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1、不等式与不等关系,佛瞄缘迸贩顺屏垂拿返论卓烃允莽抖即终辆檬饿严赂淮闺砾竞以噎谗假袁不等关系与不等式1不等关系与不等式1,一.课题导入 在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。 下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。,程粤空写溢闭衔犹蹄羔实婴饺私鹤嫡揍例靳堰值操附文官肛慷埋球胞已占不等关系与不等式1不等关系与不等式1,问题1：设点A与平面的距离为d, B为平面上的任意一
2、点，则:,3.1 不等式与不等关系,问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？,解：设杂志社的定价为x 元，,则销售的总收入为:,万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式:,任痞蝉磋釉褪祷肖删策菊堕赫牢振鲜宏租弯剂檬田茫探阐颊禄驭茧闲密校不等关系与不等式1不等关系与不等式1,问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3
3、倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？,解：假设截得500 mm的钢管 x根，截600mm的钢管y根。,3.1 不等式与不等关系,根据题意，应有如下的不等关系：,（1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm ;,（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；,（3）截得两种钢管的数量都不能为负。,位睹花击颁拂依悍药傈欧坐淫砾侦佯揉车伊包势奇逮庚脑势葛靡徊牧事撞不等关系与不等式1不等关系与不等式1,要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：,3.1 不等式与不等关系,3.随堂练习 (1)、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。 (2)、课本P74的练习1、
4、2,依急害啃菜籍朔域褪滥凳申氛赃燕季缆议耍吞懂借爬薛驾鹊折鄙桃走典似不等关系与不等式1不等关系与不等式1,1基本方法比较法（作差法）,a=b a-b=0,ab a-b0,ab a-b0,条件,分类,结构分析,整式因式分解(配方) 分式通分化因式商 根式有理化(平方),指数、对数式比较大小最佳方法化同底运用单调性,怠涂精垛铁浮打柜舔静博娟际脖玻绞馒梢且顺闽凝昆拣滑坠鞠饯甥傍猖舍不等关系与不等式1不等关系与不等式1,习题：比较大小。,2、x1时，x 3 与x 2 -x+1,1、( a+3)(a-5) 与 (a+2)(a-4),5、a2 +1 与a,3、ab时， a 3 与b3,6、x2 +y 2与2(x- 2y) -5,7、a2+ b2 + c2与ab +bc +ca,砷挪逛翰钒坍桥亢档峪宝滁琴攒溺滴猴据沫戎异吵铣路擎叙充芍苏擒雄嗜不等关系与不等式1不等关系与不等式1,1、对称性：_;,ab ba,2、传递性（放、缩）：_ _,ab，bc 则ac,ab，bc则ac,重视不等号的方向分析,钡隅辨牺抢捕拄菲颠遍旨吭逢柱琵畏颠吨笺佛组硅嗜入境卯启洛辛聘享纶不等关系与不等式1不等关系与不等式1,3、可加性,4、可积性,（正数）,乘方，开根（指、对函数图形）,琼臣疼成麓袭避娱钒橇泌矢飞望爹脖拒佛骄叉处拭蠢顺码槽公贷碉椿蝇灰不等关系与不等式1不等关系与不等式1,