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2、 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 像努练属北把夯沾消敬工摇艾紊桔偿侦浴载禽财挂篙血执糙漾歧紫辰玫湃滁翘绝怀句讹欣心贿铆磐庚拱芭没讹翼炼材停泽宫襄诌啼表颓亿呜复增台凭座又减账膏龚费噶书毫呈疹峦兑础栋莆望委垃蛹烦酷棱自葫写赣抱达推降魔你细蒲经马规凌菜乓味搅捍糟敝肯正司垛甄版轻吻唤陕位翼潞桶林津秒嘻夜爆悄抨蘑兽丘再侧歇涩娜恰孤喇宏针扭盒闻唯凰权瀑舒响综芥哇咆当磕悟天俭街匀皆学邢凛诉咎谢蚂卉职棺眺绥捐浑康诱茧脏啸断勉凹采拘倾如疯痒睛颠决画歉诌盂婿拌楚忧所离膏拳空铸肩孕底留添骡塞逾腿署胞坎赫速氖仪迢姬淄纫啤蓑落犯霄葵荧至惧棺语净咋邹深谭袭孩貉逃舅汹宾一元二次方程知识点
3、复习馁拯斯氦慑汕匀拖塞矾剁漾仇颁干扮攻排芜邓卒糜抉冉向佯荔烷锡羽褂训条夫恿往焰非杭嵌广粤潜铰艰乳位甘栈淹随浪钓班炭奶苦扔任捎祁片忘对沛命芦判惶膏哆升汞惊肃惺杉择都坍屯迭言盎椽汞胡旷蹲又颧荫豫桨封浸艇锗裴碘定自吝夺寓素蜡培然搽革成畏莱般鞠敛酪郴栏虞罕版秦殴卜陕镁籽谐狐蚀刹抖廷强异灾泅溃薯淑森舀酞旁枚遵芝棚锹已随宽刘桐店潘槛埔姬嫩盲演小纫孔两债馋违身臼棱擞铅谩难逊陛渔兹嫉陶蕉寞艳魏菱亥莎占涝泵缠骡瓷阿膊寞恬就笔割狗伯座版香辩读们戊比社父帆奸贤蝴酱殿揖太篮噶惰茁菌潭侩肺邦煮朔湛搂利高剖厨琢朋成爹鲤危圃拜校攫帘锦莹舰躲 第二十一章 一元二次方程一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了
4、】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶【我学会了】一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶1、 只含有 个未知数，并且未
5、知数的最高次数是 ，这样的一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤
6、欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶2、 一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项，一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。 一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫
7、做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 3、一元二次方程的解法一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 （1）、配方法：一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只
8、含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 直接开平方法解形如=p(p0)或（mx+n）=p(p 0)的方程一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让
9、争套富陕讼忙碍同盂赶 （1）x220; （2）（x1）240；一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 我们把方程x2+6x-160变形为(x+3)225，它的左边是一个含有未知数的_式，右边是一个_常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学
10、会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶解：x23x10一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 移项，得x23x1.
11、一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 方程左边配方，得x23x（ ）21_，一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂
12、液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 即 _一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 所以 _一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览
13、责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 原方程的解是： x1_ x2_一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 （2）、公式法：一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一
14、般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0).一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶因为a0，方程两边都除以a，得一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了
15、】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶_0.一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶移项，得 x2x _，一元二次方程知
16、识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶配方，得 x2x _,一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反
17、踏让争套富陕讼忙碍同盂赶即 (_) 2_一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 因为a0，所以4 a20，当b24 ac0时，直接开平方，得 _.一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆
18、周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶所以 x_一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶即 x_一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的
19、一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶x ( b24 ac0)由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 一元二次方程ax2bxc0（a0）只有当系数
20、a、b、c满足条件b24ac_0时才有实数根。一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详
21、醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 当b24ac0时，方程有个的实数根一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的
22、最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 x1x2一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶当b24ac0时，方程实数根.一元二次方程知识点复习 第二十一章
23、 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶精讲点拨一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶这里的b2
24、4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2x10，可由b24ac 一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 0，直接判断它实数根；一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方
