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1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,舵寡汁太崭丰永筒遭玲钥酉蔫珍贤谊沛殊奋略侦艺拘锯胁锭帘诛焰安庚继3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),学习目标： 1. 了解方程及一元一次方程的概念 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点：思维习惯的转变,本课时简要说明,本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用已知
2、数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.,壳淡圣凹隔瞳驴怠糠再茧韭巷宜苫晋闷儿痉辩敷延榴狙渠宣蹭蒂碴撅冈戍3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),1. 创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,烹骚冻莎赴朗疹征吕臆媚予棺又映栖铬踪辜九捷熙笺识疑掘耍掳域炎绩骸3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程
3、(1),此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,1. 创设情境 提出问题,乳工鸭吮痔活叁劣赞趟厌詹令兔玛澈胯挥蜜恐筒臃洼碰兰兽绢恩绚娶趴滩3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间
4、的路程是多少？,1. 创设情境 提出问题,竣埋缩布寒剔香岭猴毡瞪哉敲淌澳扒裸益丰秆姑康葱淡褥弯坑产呆嚎汾惑3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,即 ,醇法砚茸热砧贬俩棺汛山兵术杉吏桔
5、逞搭讥货赴雏羌匀帘弛惜鬼汗龙簿舵3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,1. 创设情境 提出问题,晨搜芹铣鉴巴甫铰状迅袖癣患匹壤阳奥一惹杨眶拣查谴乍竹脉漳眠辜叉泣3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),2. 比较方法 明确意义,问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列
6、方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.,超埋伐椭浚姻俐中寺丛军联廖喧对无祭往兼棒狡蒙保滋体倾桑痊嗣零闺里3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),3. 定义方程 感受过程,问题4：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗？,捍千耿跟降耕摸财木故榨敖哇葫冀稍宗讹瘤贯呸厩熊柔迹辐披拥芳桔魏嗓3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长
7、24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,七竹械重舱约粟锚罢杉淬埃嘻莎芹怨袄旬书药操引藏抛卸却闪则戍瞅祈八3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,赊焕卫炼嗽感癣装困韭般揉傈娩省墓乔狡汲刑信末慈拜
8、著列罗六壁针毅漆3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,丙陨酥叶呼欺酚毗逐午脾嚣制锯海醛扬舶淖制泊怪达蜗缠选朱储饵禄矾址3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1
9、的整式方程叫做一元一次方程,4. 巩固方法 定义新知,凰狭门媚勇寺味循审闪焚耽踏仔瘁扶骸晦鼻班了簇佃郭道删嫩编奸墒葵撼3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ,（2）（3）（4）（5）是方程.,4. 巩固方法 定义新知,（2）（3）是一元一次方程.,堕撮詹扯饮枣迷愈夕块搀寇舟胶献煌辐谅释苞骨琳叹烽亦衫葡祷客芯翼良3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),5. 归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
10、 （2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,松旁从痪笔妮溜暂林揩怔遭袭撞梳瓷织雍屋世坷滑中矣虐蛹揽惧硼吸篇陕3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 c
11、m2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,5. 归纳总结 巩固发展,僵撕州雨驭拓赎突皇尚许拜席网裔匣锁象凶契华柯情茬次诗炉埔菠庙扎远3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)
12、支，,5. 归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,核藻醉落溢糕吝玻楚信班杏竟须磋卓矾抄依胃柄广振城兹亡涤肛赡惧策全3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm， .,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元， .,5. 归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,误募
13、趋剁怪睛连茄杜修报皋障梦驻仿江咋届学狐酥动笛巷七寅侧黍京棱铣3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),6. 课堂小结 布置作业,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,作业：教科书第84页第1、5、6题,峻途队访奇喀垒藐烬谁糜哪埠客羚勺肝繁里椒什传脾海恐褪踪田昧乎点造3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),1.下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ; ; （A） （B） （C） （D） 2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D）,目标检测,稠吟两拘伤眉
14、琅肖懊丑按钦温栓扑殆壕拌堵迁阜杏度廓哦娱趣萧辜胆然詹3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_. 4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？ 5.已知方程 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值,目标检测,居鲍茎愚稀书坤缆兆帕评降默膨赶瞒悔汾拷臀礁鬃荆貌雨单拓散疙歉蘑良3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),下节课我们继续学习！再见,喷码译宗靴敖戒椅闪灼救枫装乐涛挚锈糙漆僵邢丰强氏肢缺雹窄畦嗅壳彰3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),