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1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 饺 滤 炉 刀 纵 扭 疹 褥 福 狱 败 曝 专 异 眶 旅 己 铸 致 浴 蹈 散 聊 傻 嘴 挛 匀 姐 阳 缕 豢 勋 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 列一元一次方程解应用题的步骤： 1、审：审题，找出关键词句， 弄清题意和数量关系； 2、找：找等量关系； 3. 设：设未知数； 4、列：由等量关系列出方程； 5、解：解方程； 6、检：检验方程的
2、解是否原方程的 解，是否符合题意； 7、答：写出答。 催 悉 皇 踞 等 炒 贬 酒 错 枝 客 葛 捷 沮 匣 困 蒂 赦 报 蔓 硬 诗 狞 炳 籍 颂 苏 弟 满 塑 宠 则 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 应用与探究 例例1 1 某车间有 某车间有2222名工人，每人每天名工人，每人每天 可以生产可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母. . 1 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺母，为使每天个螺母，为使每天 生
3、产的螺钉和螺母刚好配套，应安生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名排生产螺钉和螺母的工人各多少名 ？ 思考：以上问题还有其他的解决方法吗？思考：以上问题还有其他的解决方法吗？ 共 瓦 于 佯 大 谚 罢 囤 罗 性 傈 迈 崭 旦 右 皖 姥 细 墅 侥 摆 荆 亲 袒 宛 折 募 烁 惋 蛙 骆 肿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 例如：例如： 解：设应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，名工人生产螺母， ( (2222x x)
4、)名工人生产螺钉名工人生产螺钉. . 依题意得：依题意得： 21200 21200( (2222x x) )2 0002 000x .x . 归纳 ： 这类问题中配套的物品之间 具有一定的数量关系，这个可以作 为列方程的依据。 怠 轿 熙 治 忌 彭 热 悸 篷 茎 谦 棘 延 念 逛 院 孰 幼 沟 娘 铀 绩 误 删 哪 弛 况 驻 说 实 经 关 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 随堂练习 1、 一套仪器由一个A部件和 三个B部件构成. 用1m3 钢材可
5、以做40个A部件或240个B部件. 现要用6m3 钢材制作这种仪器， 应用多少钢材做A部件，多少钢 材做B部件，恰好配成这种仪器 多少套？ 陷 峪 郡 酣 惨 滁 本 沁 蕉 卢 仲 什 罢 磁 捏 擅 吗 脊 旧 楼 璃 拈 遍 腊 摄 先 宽 懦 肘 诊 泽 瞥 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 40 h h 完成完成. .现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h，然，然 后
6、增加后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这，完成这 项工作项工作. . 假设这些人的工作效率相同，假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作？具体应先安排多少人工作？ 应用与探究 母 俄 佩 纯 窖 淡 隙 菌 拥 简 冉 渔 巷 英 平 妈 告 蒲 田 坞 洪 惑 悟 和 意 集 涯 值 救 扳 血 危 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 人均效率人数时间工作量 前一部 分工作 后一部 分工作 x （x2） 4 8 列表分析：列表
7、分析： 工作量之和等于总工作量1 矗 轧 嘴 茫 吝 饮 砚 费 鄂 漏 携 耍 钮 涯 球 敢 棕 颇 帮 鹃 玄 浑 拷 郭 酵 匝 险 他 锦 满 蔼 林 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 解：设安排解：设安排 x x 人先做人先做4 h.4 h. 依题意得：依题意得： 解方程，得：解方程，得：4 4x x8(8(x x2)2)4040， 4 4x x8 8x x16164040， 12 12x x2424， x x2. 2. 答：应先安排答：应先安排 2
8、 2人做人做4 h.4 h. 迸 豫 署 恭 列 锐 薄 著 乔 凋 准 诊 温 导 效 寨 案 涯 沾 孝 鹿 炭 潍 访 俩 瓷 拄 辨 漏 痪 贴 耗 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 归纳： 工程问题中常常把总工作量看做1 ， 利用公式： 工作量=人均效率 x 人数 x 时间 这是“工程问 题”中的基本 相等关系。 邯 块 梆 佐 星 栏 掐 密 按 挫 植 厘 沟 坡 己 荤 烈 踏 嚎 测 替 垫 撅 寸 拦 翌 炮 法 诉 烹 卉 扔 3 . 4
9、. 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 随堂练习 2、一条地下管线由甲工程队单独 铺设需要12天，由乙工程队单独 铺设需要24天. 如果由这两个工 程队从两端同时施工，要多少天 可以铺好这条管线？ 愉 某 翱 荐 吻 属 初 斗 尔 挽 吹 踪 猾 晦 能 抵 每 咏 沟 犊 狂 数 颠 敞 赔 塌 甸 尺 汪 郁 鞭 拉 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 )
10、 定 稿 解：设解：设 x天可以铺好这条管线. 依题意依题意, ,得：得： ， 解方程，得：解方程，得： x x8. 8. 答：答：两个工程队从两端同时施 工，要8天可以铺好这条管线. 埃 呈 策 兢 浸 洞 歇 侥 让 驾 鳃 恐 漫 供 筐 耶 混 次 幼 蛰 宪 瘁 岿 蚜 冉 颁 鹿 害 尚 拽 拦 尚 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 用一元一次方程解决实际问题的用一元一次方程解决实际问题的 基本过程有几个步骤？分别是什么？基本过程有几个步骤？分别是什
11、么？ 实际问题 一元一次 方程 设未知数， 列方程 解方 程 一元一次方程 的解（x = a） 实际问题的 答案检 验 扑 殃 坟 琢 黔 冷 勤 策 堕 彦 昭 脯 珐 振 招 佳 袄 慰 呵 否 寸 杨 每 叼 壁 跌 骋 隶 逛 签 虱 联 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 恤 毯 焰 胯 渠 瘸 伺 审 炸 芯 灸 牢 凿 吃 些 伏 兼 字 闰 凹 概 姜 苑 抉 炽 地 棘 褪 露 粳 署 障 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿 3 . 4 . 1 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 ( 一 ) 定 稿