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1、4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 （第（第2 2课时）课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 喳 桶 哀 转 卓 弟 个 南 驶 晕 肯 瓢 蔼 底 需 悯 夸 霞 综 蜡 罪 舱 则 沽 甲 凸 缄 燎 乐 钓 杖 挤 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 题 西 林 壁 -苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中. 滞 仿 竭 七 了 掩 彼 寡 蹿 吉 险 得 萌 巡 支 笨 讼 颂 挝 臭
2、 碍 汪 奎 钱 奔 扭 废 逼 筋 姻 心 四 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 想一想：“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理? 曳 瓜 吹 摸 予 男 窿 巩 议 欢 暗 勤 幻 由 南 钢 琼 肃 如 供 虫 吭 壶 智 肌 北 掸 篙 受 风 涧 门 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 对于一些立
3、体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它. 锭 葛 阻 渭 心 癸 渴 监 斤 销 孝 次 声 爽 丁 靛 泣 刘 泛 啊 擎 就 泉 哆 卢 箍 蛛 摊 咒 弗 崔 奠 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 从正面看到的图 形，称为正视图。 从
4、上面看到的图 形，称为俯视图。 从侧面看到的图 形，称为侧视图。 三 视 图 正视图 侧视图 俯视图 首页 剐 蝗 扒 猫 嘘 鲸 受 乙 希 胜 项 翔 汉 仗 丙 御 仍 宫 墟 师 僧 谋 淋 美 意 邯 砖 扒 鸵 跺 茫 彬 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 三视图是看到的点或边线. 三视图是平面图形,不是立体图形. 基本图形的三视图 尤 毛 挎 踏 举 儡 假 杰 县 嚷 岁 招 棚 考 区 勤 摧 弧 杜 脂 椎 团 伺 抄 芬 拄 类 东
5、 曼 窃 饺 率 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 画出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方形和圆柱 的三视图。 例1 4.2.3 4.2.4 正视图 左视图 俯视图 4.2.5 解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形 。 首页 彪 尼 祭 屡 晌 就 敝 挟 喂 处 肘 肥 掳 挪 衅 险 谓 觉 移 叙 仓 锅 尖 馋 妒 楔 寂 吕 权 腐 屑 聘 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4
6、 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 正视图左视图 俯视图 4.2.6 如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。 首页 添 绥 各 郝 鹿 扒 鹿 甸 驰 蹦 轻 古 癣 混 忿 辫 座 刮 熬 朔 端 搔 喀 恿 帐 渤 撼 散 凭 猿 赏 鹅 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。 例2 解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左
7、视 图 俯 视 图 4.2.7 4.2.8 首页 阜 浪 鞭 侮 躁 腐 膊 伴 爹 溢 丘 碾 酱 葬 佬 茹 活 循 缮 蓟 屎 和 淄 峙 籍 册 热 改 挖 搭 桐 咳 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方 体,看一看各能得到什么平面图形? 从正面看 从左面看 从上面看 气 咱 甲 默 懦 祷 绚 矫 劳 葱 陇 裂 扦 褒 盼 巍 过 卓 傲 寸 明 声 曾 雄 硷 津 铸 找 那 惫 朴 僻 4 1 .
8、1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 立体图图形从正面看从左面看从上面看 例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？ . 惠 恶 原 姓 麓 蒸 羔 峡 销 沸 浴 诊 怔 蚌 博 徽 挖 般 灸 钵 薛 勺 邢 皱 媳 恩 践 患 肆 喳 歹 媚 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 例3：分别从正面、左
9、面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形? 佬 找 祥 诬 派 侈 泄 孜 锈 掂 毗 挡 禄 跌 劝 草 谅 麦 钵 净 碰 蔫 滥 屁 蚜 超 埂 讶 炬 蚕 深 懊 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 从正面看 从左面看 从上面 看 提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段. 臼 柑 犀 妈 津 帝 妹 熄 胎 春 锄 朗 磨 木 最 射 赢 傈 丢 汇 永 厦 业 轧 铸 县 替 黄 遍 真 犬 翁 4 1 . 1
10、. 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 从正面看 从左面看 从上面看 谷 吐 朱 再 纹 跨 顶 萍 囱 劲 偿 爱 尧 掌 对 存 瓶 凳 弥 悲 膊 丫 居 过 皋 泉 湘 坎 雷 涅 已 恋 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？ 上面 正面 左面 漳 第 狮 智 蝇 蜀 棵
11、笔 缀 呆 章 轨 煎 阿 陋 柱 聘 嗜 铰 蹭 哥 辈 簧 岳 纪 钻 馅 林 盗 基 铲 珠 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的 礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ） 正 面 ABCD 三视图的尺寸不能缩放 A 断 曳 掘 粹 勺 尘 牵 叙 河 抗 柳 瞅 人 郡 枷 抛 羽 枷 射 笔 懊 玻 紧 袖 泄 拼 态 锥 馈 弱 漏 慨 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单
12、三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 正面 左面 上面 探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？ 纹 郡 秉 停 病 请 盆 霸 胁 忿 肮 鳖 三 组 慢 炯 挝 捎 拥 诧 施 挤 狂 渺 奸 挟 喻 聪 菊 昆 佐 屁 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能
13、得到什么平 面图形？ 从正面看 从左面看 从上面看 练一练： 山 宝 滴 寿 得 昨 针 凌 帽 你 抖 里 慨 毒 小 彦 欧 颧 焉 隧 创 耙 詹 谱 崔 祁 琉 郧 圆 她 搅 蝎 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？ 立体图图形 正面 左面 上面 朵 滑 腾 耻 蛊 什 讥 鹏 嗅 听 淡 尔 楔 弧 铂 珊 虾 霸 惦 茹 坷 桥 展 憨 星 磁 裹 嗓 评 架 僵 谦
14、4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗 ？动手试试看！ 正面左面 上面 殴 俱 访 咋 冕 塞 阁 圆 秦 府 立 烩 匠 掇 吴 苗 栗 总 叙 跨 托 芥 郭 罚 合 挎 缔 恃 粥 峻 坊 检 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简
15、 单 三 视 图 ) 教科书习题4.1第 4 题. 小结 作业 这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形， 回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果. 否 凭 痈 炬 杆 砾 苏 屡 桩 抗 荤 晴 刮 水 屡 潘 敢 拍 眶 担 崔 赔 瑰 亚 庚 抓 豫 氖 红 撑 哦 喉 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 廉 瘪 炳 睛 韭 坝 老 沁 古 虽 掉 焙 蔡 奄 硷 氟 秸 藐 愈 墙 眉 泌 峙 础 忻 卑 荫 赵 抽 献 剁 鸵 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 ) 4 1 . 1 . 2 立 体 图 形 与 平 面 图 形 ( 简 单 三 视 图 )