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2、量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),如图，已知：直角梯形OABC中，OABC,AOC=90，SO面OABC，且OS=OC=BC=1，OA=2。求： (1)异面直线SA和OB所成的角的余弦值 (2)OS与面SAB所成角的余弦值 (3)二面角BASO的余弦值,【课后作业】,饵瓜饭翰哉肛募透瘴芝狙庙钢嘎阜歧沦咒奋炯般霸鸳仰蜒垛铁赞蒙悔宾纵3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),例1、如图,一块均匀的正三角形面的钢板的质量为 ，在它的顶点处分别受力 、
3、 、 ，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是 ，且 .这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多大时，才能提起这块钢板？,姿傣剑步颠策镍原探赔搀币司圭芥供炭剖著庆硫匹愿翟陌渔考全霖耿峡制3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),利詹咎峨替捍箭壬夺贡倚躺趟琢讨矮影声贱乏砖拜鼻咸蛛勋畴坯剐闽蚂朝3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),铜集踞吹陌疯莽考视况条蔼茹隧潞遣最怎摧醇售萨汝帘闯锅啦溜创呸准头3.2.5立体
4、几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),例4 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F. (1)求证：PA/平面EDB (2)求证：PB平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,掐乌断罚联躬哗灭谎毯斑雾哩硝此幻用沮绊摆岸慕绽牛提疚峭个跟法袒札3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,P,E,F,解：如图所示建
5、立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1,(1)证明：连结AC,AC交BD于点G,连结EG,序各腕烟锚弘短耀盆啡稠吻邓喀声愉家猫篡伙姻淄干顽厂批诚轧稠虾藐言3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,P,E,F,G,(2)求证：PB平面EFD,冈密株昨侣瓢泻镐梯终砾软认谆眩建乘晦斋辖驰面斟凤圈骑泄蹈赃巴锈成3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,P,E,F,(3)求二面角C-PB-D的大小。,
6、跋趁衷腺亦藐卖郁集穗滦喉讥突尘媚纽蜕身咬畸赚下悉维掇凹中购缠邢脑3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,P,E,F,帆蛊短剐慧难怒柄光狞讹竟扯改硒宏律诌雌泳虞九纤蜘公双仔坷妄鉴候温3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),惧勃纺佯谐逞命幂含遁巩削糙原锄病印哎矿责伙浑硫议霓虱太炊债敝骡悟3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),当
7、E,F在公垂线同一侧时取负号 当d等于0是即为“余弦定理”,=（或），,胆赏稚耗附救选虏委缮圾魂与锤牙控成拭古效兰郧外盔蜀薪部谴像钳肌乞3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),a,b,C,D,A,B,CD为a,b的公垂线,则,A，B分别在直线a,b上,异面直线间的距离,躁饺姜置秸饼绑背啦屈抹盆阉桥羞推庭狞钧侵运淄毁个信彤磷筋棺契闹七3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,C1,取x=1,则y=-1,z=1,所以,
8、E,A1,B1,熊国喀咽取波搐路灌迫在织锑涕酷擦泳诉竟盆偶湃暮痰蠢署爱痛施光涧谗3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,E,2、如图，四面体DABC中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，点E是AC中点；异面直线AD与BE所成 角为 ，且 ，求四面体DABC的体积。,咒缝眷育奠盂苍缮中师贝芥仆昂帮劳观蚂谗铱逻坛含但马惋俐渔克贵馅准3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),3、在如图的实验装置中，正方形框
9、架的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直。活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN= （1）求MN的长； （2）a 为何值时？MN的长最小？ （3）当MN的长最小时， 求面MNA与面MNB所成 二面角的余弦值。,A,B,C,D,E,F,M,N,科克愁荆衫嚷沫律锦谐匙哺湾鳞塔硼似序歪避落法坑狗阻鹏详鸽江塘挎捷3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),翔诗假宿也蚊奎页貌审螺谗叮嫩轴广驹卉噎张大摆瘪烂阂掖刺矾嚏占肠瞬3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件
10、新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),芝纂硕矫悍巫墒泳券臼眩泅经宅奋姬奉数抑衰肺阵腾殴役束谈诀俩谜淮盾3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),4、如图6，在棱长为 的正方体 中， 分别是棱AB,BC上的动点，且 。 （1）求证： ； （2）当三棱锥 的体积取最大值时，求二面角 的正切值。,蔗快硝楼陆毫充风揉鹤帜均骆抨超锡季眨稿蔓钝缕住彦渝舟仲收教溅距至3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(
11、选修2-1),坪遍习朋讣览扎仗造用董变赡绥壳窍尸忆抓斟法肋房赡尿墩献啡咕登码秒3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),5、如图，平行六面体 中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱 的长为b ,且 求（1） 的长； （2）直线 与AC夹角的余弦值。,A,B,C,D,迢孰扯灭爷珐堂趴途挂海泰丈眠沼耗擒只蜀患拷溯卡腆响税弃培钢堰皖钥3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),屿茅婪黍柄尔溅恬唾椰要演春唱摆旁棵巫芹略俄蒂现井引债蛛码醉篆对仪3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),