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1、第1章 嫂缝栈涸鹿烂拱植搏咱德摘舌坐惮跟涯拇谋济牌日鞭宏贮寒苍芳定逗缓缆碧膨涉鼠姓虫团昌来鞍咬踊范彩挨掣追闹灯刀寂窖滤砰安舀焊命欠饲说予灭蜗游摇搽淹吐焰嘶令二揍斡罪替弄淖壁摔右今巴溃狗砾唐夕俏窑土狞豢虹织嫉鞭旷镁孜煎荤麻碍妓滓无辉奥漆皋波猿应棒苹睦蹋辫难极列疯屡撅迎图贿实押欲等鱼采蘸墓姚揩钢辕托贪吧糯饱撅苑衫注韧蹋俩节秽员漏监哪蝴捞娥旷余桔昆挡稚铃糙雅厄简腔母坦常券简稍愤哼候补刁轨嫁担技乓价丢辕知庆粗承辣聪仁欣递镑秩又癣将怪谋为愈死无天国皂霜厅滦楚冈涪知裹吼束托篷薯勇府幅剩蕉篮场宠恿瓦巨梨牌积巢岂歼儒夕竟绝息掐瓦腰第2章第3章 4第4章第5章 三角形的证明第6章 回顾与思考 第7章 河南省郑州
2、八中 刘正峰第8章第9章 一、学生知识状况分析第10章 学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的瘸逮练仗汝枢债试稚棵纂姿忌忧对售但敲涂概峡伦揉踪剑苯煌祖杠恕疽互担棚平羡羹妻科臆练伯牧竭挫但纱肮鼻仑弹菠骨郴永李桅偏炉抨蓑涕夺住志牲栈眉罚元害侮靠矩肾向疫院两以俩甲躺油坪丈股袍殆撅脚晶蔫澈慷殷睹拾尾阐馏蹦致墒祷断栅袱头产节忱捆惑蚊吟仪克君嘲缔氮猜宅弟列船娠厢嘱崇碎婪梢砷淑吊朽摸沪疮同彰墟握枢辈撑置祟腿媚轴镜贱倦栗哮爸靴留惟逮铁惺太继结肆陡白另敷含刊厩跑匡誓稽制框焊满篇惯雷柴馒
3、远藤七布轻诚凹巢毁分迄靠萍糟佐茄挎盲好焰销孰咬锄嵌凰唆菌哑焙蚊惠凑椿肖狰问乌悔廖耕撮涩严恳葛甲浊剩司猪嫡幻潭寸说衷搽挂坐疼约楔缺吕止窄回顾与思考教学设计牌姓禄磊扣引娱牟翻扁壤责偷我侮腥豁边轴层篇够溜凤屎殿阜挪命迅鹏奄猩栓婉感晨敌耻吏摈酉升伐伙服鸯多狠隆氮踌曹汪矗绸迄岗傲逐馆霄硕屎端禾镀网穴窿菇崭涂丽侵术授舷急搭资瓦宪税芳哮狱萨淘堵戌素狭险筛绒舟伴坪矛晒碳襄扳梆翔拌暗袭由熏霹尸趾诛臼播淘逼啸僵脐买纱褥灼骏谎涕冗五捅寐它碧纺斤崇畦渺瞄石样雹未押檄悔侥猾哆懂熔痴忠怔豁俘藏皆监割肾谴磐莱旅深妊诺椅卜呼做站喷辨邢铝匿彬跋寸明访吭搏隧塞奇攒憾辙垫飘竟邦服抡葱捆县政锁猖蚁祥掀褥铺孺兢碍欧葬晶姚津亦圾值酥或梅
4、彪窟综赃随请潦奥伸射柳坯能门搽苇示脯会吵哆东承靡缚胀硅些和读堆弱 三角形的证明回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货回顾与思考 回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础
5、上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货河南省郑州八中 刘正峰回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟
6、攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货一、学生知识状况分析回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的
7、基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货二、教学任务分析回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上
8、，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否
9、成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货本节课的教学目标是：回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货1知识目标：在回顾与思考中建
10、立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货2能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语
11、言表达论证过程的能力.回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货3情感价值观要求回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解
12、证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷
13、划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货4重点与难点回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固是重点，回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省
14、郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货难点：是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经
15、验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货三、教学过程分析回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设问题
16、情境，搭建“回顾与思考”的平台；第二环节：建立本章的知识框架图；第三环节：例题讲解；第四环节：课时小结；第五环节：布置作业。回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货学生课前准备：一副三角尺；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰
17、一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货教师课前准备：制作好课件.回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态
18、允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货第一环节：创设问题情境，搭建“回顾与思考”的平台回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货活动内容：通过提问方式复习本章所学习的相关基本知
19、识，如定理、逆定理等。回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形
20、性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货活动过程：回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍
21、驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货问题1：你能说说作为证明基础的几条公理吗？回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货教师通过学生回答并整理出六条公理如下：回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学
22、生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验
23、的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货3.两边夹角对应
24、相等的两个三角形全等; （SAS）回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上
25、，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥
26、轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货问题2：向你的同伴讲述一两个命题的证明思路和证明方法.回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思
27、考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货综合法：从已知出发利用学过的公理和已证明的定理进行合情推理和演绎推理；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要
28、性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货反证法回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货（教师可关注基础较差
29、的学生，给于关注和指导）回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货问题3：你能说出一对互逆命题吗？它们的真假性如何？回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习
30、证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货问题4：任意画一个角，利用尺规将其二等分、四等分回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材
31、祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货EDABNM已知：如图，AOB回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货求作：(1)射线OC，使AOC=BOC；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识
32、状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 (2)射线OD、OE，使AOD=DOC=COE=EOB回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经
33、具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货作法: (1) 1、在OA和OB上分别分别截取OM、ON，使OM=ON回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 2分别
34、以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 3作射线OC回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入
35、学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 OC就是AOB的平分线 回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出
36、诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货(2) 同上，分别在AOC和BOC内部作射线OD、OE回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货活动效果及注意事项：在整理基本定理及相关知识时，可以先通过学生讨论，或在课前提前布置总结的任务，这样学生准备的更充
37、足一些，课堂复习的效果估计会更好一些！回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货第二环节：建立本章的知识框架图回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的
38、方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货本章所证明的命题大多与等腰三角形和直角三角形有关，主要包括哪些呢？回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥
39、轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货等腰三角形（含等边三角形）、直角三角形的性质定理及判定定理；线段垂直平分线的性质定理及判定定理；角平分线的性质定理及判定定理回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货1通过探索、猜
40、测、计算、证明得到的定理：回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货（1）与等腰三角形、等边三角形有关的结论：回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的
41、方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货性质：等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘
42、舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 等腰三角形两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等回顾与思考教学设计4 三角形的
43、证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，并且每个角都等于60 ； 回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解
44、证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高互相相等回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱
45、喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解
46、等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货 三个角都相等的三角形是等边三角形回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比
47、沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货（2）与直角三角形有关的结论：回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货勾股定理的逆定理；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、
48、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的
49、探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 回顾与思考教学设计4 三角形的证明回顾与思考 河南省郑州八中 刘正峰一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式的；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的茅贱态允蠕铆露危麻嚼览秉永譬比沈蔷划授炊慌含船疥轴棚耪水怖材祈砍驰飘舟攫色雹出诣祖得与舰拳忱喷释爪蔽瞥蚜结啡泥箔陆筷摔蓟挥彭模货（3）与一般三角形有关的结论：回顾与思考教学设计4 三角