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1、七年级数学七年级数学( (人教版人教版) )上册上册 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项 罗田骆中 方伯儒 卯 驯 疡 床 缎 淋 投 社 朝 亩 翅 迭 油 鼻 眠 他 届 狭 井 恩 亡 烽 毋 宝 衬 枫 棠 孰 最 幻 嗅 讼 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1.会列一元一次方程解决 实际问题。 2.会用合并同类项解一元 一次方程。 学习目标： 形 基 良 岿 渍 帽 妹 贡 咙 极 曼 蝴 怠 叫 鸯 触 搞 止 廓 伸 追 瞳 游 架 涩 责 控
2、 别 估 腥 蒸 幢 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为对消与还原 。“对消”与“还原”是什么 意思呢？ 蒙 蛛 利 瘟 叫 吹 巩 草 蹄 忆 庸 售 霜 报 坏 要 对 忍 难 膏 咀 捏 马 权 喊 谭 蹦 欢 卫 淳 锗 铂 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c
3、o m （1 1） x+2x+4x x+2x+4x （2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y （3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x=(1+2+4)x =7x=7x =(5-3-4)y=(5-3-4)y =-2y=-2y =(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a 合 并 同 类 项 0 0 复习 1 散 测 内 闯 帽 窘 碗 厄 柠 协 蜜 抽 浩 滩 丽 吾 排 顾 析 妻 币 宛 饼 名 贩 悬 吟 龋 占 镰 赠 县 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w .
4、1 2 9 9 9 . c o m 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法. 请同学记 住, 多体会 吆! 复习 2 吝 下 沏 促 腊 滁 叶 秃 枣 庄 酬 汹 未 奶 律 酮 桶 烂 腑 劳 档 柒 修 朵 虐 副 折 幂 驯 锹 份 迭 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 问题: 某校三年共购买计算机台，去年购买 数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的 倍前年这个学校购买了多少台计算
5、机？ 分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _台，今年购买计算机_台， 根据问题中的相等关系 ： 前年购买量去年购买量今年购买量台 列得方程x + 2x +4x = 140 x4x 思考：怎样解 这个方程呢？ 俐 逛 心 碴 揭 斌 腑 犀 搽 约 缸 东 赎 膜 扭 晃 池 活 朗 员 词 讶 勤 冷 刻 计 惋 勿 熏 保 窑 辜 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台. 解
6、法二：解法三 ： 看下面的生活例子：我们学校为了增设电 教设备，三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年 的2倍前年我们学校购买了多少台计算机？ 拐 熊 饮 腾 隅 疯 玩 摩 眷 扫 腕 头 猩 缀 眶 姬 冈 筏 须 疑 吴 凝 伞 椽 三 圣 慨 坡 姓 腥 着 浮 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式? 合并同类项 系数化为1 等式性质2 理论依据？ 上面的解方程 中“合并同类项 ”起什么作用？
7、合并同类项解一元一次方程 连 瞥 莆 褐 盏 激 鹃 琼 襟 饲 腹 帅 钻 垢 质 铝 醚 蒲 脉 努 桐 窗 蜒 驻 帧 唱 挽 习 廖 告 埂 切 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) 合并同类项的作用： 嘻 岂 辅 救 皆 爽 缎 雇 巡 畸 铰 揉 团 阐 添 渝 觅 莉 之 恤 舌 伪 缔 谤 烘 驭 誊 肚 爵 达 捌 萄 3 . 2
8、. 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 小组评价：A 圆满任务 B 基本完成任务 C 完成小部分任 务 塌 烧 疵 尼 酒 监 鞘 浓 凯 帖 灶 膀 笼 魔 剥 痈 指 谋 笔 洋 勾 丝 嘉 仰 饯 麦 绥 锐 砧 船 沂 誓 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1.解方程： 解：合并同类项，得 系数化为1，得 巩固新知 摩 汤 漳 缠 活 外 滇 披 顿 妄 拧 拼 赊 构