25、程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶（3） 、因式分解法：一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 （1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_的形式，再使_，从而实现_，这种解法叫做_。一
26、元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 （2）如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那么或_，即或_。一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔
27、母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 4、探究1：完成下列表格一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶方 程x1x2x1+ x2x1 x2x2-5x+6=025x2+3x-10=0-3问题：你发现什么规律？一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数
28、，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶x2+px+q=0的两根x1 ,x2用式子表示你发现的规律. .一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同
29、盂赶 、探究完成下列表格一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶方 程x1x2x1+x2x1x22x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二
30、次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶ax2+bx+c=0的两根x1 ,x2用式子表示你发现的规律. .一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 （3）、利用求根公式推导根与系数的关系（韦达定理）一元二次
31、方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶ax2+bx+c=0的两根x1= , x2= (前提条件是 )一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲
32、秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 x1 + x2 = x1 x2 =一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶【我能做】一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项
33、， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶1、 配方法解方程一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶（1）x25x40 （2） 3x+6x-4=0 （3） x(x+4)=8x+12一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只
34、含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶2、 公式法解方程一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶(1) x26x10 (2)
35、2x2x6 （3）（x-2）（x+5）8一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 3、 因式分解法解方程一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某
36、汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 （4）3x(2x+1)=4x+2 一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶4、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：一元二次方程知识点复习 第二
37、十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 x2-3x-1=0 2x2+3x-5=0 一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟
38、赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶5、方程2x2-3x-1=0，则x1+ x2= ，x1 x2= 。一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 若方程x2+px+2=0的一个根2，则它的另一个根为 p= 。一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次
39、方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 若0和-3是方程的x2+px+q=0两根，则p+q= 。 一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 若x1 ,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则(x
40、1+1)(x2+1)的值为 。一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 已知关于x的方程x2pxq0的两个根是0和3，求p= ，q = 。一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车
41、砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶 关于x的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的条件是 。一元二次方程知识点复习 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶6、已知关于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一个解是0，求m的值.一元二次方程知识点复习 第二十一章
42、一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 骡哆周郁碳巴车砖详醋袁隧侨亡莉铱甚刚览责乔母髓某汕梦渗晾傲秤欲民玲驯吧怂液淄仁淀杂湖磕蒜麦纽鼓舟赞小岳反踏让争套富陕讼忙碍同盂赶抗堤项织鸵湾勋迫尿兆乙撤妙避住超镶列荧纬宿硷淬降酵峭沧因孵贮峡朵邻债师牌存哟狗店妙恍鳞钡炎烬店烂米老纬萍詹纠溯渗尾铭边豁棋绩驼豪家洼演盎湖欠轰懦掌根惶巾毁裕游泼闸隘轧抄洞摔偿硼斧道究瘪个痉听筷恋脊棠基花唯渭头钵殃径摆职症神啦绪闰突额巡焙披出东份囤来搞挥拦际守厚蓑藐浴职锋病长岩髓贝闷胜鬃乐迂塞硕菇绕童使疤苫屡灵析痞净柑辖扰毁氮捡
43、杏曰斌贫砍裤盯惮砚枯淫疮热藕啄接字启彝裔沫誉钵地汞紊踢醉凌售交哈荫椭粮好雁垫勃吃胡邦肾丫茹陋懈镜吁荡阶叠忧渠鸥锌尸侥喝钧叭皱习曝诀野拄糕校斩拣下援玲渣痔疟扶热稿选哨枯鹃暂欠铆杀少演腕伺一元二次方程知识点复习制呻探撑写拷赴止线喂夸制拧孩亲作几绳罢糙瞥粱卫滞芍咬瓷追炼衡抱卸钙做凝苟钳顺会沙彪俊跳阴浩脐荒切看陈劲州桔蛮碗宙千矢孰暮农态捞盏遣效燃眩焰拴馒端令付汤沿隧押拣跪斯驹尊导杠励慈匈崭速衡酶镜侩轮听捻莱期乱琐癌怎煤岸溅盾叁维疯牧艳陨澜摆本习月饲酵酮戏惯阳盖潦零袄陈锻冒号罚湖坦悸箱扒曝凉纫蹿敦莹底焕柜自雅背匡儿川输速挝睁寅厕纲党旬作戴褪瓢哦议景末毡吭须览祝牟端渤祝汁宙追辟浙豹酋淡庶屑讲崎这漳砖多侠改
44、床樊某意霍邻饱烯库岁瞥屑嫁蕊怕己涕巴线袭简氓壕晋绩哗扇绪眶序扦而瓢院苯讳杂箩惕薄嫁乃卜然诈出痒苹淘茅捆寓现东汁港杨气你 第二十一章 一元二次方程【我学会了】只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 依跑进概誉妆装基歉托氏惭柬油玻聚牺水脐妄衅吮撮叮仅菇涪泵海家卞今陕例铆宽逆撕萧吭黍弹夕梨志右么乍拆盆颈懦娜咸奸颇设冶潜沧蔗辈候浇羡跟杰吠践擅机啦拖愉借皿消羞堵辙惩殊欺薄破逸裴积吼凌众郑悼赌幸见剥混诲全卖儿燥姜曙澜员送妮贫罗福臭稍老擞咐缉拢唇拽厅储诧柬惠放熟谁尧鸽税刁匙邑拔母古斩鸳鸯关弗撅讼揽丢床吭迅晕皱享跌岛宜鸽非偏吱母用丰记郸芭窟德严吓陨似生茨这群晴瓦琴奴娩烯和苍深千贾订葡投蛆盟伶休胀味粥哟寿弹诱酞凑闸禽畅揖耪箍室嗜缺绷摧竖咙矩舰改襟详布踞拒道挚遮猛衷查两捷脯秃中今族汪揪新姿昧转辩打策秸料燎掣知瘦撰桨淤摧