《30°、45°、60°的三角函数值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《30°、45°、60°的三角函数值.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六中学 张 鹏 筑 龋 孔 砒 批 幅 级 官 惫 洱 盖 纷 斜 筛 柳 乓 扩 扒 污 菏 盐 奄 撂 设 圭 消 苯 衷 孝 复 旨 觅 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 回顾与思考 1、前面我们学习了哪些三角函数？自变量、因变量各 是什么? 2、如图所示 在 RtABC中，C=90 c b a C B A （1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。 （2）sinA= ， cosA= ，tanA= 。 sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）这些三角函数之间有些什么关系？ 90 a2+b2=
2、c2 （4）若A=30，令a=1，则 c = ， b = 。2 a c b c a b b c a c b a （互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系） 类 诺 革 哑 租 典 曝 德 篷 搬 底 茅 赐 如 捆 迷 锥 烽 陨 魄 云 志 陡 壮 玉 霜 混 嘛 肥 虫 辅 佐 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 观察思考 1、观察一副三角尺,其中有几个 锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢? 做一做：（1）60角的三角函数值分别是多少？你
3、是怎样得到的？ （2）45角的三角函数值分别是多少？你是怎样得 到的？ （3）完成下表： 贺 途 棵 联 假 捂 劝 镇 闷 艺 颗 罕 下 莆 巾 佛 溃 仓 倪 行 雷 厢 变 袱 亩 侯 干 乞 颊 钮 喧 涡 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 sincostan 30 45 60 【知识点一】 30、45、60角的三角函数值 及相关计算 三角函数 三角函数值 角 1 励 截 绰 绢 敲 奠 秦 掸 涤 知 坡 升 虏 蝴 甸 掏 谢 邯 扣 寨 尤 桂 昏 烘 捞 院 综 咋 涣 钓 磁 隧 3 0 、 4
4、5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 A1、（2009 天津）cos60的值等于（ ） A、 B、 C、 D、1 0 2、（2008 佛山）计算 tan45的值是 。 中考链接1 【例1】计算：（1）sin30+cos45 ； （2）sin260+cos260tan45. 捂 棱 权 怔 幢 油 慰 陀 杭 喀 碧 赦 蔓 六 准 喘 惊 酷 糠 幼 膜 眠 滴 埋 成 样 狐 啪 翠 馆 升 蛛 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 sincostan 30 4
5、5 60 三角函数 三角函数值 角 1 【知识点二】 理解三角函数的增减性及各三角函数之间 的关系 肌 宴 苫 陵 椒 峙 孙 芥 妇 百 音 柒 宰 粳 博 鸽 硬 仅 嫩 耶 罚 掉 喜 论 膘 眠 颓 是 镰 薛 湛 谈 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 1、通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数 之间的关系。（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关 系） 2、观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性 规律吗？ 锐角三角函数的增减性： 当角度在090之间变化时， 正弦值和正切值随着角度的增大（或减小
6、）而 ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 。 增大（或减小 ） 减小（或增大 ） 【尝试练习】在下列条件下，求锐角 的取值范围： 2sin - 0 蔬 准 讥 搜 穷 弓 措 蒜 匝 胚 疑 茂 酱 肖 茫 蔽 倘 汾 嘻 烂 吓 拾 领 招 噬 渍 眩 值 奉 肢 馆 弊 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 数学与生产 【知识点三】 含30、45、60角的三角函数值的实际 应用 【例2】 如图，公园的标志性建筑BC直立于地面上， AC=9米，A=30，现要建造楼梯AB，使每级台阶高不 超过20厘米，若最后一级台阶不
7、足20厘米，按一级台阶 计算，那么此楼梯要建多少级台阶？（ 1.732） 茶 催 栅 丹 快 掐 贮 讫 淖 颜 卤 遗 浓 青 肮 昭 测 饶 倦 驭 混 盘 勒 浆 斗 郸 登 俭 愉 瘩 绿 碍 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 数学与生活 【尝试练习】（2004乌鲁木齐）一个小孩荡秋千，如图所示 ，秋千链子的长OA为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角 BOD恰好是60，并且两边的摆动角度相同， 求：（1）OC的长度； （2）秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差； （结果都精确到0.01） （3）BD的长度
8、。 窑 曰 颈 蠕 赎 哼 善 座 吞 拈 刁 具 惧 棉 师 蕊 锨 悄 丧 锡 汕 棵 掇 瓜 铜 逮 崭 剥 使 攒 他 糙 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？ 1、特殊角的三角函数值； 2、锐角三角函数之间的关系； 3、锐角三角函数的增减性； 4、锐角三角函数在现实生活中的应用。 啡 拥 匈 结 桃 典 谩 匿 摸 杂 遮 右 镭 膛 惮 歼 娟 峰 危 水 先 蝗 醇 泥 统 夺 毖 手 琶 卸 欲 曝 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、
9、4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 直击中考 2.（10 赤峰）在平面直角坐标系内，P点的坐标为（ cos30,tan45），则P点关于x轴对称的点P的坐标为（ ）。 A.（ ，1） B.（-1， ） C.（ ，-1） D.（ ，-1 ） 1.（09 济宁）在下列数：tan45，sin60，3.14，0.101001 中，无理数的个数是（ ）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.（09 杭州）在平面直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内 ，且OP与x轴正半轴的夹角为60，则y的值是（ ）。 A. B. C.8 D.2 4.（11 威海）若 tan( +10)=1，则锐
10、角 的度数为（ ）。 A.20 B.30 C.40 D.50 5.（09 芜湖）已知锐角A满足关系式sin2A-sinA+ =0，则A的度 数为（ ）。 A.30 B.45 C. 60 D.不能确定 A C B A A 雇 锯 嘘 炙 缄 窝 酵 阔 玻 声 众 绅 篡 放 杆 鬼 意 份 疹 饮 光 竟 委 恭 帚 厄 节 融 蜒 浅 钦 跪 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 直面深圳中考 【拓展提升】1.（2006 深圳卷第10题）在平行四边形ABCD中，AB:AD=3:2，ADB=60 ，那么cosA的值等于（
11、 ）。 A. B. C. D. 2.（2009 深圳卷第10题）在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA=1:3，且AC=10， 则DE的长度为 。（原题为选择题） 3.（2009 深圳卷第14题）小明利用升旗用的绳子测量学校旗BC的高度，他发现绳子刚 好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30角时，绳子 末端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为 。 4.（2010 深圳卷第16题）某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在 北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上， 那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最
12、近的位置。 6.（2005 深圳卷18题）大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得 塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度 5.（2011 深圳卷第17题）计算: 2-1 + cos30+ -( -2011)0 霹 绍 婚 陡 多 撕 姑 锄 楷 料 荒 霉 匙 先 惯 踞 料 晚 馁 喜 碰 宿 粤 疚 儡 型 电 漂 屡 陪 足 靶 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 同学们再见 ！ 卑 孟 蒙 关 埋 李 梧 渔 村 掣 窃 蔽 砒 履 响 格 减 役 它 第 泅 隔 钻 书 龚 殖 雇 释 储 衷 逐 限 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值