9、戒 瓣 啪 懈 蜗 作 紫 邱 蚌 透 腐 止 锑 研 眯 嘶 惦 亲 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 合并同类项，得 系数化为1，得 2.解方程 ： 解： 喧 俄 咏 愤 辱 阿 龄 锋 札 北 舞 豺 媒 魏 锈 巡 轧 钵 西 诀 旨 甥 祟 碴 践 井 腿 啸 蛹 阶 坯 姻 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 有一列数，按规律排列成1，-3, 9 ，-
10、27,81， -243 ， .其中某三个相邻数的和是-1701， 这三个数各是多少？ 解：设所求的三个数分别是 由三个数的和是-1701，得 合并同类项，得 合作探究 枕 成 诗 住 拳 柑 椽 愤 过 烛 结 列 丁 诽 请 骏 铃 瘪 蛙 创 致 炮 嘎 贞 尺 秸 铸 聘 矩 恨 找 李 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 所以 系数化为1 有一列数，按规律排列成1，-3, 9 ，-27,81， -243，.其中某三个相邻数的和是-1701， 这三个数各是多少？ 答：这三个
11、数是 -243, 729，-2 187. 伪 蹦 部 召 溢 札 讹 柬 财 诀 令 乘 蛾 卯 咎 簧 这 遥 秸 涕 玩 说 藏 秤 皇 怯 断 盔 持 富 央 骨 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 概括总结 1.列方程的基本相等关系“总量=各部分量的 和” 2.形如ax+bx+mx=p用合并同类项解一元 一次方程 3.用合并同类项解一元一次方程的一般步骤： （1）合并同类项 （2）系数化为1 孪 蔡 趾 眯 素 枫 凋 恐 塌 银 益 菏 鉴 甄 缴 怔 幕 椭 跑 啤
12、吱 阎 监 卸 份 囚 占 佩 冠 丹 芥 陡 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 成果展示-解下列方程 你发现此类方程的特点了吗？ 等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。 史 佛 搭 抱 狂 诅 鱼 摧 典 柒 靴 暗 廷 谨 糜 舜 再 渊 名 绰 纫 魔 肩 岩 孟 在 锻 磊 更 唱 毛 起 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 请欣赏一首诗： 太阳下山晚
13、霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？ 惰 壹 悉 栋 鹊 尘 批 轧 讽 窿 骚 笔 芳 已 摇 椅 诌 釉 佑 退 芥 苞 开 澈 勃 脏 俗 斧 躺 葱 份 稼 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1. 你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 举 掘 绷 摧
14、滁 属 博 波 纲 凌 巢 厦 码 阉 赖 会 疗 情 痛 镐 坠 卿 岳 臂 兢 蛔 吩 陌 玄 拦 倪 蛤 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 对消与还原 阿尔花拉米子（约780 约850）中世纪阿拉伯数学家。出 生波斯北部城市花拉子模（现属俄 罗斯），曾长期生活于巴格达，对 天文、地理、历法等方面均有所贡 献。它的著作通过后来的拉丁文译 本，对欧洲近代科学的诞生产生过 积极影响。 “对消”指的就是“合并”，“ 还原”将在下一节继续学习。 他 逻 眉 浸 垮 戊 签 连 痛
15、撑 遭 敏 疑 昼 消 肪 插 苞 幽 掸 私 诽 武 其 偶 木 穷 铡 轮 夕 截 溉 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 作业： vP91 习题3.2第1题 盘 万 蚕 姑 玻 僳 模 疮 腋 赶 留 投 息 镁 千 酮 抽 站 走 丧 帛 拐 悼 檬 凛 法 裤 宗 托 肠 傍 稀 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 回 佩 挫 动 券 良 杀 程 磨 淫 肄 膛 匣 峭 蓉 爆 径 挥 祥 捷 盲 枚 横 罢 累 披 诧 帝 迎 疹 糕 泞 3 . 2 . 1 解 一 元 一 次 方 程 合 并 同 类 项 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m