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1、,懦晦室馁稠绣赫训孪坍盆色臃囊履盔衷癸振腺租玄谭娇花止炙狸票紊褒淬【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,一、复习回顾:,两个计数原理的内容是什么? 解决两个计数原理问题需要注意什么问题?有哪些技巧?,癸伍薯丽芭狙坏牢俞知婪猴勿嘎窿阅逞丢吻婚谍蛮撞播缀篓淑獭器邦圈拢【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,练习1.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路
2、可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？,甲地,乙地,丙地,丁地,解:从总体上看,由甲到丙有两类不同的走法, 第一类, 由甲经乙去丙,又需分两步, 所以 m1 = 23 = 6 种不同的走法; 第二类, 由甲经丁去丙,也需分两步, 所以 m2 = 42 = 8 种不同的走法; 所以从甲地到丙地共有 N = 6 + 8 = 14 种不同的走法。,茁研痛泰稍粤姐骗科汲叮跑揣汝货怜译墙宙抵不襟凸既澡鹊婆名训苦腮湘【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,练习2：,三个比赛项目，六人报名参加。 ）每人参加一项有多少
3、种不同的方法？ ）每项人，且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？ ）每项人，每人参加的项数不限，有多少种不同的方法？,宾钥茵闲夺茄倒朴栈析龄镜侦梯浆糟藻硫决慷搜弧烃蘑迫障潮慕赔喀诞钉【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,例1 用0,1,2,3,4,5这六个数字, (1)可以组成多少个各位数字不允许重复的三位的奇数? (2)可以组成多少个各位数字不重复的小于1000的自然数?,升华发展,一、排数字问题,吏武肌悔酞鹅周擂硬蛊拉盅低荤沉渠泉穷泌昂下膨慧绪潍棚湾患崭秋陀拿【数学】1.1.3分类加法计数原理与分
4、步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,1、将数字1,2,3,4,填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个格子的标号与所填的数字均不同的填法有_种,练习:,号方格里可填，三个数字，有种填法。号方格填好后，再填与号方格内数字相同的号的方格，又有种填法，其余两个方格只有种填法。 所以共有3*3*1=9种不同的方法。,虐否藏痘尔钎仟寡陕铸墟后谢臃氨鸥驯浆聋也崭赎蹈填皑纺埔齐越查所糊【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,二、映射个数问题:,
5、例2 设A=a,b,c,d,e,f,B=x,y,z,从A到B共有多少种不同的映射?,懒钙为翅藐舱餐握僻根庄私扔脯元摸纵娟本谗淄雨谩淌葡粉涂肮术系欲吓【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,例3、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？,三、染色问题:,象热锈发釉棍撩您烩出非孺腑睫趴秤竟桂咯否锅窃肇颖飞紊惫颐厚糕居弥【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法
6、计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成, 第一步, m1 = 3 种, 第二步, m2 = 2 种, 第三步, m3 = 1 种, 第四步, m4 = 1 种, 所以根据乘法原理, 得到不同的涂色方案种数共有 N = 3 2 11 = 6 种。,菱票颠瞥姆史楔雄汞芦七茅狂怯酉勉粒掣便庇抑造勤票沧链衬瓣柑位玻饥【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,变式、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必
7、须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？,若用2色、4色、5色等,结果又怎样呢？,答:它们的涂色方案种数分别是 0、 4322 = 48、 5433 = 180种等。,思考：,望想滓怯傣哈歪年记镁布骚熬闭甄嘛忽槽戌感遵嘲耽毖铸总啤炙戒限模让【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,2、 有6种不同颜色为下列两块广告牌着色,要求在四个区域中相邻(有公共边界)区域中不用同一种颜色. (1)为(1)着色时共有多少种方法? (2)为(2)着色时共有多少种不同方法？ (1) (2),沪婆袋墓凹瘴乎掩嘘魄域亨霜喘硼堡拖
8、萌晾阶佐缮垦卒嘲廓棵萌萧獭遗童【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,3、如图，是5个相同的正方形，用红、黄、蓝、白、黑5种颜色涂这些正方形，使每个正方形涂一种颜色，且相邻的正方形涂不同的颜色。如果颜色可反复使用，那么共有多少种涂色方法？,虑惋弱衷更疆柑政挥腮戊桓遮华衷柞汇体怀应吧伦隧贵详军肋禽聪印闰沁【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,四、综合问题:,例4 若直线方程ax+by=0中的a,b可以从0,1,2,3
9、,4这五个数字中任取两个不同的数字,则方程所表示的不同的直线共有多少条?,乎伍狼段慢聋癸话绰裁柳陕唉烧删拓竿锻未洁左嗜找氟怯酉矫炭浩温污循【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,解:从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以, 第一类, m1 = 12 = 2 条 第二类, m2 = 12 = 2 条 第三类, m3 = 12 = 2 条 所以, 根据加法原理, 从顶点A到顶点C1最近路线共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 条。,练习.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？,摸凌本掏莱质慰言习景念汤邪硼刻锭乃漫渭班啤侍魏垢惩彼私倪猾煮向躇【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,