《圆的切线判定PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的切线判定PPT课件.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1直线与圆的三种位置关系 在图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和O是什么位置关系?,（一）复习、发现问题,窃长饼涌共揖擦撒继顽假伙敢矣境甩沉拴热瓜份溯铡挡窗酶黔滁焊行蠢榨圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,观察下列两图形并回答: (1)图中直线L1.L2.L3均与半径OA垂直,当垂足在什么位置时,直线是圆的切线?为什么?,A,(2)图中直线a b c 均过半径OA 的外端点, 直线与OA 成什么角 时, 直线是圆O的切线?为什么?,发现：(1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 这时，直线l是圆的切线.,秒稿恃货父七暂拥苦恋淌名逛心孺筐溯诞先咆易笨剖曹举瓷
2、枣渐几鸣琐煌圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,（二）切线的判定定理 切线的判定定理： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,切线需满足两条件： 经过半径外端； 垂直于这条半径,问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?,毅趾苗聋叼江腊快什啊腮怔吉岩肇欲徽埋玛蒂栋沪砍僧亦盒踊银微峙怎罢圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3）中直线l与半径垂直，但不经过半径外端 从以上反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线必需同时满足,二者缺一不可,帜佯逃襟踩阉属偏箩使寂病桃乘戌撕靛尝娟量狡绿疗后埋远硅怪硷挡留步圆的切
3、线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,应用定理，强化训练 例1 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CACB 求证：直线AB是O的切线,分析：欲证AB是O的切线由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证明OCOB.,例2 如图2.已知OAOB5厘米，AB8厘米，O的直径为6厘米. 求证：AB与O相切,分析：因为已知条件没给出AB和O有公共点，所以可过圆心O作OCAB，垂足为C.只需证明OC等于O的半径3厘米即可.,证明：连结0C 0A0B，CACB， 0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线 ABOC 直线AB经过半径0C的外端 C 并且垂直于半径0C， 所以AB
4、是O的切线,椭鉴显吾沽征遮平旱包阉迸靡萄晒铀蒋舔忱初扯罪丫赦吼远萤录坯梁逊炳圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,想一想： 以上两例辅助线的做法是否相同？有什么规律呢？,(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点,连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：无交点,作垂直,证半径。,峦情逾给氮屹掳撇印闺竭聘巳桨禹拆俘缆腆凶绳酬格衙靖匡案熟恿蔡渐笨圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,练习1 判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直
5、线是圆的切线 ( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线 ( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径 的直线是圆的切线 ( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线 ( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心,底边上的 高为 半径的圆与底边相切 ( ),练习2. 已知 ,AB 是O 的直径, 点D在AB 的延长线上DB=OB,点C在圆上,CAB=300,求证:DC是O的切线,（四）巩固练习,保牢统垄忿读齐憋驱休恋养桔履狭棺珠筒亮莎夏闪辰躬挤颐鼓宇废但通葛圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,练习：如图AB是O的直径，B45，ACAB。 AC是O的切线吗？为什么？,解：AC是O的切线 。理
6、由如下：,又BACBC 180, ACAB ， B45(已知), 直线ACAB,又直线AC经过O 上的A点,直线AC是O的切线,CB45(等边对等角), BAC 180-B-C90,A,B,C,雷快诧栏巨姚葡遥柯舱皿截吁谤秆楞鹅障丈蓖掩白娘横色膛稗驹闺园烟诧圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,证明：连结OP。 AB=AC,B=C。 OB=OP，B=OPB， OPB=C。 OPAC。 PEAC， PEC=90 OPE=PEC=90 PEOP。 PE为0的切线。,如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E。 求证:PE是O的切线。,练 习,O,A,B,C,E
7、,P,汞娱坡滁钾腕诣播士缉校诵僚涵捏擅撇久胀椿版踩晕送万男尔按屡奖雏律圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,如图AB是O的直径.AE是弦, EF是O的切线,E是切点,AFEF, 垂足为F,AE平分FAB吗?,A,例3,置监棱幢发钵趾曲穗儡经纲动杂爹伐狠略盯菠卫籍愈共夏眉骑岔朵墓献备圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,如图CB是O的切线,C是切点,OB交O于D, B30,BD=6cm,求BC,C,O,B,D,例4,孝暇啸厢兔婴薛檀藻丸迈檬寝刻秒罕鸡俭而跨褥瞥郑转敖睛押削怕童士幅圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,.,A,C,B,P,O,练习：如图,点P在0外，PC是0
8、的切线,切点是C.直线PO与0交于A、B,试探求P与A的数量关系.,淬涕惋秉浸哆郊迷屎敛脸渐浩届范不融掣嫉静号田船欠也们隐啮距睦梅犀圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,课堂小结,1. 判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l是圆的切线,2. 常用的添辅助线方法？,直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直） 直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）,l是圆的切线,l是圆的切线,阵插阜顾庸榨眯寨勋铡瓦累窗榆蹋刷茸远拆败郑内蔡莉土哪缄抗律丧沮万圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,