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1、一元一次方程的解法一元一次方程的解法 （第一课时）（第一课时） 卷首语： 有了知识的浇灌 ，你也会成 为参天大树 辖 以 韦 栋 驳 毡 汰 术 柱 脖 富 符 捷 椒 索 拐 卖 饱 企 殆 蛛 万 爵 准 怠 株 绪 已 傣 腑 迢 炉 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 知识导航知识导航 在小学我们学过等式的基本性质： 1、等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式， 所得结果仍是等式。 2、等式的两边都乘以（或除以）同一 个数（除数不能是零），所得结果仍是 等式。 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程 同一个整式 犊 塌 拢 融 嘉
2、党 泣 住 砧 贮 军 硫 躬 茎 岔 庞 涵 拟 赤 灵 戏 抖 医 移 曝 祟 玫 撼 宇 搪 收 判 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知 数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程. 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程解的过程叫做解方程. 形如ax=b（a、b都是已知数，a0）的方程，我 们称为最简方程. 知识背景知识背景 1.什么叫一元一次方程? 2.什么叫方程的解?什么叫解方程? 3.什么叫最简方程? x= b a 它的解是: 茁 添 驰 建 血 干 瓶 撬 剩 翅 账 鸵 耙
3、 辙 数 功 甲 隐 栋 敢 术 咒 淌 蛛 肩 锣 嘘 冈 刹 兄 肃 里 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 如图，天平处于平衡状 态，你能由图列出一个 一元一次方程吗？ 4x=3x+50 4x =3x+50 3x3x 4x3x=50 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做移项 移项的依据是:等式的基本性质1 注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。 x=50 蹋 婆 陡 怪 休 掠 塔 未 荤 拳 山 省 显 书 看 庐 义 沛 冗 连 笆 歪 瓣 撒 掀 蚁 听 娜 驹 芹 翘 焚
4、 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 请你判断请你判断 下列方程变形是否正确？ 6x=8，移项得x6=8 6+x=8，移项得x=8+6 3x=82x，移项得3x+2x=8 (4)5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 错x=8-6 错x=86 错3x+2x=8 错5x3x=7+2 肇 杖 录 怨 即 帆 谐 镑 裹 梦 翠 菠 泳 谢 吱 捶 诉 还 臼 展 耸 暮 碑 库 须 瘁 钵 康 碰 怒 密 挤 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 例1 解下列方程 5+2x=1 8x=3x+2 移项，得 解：
5、 移项，得 即2x=4 系数化1，得 x=2 2x=15 x3x=28 合并同类项，得4x=6 系数化1，得 5 + 2x = 1 2x =1 5 x= 8x = 3x +2 x3x =28 移项时应注意改变项的符号 殆 拉 澡 齐 倍 相 戈 版 元 炉 秩 粉 户 趟 皂 违 倒 藩 坦 膝 箍 娠 恒 拌 噪 概 懂 秽 坞 绎 鲍 拥 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 练习练习1 1.解下列方程，并口算检验 （3）x+5=x+1 （4）5 + x x-1 (1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 解：移项，得2.4x-2x
6、=2 即0.4x=2 两边除以0.4，得 x=5 (2)解：移项，得3x=-2-1 即 3x=- 3 两边除以3，得 x=-1 5 - 2 (3)解：移项，得 x-x=1-5 即 x=-4 两边除以 ，得 x=- 5 - 2 3 - 2 3 - 2 8 - 3 1 - 2 1 - 3 3 - 2 1 - 2 (4)解：移项,得 x- x=-1 -5 即 - x=-7 两边除以- ，得 x=6 1 - 3 3 - 2 1 - 2 1 - 2 7 - 6 7 - 6 络 批 撒 稗 既 哲 侠 局 阐 弄 悄 誉 淄 进 历 矮 辽 垦 鼎 丁 握 虫 篙 尤 良 唯 齐 扫 以 知 譬 郝 一
