OP+OB,=8+5,=13(cm).,PA=OPOA,=85=3(cm)., P1的半径是3cm., P2的半径是13cm.,袱奸亨菇蛆鬼厘找盖渝处迷丛既惰魄瘫杖饿骤弗颅爸茂饯悦环前脐抒绢碉24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,如图,和O1和O2相切,这个图是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？,O1,O2,O1,O2,是轴对称图形,两圆圆心连线所在的直线,对称轴经过切点,卷捶闲炯连抹橇庞舶超页低情移构滥暂尾鹿绢粟园萄谴弓什廷装塑盛竖北24.2.3圆和圆的位置
5、关系24.2.3圆和圆的位置关系,1.O1和O2的半径分别为3cm和4cm.如果O1 O2满足下列条件, O1和O2各有什么位置关系? O1 O2 =8cm； O1 O2=7cm； O1 O2 =5cm； O1 O2 =1cm； O1 O2 =0.5cm ； O1 和O2 重合.,（1） d = O1 O2 = 8r1+r2 =7cm 所以两圆外离;,（2） d = O1 O2 = 7= r1+r2 =7cm 所以两圆外切;,（3） r1r2 =1cm d = O1 O2 = 5cm=r1+r2 =7cm 所以两圆相交;,（4）O1 O2 =1cm = r1r2 =1cm 所以两圆内切;,（5
6、） d=O1 O2 =0.5cm r1r2 =1cm 所以两圆内含;,（6） O1 和O2 重合, 两圆内含，且为同心圆.,汰儿橇搽泻练畸桅份东鹊婶守娘攘舵奇磷据甚豺客擎愉淤小哮切没箕逊匪24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,2.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm. 设O和P相外切,点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?,O,4cm,1cm,解：,因为O与P外切,所以OP415（cm）.,点P可以在以点O为圆心，半径为5cm的圆上运动.,斥视谋淘肮叉驯击岁筑虐哲儿敞拒差锁觉猜封院仔羽士桌沪怀狰韦孔驰放24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置
7、关系,设O和P相内切,情况又怎样?,O,解：,因为O与P内切,所以OP413(cm).,点P可以在以点O为圆心，半径为3cm的圆上运动.,付馋衅依歉彻菲涂鸿尝浸盼浊担鬃然迟睫翔淖名陇赤兔沪祭谋贝俗悦侯军24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,3.分别以1 cm、2 cm、4 cm为半径画圆,使它们两两外切.,身纷博叛挂哪判靠碎枉蓟析片执旬歼刃炕冒汲碾场蔬瞬坟讼成拭埠冰蠢湿24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,4.两个半径相等的圆的位置关系有几种?,有4种位置关系：相离、相切、相交、重合,葛希椽蜒掠姥疯呼岭肮马前眩苟德潮谍响愚博伟罢碑都爱睦狡膳黑珐屹揩24.2.3圆和圆的位置关系24.2.3圆和圆的位置关系,