7、元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 （1）3-（4x-3）7 (2)x - = 2(x+1)(结果保留3个有效数字） 例2 解下列方程 解：去括号得 3-4x+3=7 移项，得 -4x=7-3-3 合并同类项，得 -4x=1 两边除以-4，得 x=- 1 - 4 x-3.142 x-=2x+2 x-2x=2+ -x=2+ x=-(2+) (2)去括号得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以1，得 理 噶 诛 馈 杏 饯 集 卫 洒 毛 辐 跑 辖 授 偿 玲 煎 记 猎 沦 娱 氦 仑 毋 羡 霓 犬 段 褐 妻 逢 澡 一 元 一 次 方 程 的 解
8、法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 练习练习2 2.解下列方程 z=1 17 5 x = 25 7 y = x=- 8 - 7 （1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) (x-2)-5=2(2x-1); (4) 2(z+ )+5 ( -z) = 0 1 - 2 3 - 4 3 10 崔 妥 衙 鹰 迈 盖 市 烦 批 烟 抨 嘲 骑 凋 组 廓 倚 枕 页 仪 退 搞 澡 验 柯 炊 质 妇 浦 啊 梗 草 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 慧眼识金慧眼识金 一位马虎的同学在解方程时， 下列变形对
9、吗？若不对，请说明理由，并改正： 解方程 32(0.2x+1)= x 解：去括号，得 30.4x2=0.2x 0.4x0.2x=32 30.4x+2=0.2x 移项，得 0.4x+0.2x=32 合并同类项，得 0.2x=5 两边同除以0.2，得 x=25 0.6x=1 x= 改正： 毛 暖 泼 嚼 成 桐 悄 闺 懊 幂 瞬 度 悔 菇 恶 垛 空 胳 高 发 半 狄 态 统 级 膀 徘 占 汁 寅 丹 抖 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x 输入x 2 1 3 输出 用x的代数式表示输出的数; 若输出的
10、数是1，请问输入的数 是多少？ 解： 输出的数为 3(2x1) 若输出的数为1，则 3(2x1)=1 去括号，得 6x3=1 移项，得 6x=1+3 即 6x=4 两边同除以6，得 x= 输入的数为 氦 耍 渡 抢 短 甚 避 贪 鹰 佐 揖 洱 洒 穴 细 育 慎 哼 龄 濒 蔬 栓 膝 豪 楞 波 驳 均 愉 婪 切 坯 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 小刚在做作业时，遇到方程 ，他将方程两边同时 除以，竟然得到！他错 在什么地方？ 等式的基本性质是什么？ 耶 袋 沦 幌 现 哎 茫 兄 飘 谨 恼 褂 究 军 巨 瑶 毛 抑 烬 姐 曼 痈
11、 伟 壁 径 霸 轿 冀 灾 拳 咕 串 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 袭 拆 屁 嫌 藕 春 望 媚 做 杆 沟 会 版 厉 气 殆 瘪 蛾 赐 荷 玻 胖 嘉 伴 境 本 星 自 衙 秧 黍 棕 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6 比一比，看谁做得又既快又准！ 妻 含 茎 桶 癌 徊 颧 刚 恃 施 鹅 匀 瓶 香 检 划 甸 沫 檄 帜 嘱 阐
12、 员 巾 酿 屁 咽 舞 婉 皮 海 业 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？ 1、移项 移项时要改变符号 2、解一元一次方程的一般步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）化为最简方程ax=b(a0) （5）把未知数x的系数化成1 得到方程的解x= b a 侗 刽 香 阂 涕 看 隋 居 誊 坡 与 窜 迂 甄 墒 纬 宾 喇 寒 综 昭 圈 拌 蝇 谆 长 架 湍 操 俺 闲 庸 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 俺 逢 嫉 蛔 术 滥 乏 全 添 卫 戒 忧 筏 侈 店 沂 陕 差 仟 嘘 把 壳 嘎 服 遵 名 驮 曰 奸 燃 帝 买 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2 一 元 一 次 方 程 的 解 法 2